第3章 磁场及其描述　安培力 Word版含解析

1.中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也”。进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布如图所示,结合上述材料,下列说法正确的是(　B　)
A.在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极,指北的磁极叫南极
B.对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子,在南、北极所受阻挡作用最弱,赤道附近最强
C.形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的
D.由于地磁场的影响,在奥斯特发现电流磁效应的实验中,通电导线应相对水平地面竖直放置
解析:地球内部存在磁场,地磁南极在地理北极附近,所以在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫南极,指北的磁极叫北极,选项A错误;在地球的南北极,地磁场的方向几乎与地面垂直,对垂直射向地球表面的高能带电粒子,在南、北极所受阻挡作用最弱,赤道附近的磁场方向与地面平行,则高能粒子所受的磁场力最大,选项B正确;地球自转方向自西向东,地球的南极是地磁场的北极,由安培定则可知地球带负电,故C错误;在奥斯特发现电流磁效应的实验中,通电导线沿水平方向南北放置时电流磁场与地磁场垂直,则实验现象最明显,且易操作,故D错误。
2.(2019·浙江1月学考)如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”实验的部分装置,导体棒处于磁场中,设三块磁铁可视为相同,忽略导体棒的电阻,下列操作能使导体棒通电瞬间所受安培力变为原来二分之一的是(　B　)
A.仅移去一块蹄形磁铁
B.仅使棒中的电流减小为原来的二分之一
C.仅使导体棒接入端由②、③改为①、④
D.仅使导体棒接入端由①、④改为②、③
3.(2018·浙江4月选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是(　D　)
解析:根据左手定则可知D正确。
4.在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图所示,向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b>a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度开始减小到,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为(　D　)
A.πB(b2-a2) B.πB(b2-2a2)
C.πB(b2-a2) D.πB(b2-2a2)
解析:若取垂直纸面向内的方向为正方向,初态线圈磁通量Φ1=πB(b2-a2)-πBa2,末态线圈磁通量Φ2=πB(b2-a2)-πBa2,因而磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=πB(b2-2a2),故D正确,A,B,C错误。
5.如图所示为两根互相平行的通电直导线a,b的横截面图,a,b中的电流方向在图中标出,那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是(　A　)
A.磁感线顺时针方向,磁场力向右
B.磁感线顺时针方向,磁场力向左
C.磁感线逆时针方向,磁场力向右
D.磁感线逆时针方向,磁场力向左
解析:由安培定则得磁感线为顺时针方向,又由异向电流相斥得,导线b所受的磁场力向右。
6.老师在课堂上做了一个演示实验:装置如图所示,在容器的中心放一个圆柱形电极B,沿容器边缘内壁放一个圆环形电极A,把A和B分别与电源的两极相连,然后在容器内放入液体,将该容器放在磁场中,液体就会旋转起来。王同学回去后重复老师的实验步骤,但液体并没有旋转起来,造成这种现象的原因可能是该同学在实验过程中(　D　)
A.将磁铁的磁极倒置了
B.将直流电源的正负极接反了
C.使用的液体为能导电的饱和食盐溶液
D.使用的电源为50 Hz的低压交流电源
解析:不管磁极倒置、电源正负极接反,或者为饱和食盐溶液,在溶液中均会形成电流,并受安培力的作用使液体旋转;若使用的电源为50 Hz的低压交流电源,电流方向改变过快,安培力方向不断改变,导致液体不旋转。故选D。
7.如图所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,当线圈通有电流I(方向如图)时,在天平左右两边加上质量各为m1,m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡。则磁感应强度B的大小和方向为(　B　)
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
B.磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为
解析:电流反向时,右边需加砝码,表明原安培力方向向下,根据左手定则可判知磁感应强度的方向垂直纸面向里;又由于线圈本身有重量,所以m1g与m2g之差不等于安培力;当电流反向时,右侧框所受安培力改变了2NBIl,根据平衡条件得2NBIl=mg,所以B=。
8.三根平行的长直导线,分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点,三导线中电流方向相同,A,B两导线中的电流大小相同,如图所示,已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B,导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B,则O处的磁感应强度的大小和方向为(　D　)
