人教版七年级下册第7章平面直角坐标系教案（6课时）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册第7章平面直角坐标系教案（6课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 164.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-04 10:53:48 | ||
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文档简介
课时教案
课题 第七章平面直角坐标系 7.1.1有序数对
第 1 课时
教学目标 知识与技能：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
过程与方法： 学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。
情感态度与价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
重点 有序数对及平面内确定点的方法. 教具 三角板
难点 利用有序数对表示平面内的点. 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 请在教室找到如下表用数对表示的同学的位置： 数 对1，33，12，44，23，66，3
发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学 假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到自己的位置吗？ 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P65练习 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P68 1 前置性作业设计：1、如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。 2、请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
板书预设 7.1.1有序数对 有序数对： 例 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）
第 1 课时
教学目标 知识与技能：在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置
过程与方法：经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
情感态度与价值观：通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
重点 平面直角坐标系及相关概念. 教具 三角板
难点 根据点的位置写出点的坐标. 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在 什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3） 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P68练习1、2 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P69 2、4 前置性作业设计： 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ 当ab>0时，点M位于第几象限？
板书预设 7.1.2 平面直角坐标系（第一课时） 概念： 例： 练习 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）
第 2 课时
教学目标 知识与技能：对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标
过程与方法：提高学生将实际问题转换成数学问题的能力
情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。
重点 建立适当的平面直角坐标系 教具 三角板
难点 根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 如图，正方形ABCD的边长6． 如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P69习题3 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P70 5、6 前置性作业设计： 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________. 2. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______ 3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 5.点P(-1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
板书预设 7.1.2 平面直角坐标系 例1 例2 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.2.1用坐标表示地理位置
第 1 课时
教学目标 知识与技能：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义。
过程与方法：通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度
重点 利用坐标表示地理位置 教具 三角板
难点 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解 决实际问题 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米． 小强家：出校门向西走2000米，再向北走350米，最后再向东走500米． 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米. 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P75练习1、2 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P78 1、2 前置性作业设计： 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
板书预设 7.2.1用坐标表示地理位置 归纳： 例 1、 2、 3、 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.2.2用坐标表示平移
第 1 课时
教学目标 知识与技能：能利用点的平移规律将平面图形进行平移
过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．
情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
重点 掌握坐标变化与图形平移的关系 教具 三角板
难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 点的平移 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。师生共同解决疑难。 总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点 向右平移a个单位 点 向左平移a个单位 (2)上、下平移： 点 向上平移b个单位 点 向上平移b个单位 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P78练习 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P78 3、4 前置性作业设计： 如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
板书预设 7.2.2用坐标表示平移 点的平移 (1)左、右平移： 点 向右平移a个单位 例 点 向左平移a个单位 (2)上、下平移： 点 向上平移b个单位 点 向上平移b个单位 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 小结与复习
第 1 课时
教学目标 知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，熟练掌握特殊点的坐标.特征。
过程与方法：领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣.
重点 特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想。 教具 三角板
难点 数形结合思想在解题中的应用 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 例1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）求出△ABC的面积。 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P79 5、6 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P79 8、9 前置性作业设计： 1.在平面直角坐标系中,点P（-3，4）到x轴的距离 为 ( )． A．３ B．4 C．5 D．－４ 2.若点Ａ（a，-5）, B (8,b)关于y轴对称， 则a = ， b= 。
板书预设 小结与复习 例1 例2 教导处（教研组）审阅意见
课题 第七章平面直角坐标系 7.1.1有序数对
第 1 课时
教学目标 知识与技能：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
过程与方法： 学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感。
情感态度与价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.
