第3章　重力、弹力和摩擦力的分析与计算 Word版含解析

1.下列有关力的说法中正确的是(　C　)
A.力的产生离不开施力物体,但可以没有受力物体
B.力的产生离不开受力物体,但可以没有施力物体
C.力是物体对物体的作用,如果找不到施力物体或受力物体,这个力就不存在
D.不接触的物体间也可以产生力的作用,例如磁铁吸引铁钉,可见力可以离开物体单独存在
解析:力不能脱离物体而单独存在,有力就一定存在施力物体和受力物体,故选项C正确。
2.(2016·浙江10月选考)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠。如图为比赛中精彩瞬间的照片,此时排球受到的力有(　C　)
A.推力
B.重力、推力
C.重力、空气对球的作用力
D.重力、推力、空气对球的作用力
解析:排球受到的力有:重力、空气对球的作用力,此刻人手与球并没有接触,所以没有推力,所以选项C正确,A,B,D错误。
3.我国古代有一种饮酒的祭器叫做欹器,如图为北京故宫博物院保存的清末欹器的实物。它的奇特之处是“虚则欹,中则正,满则覆”,意思是器皿内盛酒过多就立即自动倾倒过来。欹器盛酒过多时之所以能自动倾倒过来,是因为欹器(　D　)
A.所受重力太大了 B.重心降低了
C.重心不在器皿上 D.重心升高超过支轴
解析:器皿中虚空时,重心刚好在支轴上,故能在任何角度平衡——“则欹”;盛物适中时,重心在支轴下方,器皿稳定——“则正”;器皿盛满时,重心在支轴上方,则会倾覆。故选项D正确。
4.如图所示,跳水运动员站在一块被他踩成斜面的木板上处于静止状态,关于斜面对跳水运动员的作用力,下面说法正确的是(　B　)
A.木板对运动员可能有摩擦力作用,也可能没有摩擦力作用
B.木板对运动员一定有摩擦力
C.木板对运动员的弹力方向一定竖直向上
D.木板对运动员的作用力方向垂直板斜向上
解析:木板对运动员的作用力是沿斜面向上的静摩擦力与垂直板斜向上的支持力的合力,根据二力平衡,木板对运动员的作用力与重力大小相等,方向相反。
5.(2019·浙江6月学考)如图所示,为了观察桌面的微小形变,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被这两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点。实验中,用力按压两镜之间的桌面,观察到的现象是(　D　)
A.桌面明显向下凹陷 B.N镜明显向右倾斜
C.M镜明显向左倾斜 D.光点位置明显变化
解析:该实验是利用了光的多次反射,将桌面的微小形变通过平面镜M和N的微小倾斜,使光点位置明显变化,是放大的思想方法的应用。
6.体育课上一学生将足球踢向墙壁,如图所示,下列关于足球与墙壁作用时墙壁给足球的弹力方向的说法中,正确的是(　D　)
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于墙壁(斜向左上方)的方向
解析:足球与墙壁的作用是球面与平面接触,足球所受弹力方向垂直于墙壁指向足球球心,即斜向左上方的方向,故选项D正确。
7.如图所示,A,B叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向右做匀速直线运动,下列说法正确的是(　C　)
A.A,B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向右
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,水平向右
解析:对A物体,由于A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的静摩擦力必与F等值反向,故A,B错误;对B物体,由力的作用的相互性可知,A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向,故B受到A的摩擦力水平向右,故C正确;对A,B整体分析,由于A,B一起向右匀速运动,则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力,且水平向左,故D错误。
8.如图所示,用细线将A物体悬挂在顶板上,B物体放在水平地面上。A,B间有一根处于压缩状态的轻弹簧,此时弹簧的弹力为2 N。已知A,B两物体的质量分别是0.3 kg和0.4 kg。重力加速度为10 m/s2。则细线的拉力及B对地面的压力的值分别是(　C　)
A.7 N和0 N B.5 N和2 N
C.1 N和6 N D.2 N和5 N
解析:取A为研究对象,A受三个力的作用,分别是重力mAg、细线拉力FT、弹簧弹力F,如图甲,则由平衡条件可得,细线的拉力FT=mAg-F=1 N。
再取B为研究对象,B受三个力的作用,分别是重力mBg、弹簧弹力
F′、地面对其的支持力FN,如图乙,则由平衡条件可得,地面对B的支持力FN=mBg+F′=6 N,由牛顿第三定律知B对地面的压力为6 N,故选项C正确。
9.如图所示,重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物体A后,弹簧长度缩短为8 cm。现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为25 N,当弹簧的长度仍为8 cm时,测力计读数不可能为(　D　)
