苏科版版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》单元练习卷（提升卷)（含答案）

苏科版版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》
同步练习卷（提升卷)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分

一、选择题
1．在Rt△ABC中，如果两条直角边分别为6，8，则斜边上的中线是( )
A．5 B．8 C．10 D．15
2．下列四个命题中是假命题的是（ ）
A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 B．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形
C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
3．如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若，，则的长是( )
A． B． C． D．
4．如图,选项中的四个三角形不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(　　)

5．如图，已知的顶点，，，边AB在x轴上.分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧的交点为点M、N，过M、N两点作直线交CD于点F，则点F的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3题图5题图6题图7题图
6．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且＝4，则的值是（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
7．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是( )
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
8．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（　　）
A．6 B．5 C．3 D．4
8题图 9题图10题图
9．如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是(　　)
A． B．1 C． D．
10．正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题
11．若正方形的面积是9，则它的对角线长是_____．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AC=8cm，BD=14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多______cm．
12题图13题图14题图15题图
13．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ，S＝S□ABCD ，则S＝________S2＝________S1 ．
14．已知正方形ABCD，E、F分别在AD、BC的延长线上，四边形BDEF为菱形，且菱形BDFE的面积为，则AB=________．
15．如图，菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高________．
16．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，∠CAE＝10°，则∠ADB＝_____．
17．如图，在?ABCD中，对角线AC平分，MN与AC交于点O，M，N分别在AB，CD上，且，连接若，则的度数为______.
17题图18题图
18．如图，矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点，若为等腰三角形，则的长为__________．
三、解答题
19．如图，□中，为边上一点，连接DE，若，∠AFD+∠B=180°．
求证：．

20．如图，矩形的对角线与相交点分别为的中点，求的长度.



21．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，直线a与直线b交于点O，△ABC的顶点均在格点上.
（1）△ABC向右平移 个单位长度到△A1B1C1位置；
（2）对△ABC分别作下列变换：
① 画出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2；
② 将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，
① △ 与△ 成轴对称，对称轴是直线 ；
② △ 与△ 成中心对称，并在图中标出对称中心D的位置．
22．已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC，点E为边BC上一点,且AE=DC
（1）求证:四边形AECD是平行四边形;
（2）当∠B=2∠DCA时,求证四边形AECD是菱形.




23．如图：在正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点．
求证：（1）；（2）．




24．已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为3，A，B是直线l1上的两个定点，C，D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=6，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（如图1）
（1）当A1与D重合时（如图2），四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？
（2）当A1与D不重合时，连接A1D，则A1 D∥BC（不需证明），此时若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．



参考答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．A
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．3
12．6
13．4 8
14．1.
15．
16．50°或40°
17．62
18．或1
19．
.
20．
21．（1）6；

22．

23．



24．（1）四边形ABDC是菱形；（2）（a+b）2的值为72或81．