重点 有序数对及平面内确定点的方法. 教具 三角板
难点 利用有序数对表示平面内的点. 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 请在教室找到如下表用数对表示的同学的位置： 数 对1，33，12，44，23，66，3
发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学 假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到自己的位置吗？ 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P65练习 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P68 1 前置性作业设计：1、如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。 2、请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
板书预设 7.1.1有序数对 有序数对： 例 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）
第 1 课时
教学目标 知识与技能：在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置
过程与方法：经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力。
情感态度与价值观：通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．
重点 平面直角坐标系及相关概念. 教具 三角板
难点 根据点的位置写出点的坐标. 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在 什么坐标轴上？ A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）D（-6、0） E（1、8） F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3） 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P68练习1、2 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P69 2、4 前置性作业设计： 1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点 当a>0，b<0时点M位于第几象限？ 当ab>0时，点M位于第几象限？
板书预设 7.1.2 平面直角坐标系（第一课时） 概念： 例： 练习 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.1.2 平面直角坐标系（第二课时）
第 2 课时
教学目标 知识与技能：对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标
过程与方法：提高学生将实际问题转换成数学问题的能力
情感态度与价值观：让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立解题信心。
重点 建立适当的平面直角坐标系 教具 三角板
难点 根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 如图，正方形ABCD的边长6． 如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标． 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P69习题3 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P70 5、6 前置性作业设计： 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________. 2. 已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标_______ 3.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 4.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对 5.点P(-1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 6.若点(a ,2)在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .
板书预设 7.1.2 平面直角坐标系 例1 例2 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.2.1用坐标表示地理位置
第 1 课时
教学目标 知识与技能：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义。
过程与方法：通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度
重点 利用坐标表示地理位置 教具 三角板
难点 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解 决实际问题 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米． 小强家：出校门向西走2000米，再向北走350米，最后再向东走500米． 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米. 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P75练习1、2 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P78 1、2 前置性作业设计： 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
板书预设 7.2.1用坐标表示地理位置 归纳： 例 1、 2、 3、 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 7.2.2用坐标表示平移
第 1 课时
教学目标 知识与技能：能利用点的平移规律将平面图形进行平移
过程与方法：经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识．
情感态度与价值观：培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
重点 掌握坐标变化与图形平移的关系 教具 三角板
难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 点的平移 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 把点A向上平移6个单位呢? 把点A向下平移4个单位呢? 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。师生共同解决疑难。 总结规律1:点的平移与点的坐标变化间的关系 (1)左、右平移： 点 向右平移a个单位 点 向左平移a个单位 (2)上、下平移： 点 向上平移b个单位 点 向上平移b个单位 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P78练习 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P78 3、4 前置性作业设计： 如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
板书预设 7.2.2用坐标表示平移 点的平移 (1)左、右平移： 点 向右平移a个单位 例 点 向左平移a个单位 (2)上、下平移： 点 向上平移b个单位 点 向上平移b个单位 教导处（教研组）审阅意见
课时教案
课题 小结与复习
第 1 课时
教学目标 知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，熟练掌握特殊点的坐标.特征。
过程与方法：领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣.
重点 特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想。 教具 三角板
难点 数形结合思想在解题中的应用 学具 三角板
教师活动 学生活动
前 置 性 学 习 教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。 学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
小 组 合 作 学 习 例1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）求出△ABC的面积。 小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。 对疑难问题，小组内共同讨论完成。 提出质疑，组长解答。
汇 报 交 流 指导各组代表在全班内进行交流，并适时点拨、评价。 师生共同解决疑难。 各组代表汇报小组学习成果，并讨论各小组提出的疑难问题，记录要点。
巩 固 拓 展 练习：P79 5、6 小结： 本节课你有何收获？ 独立完成练习。 小组内纠正。
作 业 布 置 课后作业：P79 8、9 前置性作业设计： 1.在平面直角坐标系中,点P（-3，4）到x轴的距离 为 ( )． A．３ B．4 C．5 D．－４ 2.若点Ａ（a，-5）, B (8,b)关于y轴对称， 则a = ， b= 。
板书预设 小结与复习 例1 例2 教导处（教研组）审阅意见