A.10 N B.20 N
C.40 N D.60 N
解析:当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下,且达到最大静摩擦力时,测力计的示数最大,此时F+kΔx=mgsin θ+Ffmax,解得F=45 N,故F不能超过45 N,选D。
10.如图所示,水平传送带上放一物块,当传送带向右以速度v匀速传动时,物块在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;现令传送带向右加速到2v,这时弹簧的伸长量为Δx′;则以下关于前、后弹簧伸长量的说法,正确的是(　D　)
A.弹簧伸长量将减小,即Δx′<Δx
B.弹簧伸长量将增加,即Δx′>Δx
C.弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化,最终Δx′=Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变,即始终Δx′=Δx
解析:弹簧弹力与传送带给物块的滑动摩擦力是一对平衡力,而滑动摩擦力的大小始终与相对速度大小无关。
11.如图所示,倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上,柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ。当施加一个垂直BC面的外力F时,柱体仍保持静止,地面对柱体的摩擦力大小等于(　B　)
A.μmg B.Fsin θ
C.Fcos θ D.μ(Fcos θ+mg)
解析:对柱体进行受力分析,根据平衡条件可得,柱体受到重力、支持力、静摩擦力及外力F作用,水平方向有Ff= Fsin θ,故B正确。
12.某同学用传感器来探究摩擦力,他将力传感器接入数据采集器,再连接到计算机上。将一质量m=3.75 kg的木块置于水平桌面上,用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集,然后沿水平方向缓慢地拉动传感器,至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在计算机上显示出如图所示的图象。有关这个实验的几个说法,其中正确的是(g取10 m/s2)(　B　)
A.0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用
B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大
C.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8
D.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
解析:在0～2 s内,木块不受外力,此时没有摩擦力,A错误;由图象可知,用力沿水平方向拉木块,拉力从零开始逐渐增大。刚开始木块处于静止状态,木块受拉力和水平桌面对木块的静摩擦力,当拉力达到4 N时,开始发生相对滑动,木块与水平桌面间产生了滑动摩擦力。由图可知木块与水平桌面间的最大静摩擦力Ffm为4 N,滑动摩擦力Ff为3 N,B正确;根据滑动摩擦力公式变形得μ===0.08,故C,D错误。
13.在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上,一块长为L,重为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置有L部分滑至台面外,则(　C　)
A.木块对台面的压力为G
B.木块对台面的压力为Gcos θ
C.台面对木块的摩擦力为μGcos θ
D.台面对木块的摩擦力为Gcos θ
解析:
对木块受力分析(如图所示),在垂直台面方向,有FN=Gcos θ,由牛顿第三定律可得,木块对台面的压力为F压=FN=Gcos θ;由滑动摩擦力公式可得Ff=μFN=μGcos θ,故选项C正确。
14.如图,水平桌面上的物体A和B通过轻绳相连,在水平外力F的作用下做匀速直线运动。已知绳中拉力为FT,桌面对两物体的摩擦力分别是FfA和FfB,则有(　D　)
A.F=FfA+FfB+FT B.F=FfA+FfB-FT
C.F=FfB D.FT=FfA
解析:①选择物体A为研究对象,物体A在水平方向仅受到绳子的拉力FT(方向向右)和桌面对物体A的摩擦力FfA作用,处于平衡状态,因此FT与FfA大小相等,方向相反;②选择物体B为研究对象,物体B在水平方向受到水平外力F、绳子的拉力FT(方向向左)和桌面对物体B的摩擦力FfB作用,处于平衡状态,根据物体的平衡条件有F=FfB+FT;③选择物体A和B整体为研究对象,系统在水平方向受到水平外力F、桌面对整体的摩擦力FfA和FfB作用,处于平衡状态,根据物体的平衡条件有F=FfA+FfB。
能力提升
15.如图所示为四种与足球有关的情景,下列说法正确的是(　D　)
A.甲图中,静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中,静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触相互间有弹力作用
