西师大版数学六下圆柱的体积教案

<<圆柱的体积>>教案
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
2、多媒体课件。
教学过程：
创设情景，提出问题
1、提问：什么是物体的体积？
出示课前准备的圆柱体，让学生对它们的体积进行比较。
（1）底面积相同：高越大体积越大
（2）高相同：底面积越大体积越大
（3）高和底面积都不同
设疑：圆柱的体积与它的底面积和高有关，到底是什么样的关系呢？
这就是我们今天要探究的主题：圆柱的体积
2、出示圆柱形水杯和长方体形水槽，提出问题：
（1）在圆柱形杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能想办法用以前学过的方法算出这些水的体积吗？
预设：把水倒入长方体容器中，量出长、宽、高数据后再计算。
（3）说一说长方体体积的计算公式，并板书：
长方体体积＝底面积×高
3、复习圆的面积公式的推导过程。（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
长方体的面积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = S × h
三、运用公式，解决问题
根据圆柱体积的计算公式，学生自主探究如果要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？
①知道圆柱的底半径和高，可以求圆柱的体积。
②知道圆柱的底面直径和高，可以求圆柱的体积。
③知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
四、迁移应用，质疑反馈。
（一）填表。
底面积s
（平方米）
高h
（米）
圆柱体积v
（立方米）
15
3
6.4
4
（二）填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。
2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。
（三）判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
１、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （　　）
２、圆柱体的高越长，它的体积越大。　 　
（　　）
3、圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）
4、圆柱体的底面直径和高可以相等。 （ ）
五、全课小结。
这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。通过今天的学习，希望大家能正确掌握圆柱体积的计算方法，并且能灵活运用于我们实际生活中。