第1章 　电场能的性质 Word版含解析

1.从大型加速器射出的电子束总能量约为500 GeV(1 GeV=1.6×
10-10 J),此能量最接近(　A　)
A.一只爬行的蜗牛的动能 B.一个奔跑的孩子的动能
C.一辆行驶的轿车的动能 D.一架飞行的客机的动能
解析:电子束总能量约为500 GeV=500×1.6×10-10 J=8.0×10-8 J,显然,此能量最接近一只爬行的蜗牛的动能。
2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c,d到正电荷的距离相等,则(　ACD　)
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
解析:根据电场线的分布图,a,b两点中,a点的电场线较密,则a点的电场强度较大,选项A正确;沿电场线的方向电势降低,a点的电势低于b点的电势,选项B错误;由于c,d关于正电荷对称,正电荷在c,d两点产生的电场强度大小相等、方向相反。两负电荷在c点产生的电场强度为0,在d点产生的电场强度方向向下,根据电场的叠加原理,c点的电场强度比d点的大,选项C正确;c,d两点中c点离负电荷的距离更小,c点电势比d点低,选项D正确。
3.如图所示,一带电粒子在电场中运动,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动轨迹。若粒子只受电场力作用且运动过程中电势能逐渐减小,则其运动到b处时的速度方向与受力方向可能是(　D　)
解析:运动过程中电势能逐渐减小,则电场力做正功,且曲线运动过程中粒子所受合力方向指向曲线凹侧,故只有选项D正确。
4.带正电的α粒子快速通过两个氢分子的中心,其轨迹垂直于两核的连线,如图所示。假定α粒子穿过氢分子中心时两核移动可忽略,同时忽略分子中电子的电场。则当α粒子在靠近氢分子过程中,下列说法中正确的是(　C　)
A.加速度一定变大 B.加速度一定减小
C.电势能越来越大 D.电势能越来越小
解析:两个氢分子核形成的电场是等量同号电荷的电场,α粒子在靠近氢分子过程中,是在两电荷连线的中垂线上运动,其电场强度可能先增大,后减小,也可能一直减小,故其加速度可能先增大后减小,也可能一直减小,选项A,B错误;靠近过程中,α粒子始终受到两氢分子核的斥力作用,故电场力始终做负功,电势能增大,选项C正确。
5.直线MN是某点电荷电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下由a到b的运动轨迹。下列判断正确的是(　C　)
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
解析:由带电粒子从a到b的运动轨迹的弯曲方向可判知,带电粒子所受电场力方向由M侧指向N侧,但因未知带电粒子的电性,故不能确定直线MN上的电场方向,选项A错误;带电粒子由a运动到b的过程中电场力做正功,动能增加,电势能减小,选项B错误,C正确;题图只给出了一条电场线,无法判知电场线的疏密,故不能比较a点和b点的电场强度大小,选项D错误。
6.如图所示,a,c,b为同一条电场线上的三点,c为ab中点,a,b电势分别为a=5 V,b=3 V。则(　C　)
A.c点的电势一定为4 V
B.a点的电场强度一定比b点的电场强度大
C.正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D.正电荷从a点运动到b点动能一定增加
解析:从电场线上无法判断是匀强电场还是非匀强电场,因此无法判断a,b两点的电场强度的大小及c点的电势,A,B错误;从c点到b点电势是降低的,正电荷从c点运动到b点电势能一定减少,C正确;正电荷从a点向b点运动的过程中外力可能对它做负功,因此动能不一定增加,D错误。
7.如图所示,以O点为圆心,以R=0.20 m 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a,b,c,d,该圆所在平面内有一匀强电场,电场强度方向与x轴正方向夹角θ=60°,已知a,b,c三点电势分别为 4 V,4 V,-4 V,则下列说法正确的是(　D　)
A.该匀强电场的电场强度E=40 V/m
B.该匀强电场的电场强度E=80 V/m
C.d点的电势为-2 V
D.d点的电势为-4 V
解析:由题意可知Ubc=(4+4)V,由几何关系可得dbc=Rsin 30°+
Rsin 60°=0.1(1+)m,所以该匀强电场的电场强度E==40 V/m,A,B错误;而dbd=2Rsin 30°=0.20 m,所以Ubd=Edbd=8 V,故d点的电势为-4 V,D正确,C错误。
8.静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在x=d处由静止释放,它只在电场力作用下沿x轴运动。规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向,下图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象,其中正确的是(　D　)
解析:由于电势随x的关系图线的斜率表示电场强度大小,可知从0到d电场强度为E+=,即为匀强电场,方向沿x轴正方向;从0到-d电场强度为E-=,也为匀强电场,方向沿x轴负方向,其加速度大小不变,选项A,B错误;将一个带负电的粒子在x=d处由静止释放,电场力先做正功后做负功,动能先均匀增大后均匀减小,而速度随x不是先均匀增大再均匀减小,选项D正确,C错误。
9.(多选)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则(　AC　)
A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小
B.在M,N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
解析:若在等量同号正点电荷形成的电场中,由两点电荷连线的中垂线上的M点静止释放负电荷,则负电荷先加速后减速,故A正确;若电场线为曲线,带电粒子轨迹不与电场线重合,故B错误;由于只有电场力做功,带电粒子的动能和电势能之和不变,而N点的动能大于等于M点动能,则N点电势能小于等于M点电势能,故C正确;带电粒子可能做曲线运动,所受电场力指向运动轨迹的凹侧,故D错误。
10.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中(　C　)
A.做直线运动,电势能先变小后变大
B.做直线运动,电势能先变大后变小
C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小