C.丙图中,运动员用竖直向下的力把足球踩在脚下,水平地面受到的压力等于运动员的脚对足球的压力
D.丁图中,落在球网中的足球受到的弹力是由于球网发生形变引起的
解析:甲图中,足球受到的弹力是地球给它的支持力,所以选项A错误;乙图中,以其中一个足球为研究对象分析受力可知,它受到竖直方向的重力和地面的支持力,水平方向上不受力,不然的话就无法保持平衡状态,所以选项B错误;丙图中,踩在脚下且静止的足球一定受重力、地面的支持力、脚对足球的压力,所以水平地面受到的压力大小等于足球的重力大小与脚对足球压力大小之和,所以选项C错误;丁图中,进球时,足球撞到网上,球网被撑开,说明力使物体发生形变,球网发生形变后由于要恢复原状而产生一个对足球的弹力作用,所以选项D正确。
16.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同。
①弹簧的左端固定在墙上;
②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;
③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;
④弹簧的左端拴一小物块,物块在粗糙的桌面上滑动。
若认为弹簧质量都为零,以L1,L2,L3,L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(　D　)
A.L2>L1 B.L4>L3
C.L1>L3 D.L2=L4
解析:四种情况下,弹簧所受拉力都相等,故伸长量相等。
17.表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块,如图所示,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大,最大静摩擦力大于滑动摩擦力),另一端不动,则木块受到的摩擦力f随角度α变化的图像是(　C　)
解析:法一　过程分析法
木板由水平位置刚开始转动时,α=0,f静=0.
从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前,木块所受的是静摩擦力.由于木板缓慢转动,木块处于平衡状态,受力分析如图,由平衡条件可知,静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力,f静=mgsin α,因此,静摩擦力随α的增大而增大,它们满足正弦规律变化.
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时,木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力f静max.α继续增大,木块将开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力,且满足f静max>f滑.
木块相对于木板开始滑动后,f滑=μmgcos α,此时,滑动摩擦力随α的增大而减小,满足余弦规律变化.
最后,α=,f滑=0.
综上分析可知选项C正确.
法二　特殊位置法
本题选两个特殊位置也可方便地求解,具体分析见下表
特殊位置
分析过程
木板刚开始转动时
此时木块与木板无摩擦,即f静=0,故选项A错误
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时
木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力,且大于刚开始运动时所受的滑动摩擦力,即f静max>f滑,故选项B,D错误
由以上分析知,选项C正确.
18.用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数μ,有如图所示的两种装置。
(1)为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力,图示装置的两种情况中,木块A是否都要做匀速运动?
(2)若木块A做匀速运动,甲图中A,B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小?
(3)若A,B的重力分别为100 N和150 N,甲图中当木块A被拉动时,弹簧测力计的读数为60 N,拉力Fa=110 N,求A,B间的动摩擦因数μ。
解析:(1)题图甲装置中只要A相对B滑动即可,弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小;题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小,A必须做匀速直线运动,即处于平衡状态。
(2)题图甲中A受B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态,应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小。
(3)FN=GB=150 N,B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数,即为Ff=60 N,则由Ff=μFN可求得μ=0.4。
答案:(1)图甲中A可以不做匀速运动,图乙中A必须做匀速运动　(2)不等于　(3)0.4