四年级下册数学课件 三角形的特性 边的关系 人教版(共47张PPT)

(共47张PPT)
三角形的三边关系
井冈山实验小学
同桌复述三角形的定义。

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

帮帮忙
有一天,三角形中的长边大哥和自己的两个短边弟弟一
起去游玩，可是发生矛盾了。你听，长边大哥说：“你看看
你们两个又矮又短，多难看，别和我站在一起，我觉得丢人。”
两个短边弟弟生气极了，大声回答：“你以为自己又长又高，
好了不起啊，我们俩加起来肯定比你高比你长。”“你们俩
加起来也没有我长。”大哥也大声说。“加起来肯定比你长。”
……他们就这样吵个不停,你能帮帮他们吗?你觉得谁说的
正确？


帮帮忙
有一天,三角形中的长边大哥和自己的两个短边弟弟一
起去游玩，可是发生矛盾了。你听，长边大哥说：“你看看
你们两个又矮又短，多难看，别和我站在一起，我觉得丢人。”
两个短边弟弟生气极了，大声回答：“你以为自己又长又高，
好了不起啊，我们俩加起来肯定比你高比你长。”“你们俩
加起来也没有我长。”大哥也大声说。“加起来肯定比你长。”
……他们就这样吵个不停,你能帮帮他们吗?你觉得谁说的
正确？

所有三角形中任意两边的和是大于第三边还是小于第三边呢？
组长从信封中取出三根淡黄色小棒动手操作摆三角形。
a
b
c
a加b的长度与c的长度有什么关系呢？
c
a + b﹤c
如果要想摆成一个三角形，你有什么方法？
a
b
c
b
c
b
c
b
c
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
b
c
b
c
a
b
c
b
c
我们将小棒a延长后，为什么还是不能摆成一个三角形呢？
a
b
c
现在这三根小棒的长度有什么关系呢？
a + b = c
如果要想摆成一个三角形，你有什么方法？
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
a
b
c
我们将小棒a延长两次后，为什么还是不能摆成一个
三角形呢？
同桌讨论下面两个问题：
1、从刚才的学习中，你得出什么结论？
2、这三根小棒要满足什么条件就能摆成
三角形？
a + b﹤c
a + b = c
操作要求：
1、把小棒a延长为红色小棒，与小棒b、c试着摆三角形。
2、再把小棒a延长为绿色小棒，与小棒b、c 试着摆三角形。
3、比较绿色小棒与b、c小棒的长度之和，并填好表格。
延长
小 棒 a 能否
摆三角形 我 的 发 现
红色小棒 1、绿色小棒a的长度 b加c的
长度，所以 摆成三角形；只有
b + c ○ a 才能摆成三角形。
2、小棒a要与小棒 b、c摆成三角 形，小棒a的长度 无限延长，最长也要满足（ ）+（ ）○（ ）。
绿色小棒
操作要求：
1、把小棒a延长为红色小棒，与小棒b、c试着摆三角形。
2、再把小棒a延长为绿色小棒，与小棒b、c 试着摆三角形。
3、比较绿色小棒与b、c小棒的长度之和，并填好表格。
延长
小 棒 a 能否
摆三角形 我 的 发 现
红色小棒 1、绿色小棒a的长度 b加c的
长度，所以 摆成三角形；只有
b + c ○ a 才能摆成三角形。
2、小棒a要与小棒 b、c摆成三角 形，小棒a的长度 无限延长，最长也要满足（ ）+（ ）○（ ）。
绿色小棒

绿色小棒a 与小棒b、c 摆三角形，已经满足
a+b＞c, 为什么还是不能摆成一个三角形呢？

a
b

只满足a+b＞c是不行的, 还要满足b + c ○ a，才能摆成一个三角形。

c
＞
如果小棒a的长度不变，只延长小棒b的长度，你
觉得小棒b能无限延长吗？a加c的长度与b的长度有
什么关系？
三角形的三条边关系：
三角形任意两边的和大于第三边。
不管哪两根小棒相加的和都比第三根小棒大，
就能确定这3根小棒一定能摆成一个三角形。
三根小棒摆成一个三角形必须满足什么条件？

帮帮忙
有一天,三角形中的长边大哥和自己的两个短边弟弟一
起去游玩，可是发生矛盾了。你听，长边大哥说：“你看看
你们两个又矮又短，多难看，别和我站在一起，我觉得丢人。”
两个短边弟弟生气极了，大声回答：“你以为自己又长又高，
好了不起啊，我们俩加起来肯定比你高比你长。”“你们俩
加起来也没有我长。”大哥也大声说。“加起来肯定比你长。”
……他们就这样吵个不停,你能帮帮他们吗?你觉得谁说的
正确？

努力吧！
第一关：必答题
√
×
因为 3 + 4 ﹥5
5 + 4 ﹥3
3 + 5 ﹥4
所以能拼成三角形。
（ ） （ ）
（1）
因为较短的两边
3 + 4 = 7
所以不能拼成三角形。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
因为较短的两边
3 + 4 ﹥5
所以能拼成三角形。
只要两条短边的和大于最长边，
就能拼成三角形。
第二关：夺星题
1
3
2
回答正确就有奖
观察小明家到学校的路线图回答下面的问题。
1、仔细观察,小明上学有（ ）条路，可以怎么走?
2、你认为走( )最近 ,用今天学习的知识说说
其中的原因?
2
3
1
走三角形的两条边的和要比第三边长，
所以走第2条路最近。
3
第 2 条
第二关：夺星题
1
3
2
两颗智慧星
回答正确就有奖
选一选

高老师要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能摆成一个三角形？（ ）

A、3厘米 B、12厘米 C、5厘米

C
因为 3 + 4 = 7，所以取3厘米不能摆成三角形。
因为 4 + 7 ﹤12 ，所以取12厘米不能摆成三角形。
因为 4 + 5 ﹥7 ，所以取5厘米能摆成三角形。
第二关：夺星题
1
3
2
两颗智慧星
回答正确就有奖

d o g
答：第三根木条可以是3分米、4分米、5分米、 6分米和7分米。
5
3
5
3
5
3
你认为最有可能是哪种？
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的， 其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以 是多少分米呢？（取整分米数）
6
5
3
我发现：三角形任意两边的和大于第三边。
三角形任意两边的差小于第三边。
用3厘米、5厘米和6厘米的小棒摆成了一个三角形,
先在○填上＞、＜或＝，再观察式子，说说你的发现。
＞

3 + 5 ○ 6 5 ﹣ 3 ○ 6
3 + 6 ○ 5 6 ﹣ 3 ○ 5
6 + 5 ○ 3 6 ﹣ 5 ○ 3


＞
＞
＜
＜
＜
5
3
5