数学六年级下西师大版3.2正比例 教案

§3.4正比例的意义（1）
[学习内容]：教科书第52页-53页例1，第55页第1题及练习十二1，2题。
[学习目标]：
[学习准备]：小黑板、自学题卡
[学习步骤]：
一、情境
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户
张家
赵家
用水量（立方米）
6
8
水费（元）
15
20
2、揭示课题。
师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、活动
1．用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量（立方米）
6
8
14
10
9
7
水费（元）
15
20
35
25
师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
2、师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联
3、师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
====……=2.5
师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：=每吨水单价（一定）
三、导学
1、学生先独立完成第52页下面的“试一试”。
师：用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据。
2、教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成=速度（一定）
3.议一议
师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
四、运用
1、师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
2、请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？P56第一题
3、P56第2题，判断下列说法是否正确，并说明理由。
五、评价
这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？在学习过程中有什么体会？