第5章　抛体运动 Word版含解析

1.对做平抛运动的物体,下列说法正确的是(　C　)
A.运动轨迹可能是一直线
B.在任何相等时间内的位移增量总是相等的
C.在任何相等时间内的速度变化总是大小相等,方向相同
D.在任何相等时间内的速度变化大小不等,但方向相同
解析:平抛运动是匀变速曲线运动,所以在相同时间内位移的改变量是不相等的,但速度变化一定相等,方向相同,C正确。
2.如图所示,P,Q为两个相同的小球,用小锤打击弹性金属片后,P球沿水平方向抛出,同时Q球做自由落体运动,不计空气阻力。关于P,Q两球在空中运动的下列说法中,错误的是(　A　)
A.速度方向始终相同
B.加速度大小一定相同
C.所受重力大小一定相同
D.同一时刻始终处于同一高度
解析:P球和Q球的速度方向不同,但加速度和重力都是相同的,在相同时间内在竖直方向上的位移相同,故同一时刻在同一高度,B,C,D正确,A错误。
3.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A,B,分别落在地面上的M,N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则(　D　)
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度与A在最高点的速度一样大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
解析:在同一位置抛出的两小球,不计空气阻力,在运动过程中的加速度等于重力加速度,故A,B的加速度相等,选项A错误;根据h=gt2,两球运动的最大高度相同,故两球飞行的时间相等,选项B错误;由于B的射程大,根据水平方向匀速运动的规律x=vt,故B在最高点的速度比A的大,选项C错误;根据竖直方向两球做自由落体运动,A,B落地时在竖直方向的速度相等,B的水平速度大,速度合成后B在落地时的速度比A的大,选项D正确。
4.a,b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示,设它们抛出时的初速度分别为va,vb,从抛出至碰到台上的时间分别为ta,tb,则(　D　)
A.va=vb B.vaC.ta>tb D.ta解析:由题图知,hb>ha,由h=gt2得ta又因为x=v0t,且xa>xb,所以va>vb,选项D正确。
5.某物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角为θ,其正切值tan θ随时间t变化的图象如图所示,(g取10 m/s2)则(　A　)
A.第1 s物体下落的高度为5 m
B.第1 s物体下落的高度为10 m
C.物体的初速度为5 m/s
D.物体的初速度为8 m/s
解析:因tan θ==t,对应图象可得=1,v0=10 m/s,C,D错误;第1 s内物体下落的高度h=gt2=×10×12 m=5 m,A正确,B错误。
6.(2019·浙江6月学考)如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心距离不变。若不考虑空气阻力,子弹击中靶后即停止,则子弹发射速度越大(　D　)
A.位移越大 B.空中飞行时间不变
C.空中飞行时间越长 D.击中点离靶心越近
解析:由平抛运动规律x=vt,y=gt2可得,水平位移一定时,子弹发射速度越大,飞行时间越短,竖直位移越小,选项D正确。
7.物体以一定的初速度水平抛出,不计空气阻力。经过t1时间,其速度方向与水平方向夹角为37°,再经过t2时间,其速度方向与水平方向夹角为53°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则t1∶t2为(　A　)
A.9∶7 B.7∶9 C.16∶9 D.9∶16
解析:设初速度为v0,则tan 37°==,解得t1=。tan 53°=,解得vy′=v0,则t2===,则t1∶t2=9∶7,选项A正确,B,C,D
错误。
8.某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的(　B　)
A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同
C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同
解析:弹出的小球做平抛运动,竖直方向的分运动为自由落体运动,水平方向的分运动为匀速直线运动。弹射管沿光滑竖直轨道自由下落,两只小球始终处于同一水平面,因此两只小球同时落地。由h=gt2知,两只小球在空中运动的时间不相等,由x=vt知水平位移不相等,落地点不同。
9.如图所示,水平面内放置一个直径d=1 m,高h=1 m的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s=2 m处的正上方有一点P,P点的高度H=3 m,从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法不正确的是(取g=10 m/s2)(　B　)
A.小球的速度范围为 m/sB.小球的速度范围为 m/sC.小球的速度范围为 m/sD.若P点的高度变为1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外)
解析:如图所示,由平抛运动规律可知,若小球落在A点时,vA=s= m/s,当小球落在D点时,vD=s= m/s,当小球落在B点时,vB=(s+d)= m/s,当小球落在C点时,vC=(s+d)= m/s,可知 m/sv″=(s+d)=5 m/s,由此可知,在此高度上初速度大于5 m/s,小球落在油桶右侧内壁上,当速度小于5 m/s时,小球至多落在油桶左侧外壁上,选项D正确。
10.一辆小车沿水平面始终做匀变速直线运动。一根细线的上端固定在车顶,下端系一个小球M,稳定时,细线的位置如图所示,P点为小球正下方小车地板上的点。某时刻细线突然断裂,小球第一次落到小车的地板上Q点(Q点未标出,该过程小车的运动方向没有变,小球没有跟左右两壁相碰,不计空气阻力)。则下列说法正确的是(　B　)
A.无论小车向左运动还是向右运动,Q点都一定在P点的左侧
B.无论小车向左运动还是向右运动,Q点都一定在P点的右侧
C.若小车向左运动,则Q点一定在P点的左侧
D.若小车向右运动,则Q点一定在P点的左侧
解析:由题图可知,系统具有向左的恒定加速度,当细线断裂后,小球在水平方向上做匀速运动,小车仍然具有向左的加速度,向左运动则加速,相同时间内小车位移大于小球位移,小球落在P点右侧;向右运动则减速,相同时间内小车位移小于小球位移,小球仍落在P点右侧,B正确。
11.羽毛球运动员表演羽毛球定点击鼓,如图是他表演时的羽毛球场地示意图。图中甲、乙两鼓等高,丙、丁两鼓较低但也等高。若运动员每次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动,则(　B　)
A.击中甲、乙的两球初速度v甲=v乙
B.击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙
