五_年级_数学_学科备课活页
第 2单元 第 1 课时
课题
因数和倍数的关系
设计者
课标分析
知识技能：
掌握必要的运算技能；。
数学思考：
初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念，会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想
问题解决：
尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知识加以解决。
探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程
能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度：
愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能学好数学
在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好品质.
教材分析
本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学情分析
五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。
教学目标
知识与技能：结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系,初步理解倍数和因数。
过程与方法：通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重点
理解因数和倍数两者间的关系。
难点
掌握因数和倍数两者间的关系。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备： PPT
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）
备注
一、复习旧知，引入新课
计算下面各题并分类
二、课前检测
师布置任务：
师生自查、互查预习单
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
三、自主探索，合作探究
因数和倍数的意义
小组合作探究：
小组内讨论，分类的依据并展示：
生：我们分成了这样的两类，第一类中所有的算式都能整除，第二类中所有的算式都不能整除。
师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
问：那么第一类每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
每组选一名同学说明
问：那么我们要注意什么呢？因数和倍数之间有什么关系呢？
生：1.必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
2.因数与倍数是相互依存的。
归纳总结：
因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
四、巩固练习，拓展提高
1.教材P5 做一做 小组内说一说，集体订正
2.《典中点》 第1题 学生独立完成，集体订正
3.《典中点》 第2题 老师引导，提示完成
五、课堂总结
因数和倍数的意义：
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
因数和倍数的意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
复习旧知，引出新知
小组合作探究
展示
教
学
反
思
五_年级_数学_学科备课活页
第 2单元 第 2 课时
课题
因数和倍数的关系（二）
设计者
课标分析
知识技能：
掌握必要的运算技能。
数学思考：
初步形成数感；进一步认识到数据中蕴含着信息，发展数据分析观念，会独立思考，体会数学的基本思想。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想
问题解决：
尝试从日常生活中，发现并提出简单的数学问题，并运用数学知识加以解决。探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度：
愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据等良好品质。
教材分析
本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。学生在学习本单元之前,已经认识了自然数、分数、小数等,这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的学习,能为学生今后进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生在学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。这个单元学习的知识,是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学情分析
五年级的学生虽然属于高年级,但是还有一部分同学缺乏学习的主动性。一个班级大约一半的学生能够主动学习,比较喜欢上数学课,学习热情也很高。在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。
教学目标
知识与技能：结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
过程与方法：通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。
重点
理解因数和倍数两者间的关系。
难点
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学方法
讲授法、讨论法
教具准备
教具准备： PPT
学具准备：无
预设教学流程（含评价设计）
备注
一、复习旧知，引入新课
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2=17 2÷4=0.5 18÷6=3
生：
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
师问：18的因数只有6和3吗？
二、课前检测
师布置任务：
师生自查、互查预习单
预习存疑，二次探究
通过预习，我收获了什么？
我还有哪些疑问？
针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相解决预习存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也不要灰心，接下来就更深入的探究吧。
三、自主探索，合作探究
1）找一个数的因数的方法
自主探究
18的因数有哪几个？
生1：利用除法算式找：18除以那些整数的结果是整数？
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因数有：1,2,3,6,9,18
生2：利用乘法算式找：哪两个整数相乘的结果是18？
1×18=18 2×9=18 3×6=18
所以18的因数有：1,2,3,6,9,18
师：找的时候要注意什么？
生：不管是乘法还是除法，要注意有序的找，才能找全。
师：以上这种方法叫做列举法，还有其他方法吗
生3： 这样用图表示，叫集合法
师：30的因数有哪些？36呢？
师总结：
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法：
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2）找一个数的倍数的方法
师问:2的倍数有哪些？
小组合作探究：
1.找一找，并在小组内交流找法。
2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？有什么注意点？
3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。
生：可以想哪些整数除以2商还是整数。
2的倍数有：2，4，6，8，10，… 列举法
生：可以用2分别乘1、2、3……，所得的积都是2的倍数。
集合法
师：3的倍数有哪些？5呢？
师：怎样找一个数的倍数？
生1：可以想哪些整数除以这个数商是整数，那么这些整数就是这个数的倍数。
生2：还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
师：在找倍数的过程中，你发现了什么？
生：1.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2.一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
归纳总结：
1.找一个数的倍数的方法：
方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都 是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的表示方法：
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
四、巩固练习，拓展提高
1.教材P7 第二题 小组内说一说，集体订正
2.《典中点》 第1题 学生独立完成，集体订正
3.《典中点》 第2题 老师引导，提示完成
五、课堂总结
1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。
2.一个数的因数的表示方法：
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1.找一个数的倍数的方法：
方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积 都是这个数的倍数。
方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。
2.一个数的倍数的表示方法：
（1）列举法。（2）集合法。
3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
六、布置作业
《典中点》及预习单
教学板书
找一个数的因数和倍数的方法
复习旧知，引出新知
1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。
3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。
教
学
反
思