解析:带负电的粒子以速度v进入电场后,电场力的方向与v的方向不在一条直线上,故带负电的粒子做曲线运动,先由低电势面运动到高电势面,然后由高电势面运动到低电势面,所以电势能先变小后变大,选项C正确,选项A,B,D错误。
11.如图所示为范德格拉夫起电机示意图,直流高压电源的正电荷,通过电刷E、传送带和电刷F,不断地传到球壳的外表面,并可视为均匀地分布在外表面上,从而在金属球壳与大地之间形成高电压。关于金属球壳上的A,B两点,以下判断正确的是(　A　)
A.A,B两点电势相同
B.A,B两点电场强度相同
C.将带正电的试探电荷从A点移到B点,电势能增加
D.将带正电的试探电荷从A点移到B点,电势能减小
解析:金属球壳均匀带电,表面为等势面,故A,B两点电势相同,选项A正确;A,B两点电场强度大小相等,方向不同,选项B错误;在等势面上移动电荷,电场力不做功,电势能不变,选项C,D错误。
12.在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,顶点a,c分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点,自由释放,粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中(　D　)
A.先做匀加速运动,后做匀减速运动
B.先从高电势到低电势,后从低电势到高电势
C.电势能与机械能之和先增大,后减小
D.电势能先减小,后增大
解析:由于负电荷受到的电场力是变力,加速度是变化的,所以A错误;由等量正点电荷的电场分布知道,在两正点电荷连线与其中垂线的交点O点的电势最高,所以从b到d,电势先增大后减小,故B错误;由于只有电场力做功,所以只有电势能与动能的相互转化,故电势能与机械能的和守恒,C错误;由b到O电场力做正功,电势能减小,由O到d电场力做负功,电势能增加,D正确。
13.a,b,c,d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为(　B　)
A.4 V B.8 V
C.12 V D.24 V
解析:在匀强电场中,任意一组平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Udc,所以c点电势为8 V。
14.如图所示为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃通过一定机理带上同一种电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积。下列表述正确的是(　B　)
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.向集尘极迁移的尘埃电势能在减少
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越低
解析:尘埃在电场力作用下向电势高的集尘极迁移并沉积,说明尘埃带负电,A错误;向集尘极迁移的尘埃所受电场力做正功,电势能减少,故B正确;带电尘埃在电场中受电场力的方向与电场方向相反,C错误;由于带电尘埃迁移的方向与电场方向相反,所以沿着带电尘埃迁移的方向电势越来越高,故D错误。
能力提升
15.空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响,则(　D　)
A.在O,A,B三点中,O点电势最高
B.在O,A,B三点中,A点电势最高
C.OA间的电势差比BO间的电势差大
D.OA间的电势差比BO间的电势差小
解析:正电荷由O到A,动能变大,电场力做正功,电势能减小,电势也减小,O点电势较高;负电荷从O到B速度增大,电场力也做正功,电势能减小,电势升高,B点电势比O点高,所以B点电势最高,A,B错误;UOA===,UBO=-UOB===,故D正确。
16.在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,电场强度大小E=6.0×105 N/C,方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图所示。求物块最终停止时的位置。(g取10 m/s2)
解析:物块先在电场中向右减速运动,设运动的位移为x1,由动能定
理得
-(qE+μmg)x1=0-m
所以x1=
代入数据得x1=0.4 m
可知,当物块向右运动0.4 m时速度减为零,因物块所受的电场力F=qE=0.03 N>Ff=μmg=0.02 N,所以物块将沿x轴负方向加速运动,经过O点之后在摩擦力作用下减速运动,最终停止在O点左侧某处,设该点距O点距离为x2,则对全过程由动能定理得
-μmg(2x1+x2)=0-m
解得x2=0.2 m。
故物块最终停在O点左侧距O点0.2 m处。
答案:在O点左侧距O点0.2 m处
17.“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成,A,B为电势值不等的等势面,其过球心的截面如图所示。一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射,进入偏转电场区域,最后到达偏转器右端的探测板N,其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间。忽略电场的边缘效应。
(1)判断球面A,B的电势高低,并说明理由;
(2)求等势面C所在处电场强度E的大小;
(3)若半球面A,B和等势面C的电势分别为A,B和C,则到达N板左、右边缘处的电子,经过偏转电场前、后的动能改变量ΔEk左和ΔEk右分别为多少?
(4)比较|ΔEk左|和|ΔEk右|的大小,并说明理由。
解析:(1)电子(带负电)沿等势面C做圆周运动,电场力方向指向球心,电场方向从B指向A,故B板电势高于A板。
(2)据题意,电子在电场力作用下做匀速圆周运动,考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同,有eE=m,
式中R=,且有Ek0=mv2,
联立解得E==。
(3)电子运动时只有电场力做功,根据动能定理,
有eU=ΔEk,
对到达N板左边缘的电子,电场力做正功,动能增加,有
ΔEk左=e(B-C),
对到达N板右边缘的电子,电场力做负功,动能减小,有
ΔEk右=e(A-C)。
(4)根据电场线的特点,等势面B与C之间的电场强度大于等势面C与A之间的电场强度,考虑到等势面间距相等,则有|B-C|>|A-C|,
即|ΔEk左|>|ΔEk右|。
答案:(1)B板电势高于A板　(2)
(3)ΔEk左=e(B-C),ΔEk右=e(A-C)
(4)|ΔEk左|>|ΔEk右|