C.假设某次发球能够击中甲鼓,用相同速度发球可能击中丁鼓
D.击中四鼓的羽毛球中,击中丙鼓的初速度最大
解析:由题图可知,甲、乙两鼓的高度相同,所以羽毛球到达两鼓用时相同,但由于两鼓离运动员的水平距离不同,甲鼓的水平距离较远,由v=可知,击中甲、乙的两球初速度v甲>v乙,故选项A错误,B正确;由题图可知,用击中甲鼓的速度发球不可能到达丁鼓,故选项C错误;由于丁、丙两鼓高度相同,但丁鼓离运动员的水平距离最大,所以击中丁鼓的初速度最大,故D错误。
12.轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,如图所示,并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由以上条件不能算出(　D　)
A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能
解析:根据题述,tan θ=,x=vt,tan θ=,H=h+y,y=gt2,由此可算出轰炸机的飞行高度H,轰炸机的飞行速度v,炸弹的飞行时间t。由于题干中没有给出炸弹质量,不能得出炸弹投出时的动能,故选D。
能力提升
13.如图所示为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门线s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。顶球后足球做平抛运动(足球可看做质点,忽略空气阻力)则(　B　)
A.足球位移大小x=
B.足球初速度的大小v0=
C.足球末速度的大小v=
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=
解析:由几何知识得足球的位移x=,A错误;足球做平抛运动有x′==v0t,h=gt2,解得v0=,B正确;足球末速度大小为v==,C错误;足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ==,D错误。
14.(多选)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其vt图象如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(　BD　)
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
解析:vt图象与时间轴所围的面积表示竖直方向的位移,根据题意结合图象可知,第二次面积大于第一次面积,表示第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大,故A错误;根据几何关系可知,第二次滑翔过程中竖直方向上的位移大,其在水平方向上的位移就大,故B正确;根据加速度的定义式a=,结合图象知Δv1>Δv2,Δt1<Δt2,则>,即第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,故C错误;竖直方向速度为v1时,第一次滑翔过程的图象的切线斜率比第二次的大,即a1>a2,由mg-fy=ma,可知,fy115.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;
(3)若打在探测屏A,B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。
解析:(1)打在AB中点的微粒,在竖直方向有h=gt2
解得t=。
(2)打在B点的微粒初速度最小,有
v1=,2h=g
v1=L
同理,打在A点的微粒初速度最大,为v2=L,
微粒初速度范围
L≤v≤L。
(3)由能量关系
m+mgh=m+2mgh,
解得
L=2h。
答案:(1)　(2)L≤v≤L　(3)L=2h
16.如图所示,水平地面的B点右侧有一扇形挡板,半径R=4 m,B为圆心,BC连线与竖直方向夹角为37°。滑块静止在水平地面上的A点,AB间距L=4.5 m。现用水平拉力F=18 N 沿AB方向拉滑块,持续作用一段距离后撤去,滑块恰落在扇形挡板的C点,已知滑块质量m=2 kg,与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37° =0.8。求:
(1)拉力F作用的距离;
(2)滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间。
解析:(1)滑块落在C点,其从B点射出的速度v2满足
Rsin 37°=v2t3
又Rcos 37°=g
在水平面上加速前进x1时,物块恰好落到C点,由动能定理Fx1-μmgL=m
解得x1=2.5 m。
(2)开始时的加速度为a1,由牛顿第二定律
F-μmg=ma1,x1=a1,vmax=a1t1
撤力后滑块在水平面上减速运动的加速度为a2,运动时间为t2
μmg=ma2
v2=vmax-a2t2
运动总时间为t=t1+t2+t3=2.3 s。
答案:(1)2.5 m　(2)2.3 s
17.如图所示,装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进,车上机枪的枪管水平,距地面高度为h=1.8 m。在车正前方竖立一块高度为两米的长方形靶,其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s。在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进x=90 m后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力,子弹看成质点,重力加速度g=10 m/s2)
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
(2)当L=410 m时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离;
(3)若靶上只有一个弹孔,求L的范围。
解析:(1)装甲车减速过程中有0-=-2ax
代入数据得a= m/s2。
(2)第一发子弹对地飞行的初速度v1=v0+v=820 m/s,
第一发子弹的运动时间t1=,
第一发子弹下落高度
h1=g,
第一发子弹弹孔离地高度为
H=h-h1,
代入数据可知H=0.55 m。
同理,
第二发子弹的运动时间t2=,
第二发子弹下落高度h2=g,
两个弹孔之间的距离Δh=h1-h2,
代入数据可知Δh=0.45 m。
(3)若靶上只有一个弹孔,则临界条件为第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好打到靶上
子弹平抛运动时间h=gt2,
第一发子弹刚好没有打到靶的距离为L1=v1t,
代入数据为L1=492 m,
第二发子弹刚好打到靶的距离为L2-90 m=vt,
代入数据为L2=570 m,
所以492 m答案:(1) m/s2　(2)0.55 m　0.45 m
(3)492 m