A.大小为B,方向沿OA方向
B.大小为2B,方向竖直向下
C.大小为2B,方向沿OB方向
D.大小为2B,方向沿OA方向
解析:由安培定则知导线A,B在O处产生的磁感应强度大小相等,方向相反,互相抵消,所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度,即大小为2B,由安培定则可判定其方向沿OA方向,A,B,C错误,D正确。
9.如图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为L的正方形线圈中通以电流I,线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外,b导线电流方向垂直纸面向里,a,b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则(　D　)
A.该磁场是匀强磁场
B.该线圈的磁通量为BL2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为BIL
解析:该磁场明显不是匀强磁场,匀强磁场的磁感线应该是一系列平行的磁感线,方向相同,故A错误;由题意知磁场是辐向分布,线圈的磁通量一定不等于BL2,故B错误;a导线电流向外,磁场向右,根据左手定则判断知,安培力向上,故C错误;导线b始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为BIL,故D正确。
10.(多选)如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　ABC　)
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
解析:在0～,导体棒受到向右的安培力,大小恒为BImL,向右做匀加速直线运动;在～T,导体棒受到安培力向左,大小仍为BImL,而此时速度仍然还是向右,故导体棒向右做匀减速直线运动,之后不断重复该运动过程,故选项A,B,C正确;安培力在一个周期内做功为0,选项D错误。
能力提升
11.(多选)如图所示,无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I,导线正下方固定一正方形线框。线框中通有顺时针方向的恒定电流I,线框边长为L,线框上边与直导线平行,且到直导线的距离也为L,已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小为B=,线框质量为m,则释放线框的一瞬间,线框的加速度可能为(　AC　)
A.0 B.-g
C.-g D.g-
解析:线框上边所在处的磁感应强度大小为B1=k,由安培定则可判断出磁场方向为垂直纸面向里,所受安培力的大小为F1=B1IL=kI2,由左手定则可判断出安培力方向向上;线框下边所在处的磁感应强度大小为B2=k,所受安培力的大小为F2=B2IL=kI2,由左手定则可判断出安培力方向向下;若F1=F2+mg,则加速度为零,选项A正确;若F1>(F2+mg),则加速度方向向上,由F1-(F2+mg)=ma,解得a=-g,选项C正确,B错误;若F112.已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式:B=,其中r0是该点到通电直导线的距离,I为电流强度,μ0为比例系数(单位为T·m/A)。试推断,一个半径为R的圆环,当通过的电流为I时,其轴线上距圆心O点为r0处的磁感应强度应为(　C　)
A. B.
C. D.
解析:根据B=,μ0单位为T·m/A;选项A表达式的单位是A/m,故A错误;选项B单位是T/m,故B错误;选项D中单位正确,但当r0=0时,B=0,显然不合实际,故D错误;故只有选项C正确。
13.某电子天平原理如图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C,D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问:
(1)线圈向下运动的过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端
流出?
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是
多少?
解析:(1)感应电流从C端流出。
(2)外加电流从D端流入。
设线圈受到的安培力为FA,
由FA=mg和FA=2nBIL
得m=I。
(3)设称量最大质量为m0,
由m=I和P=I2R得m0=。
答案:(1)C端　(2)D端　m=I　(3)
[教师备用1] 如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度。
(1)当电流表示数为零时,弹簧伸长多少?(重力加速度为g)　
(2)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(3)若k=2.0 N/m,ab=0.20 m,cb=0.050 m,B=0.20 T,此电流表的量程是多少?(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)若其他条件不变,只改变磁感应强度,将量程扩大2倍,磁感应强度应变为多大?
解析:(1)设当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为Δx,则有
mg=kΔx,
解得Δx=。
(2)为使电流表正常工作,作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下,因此M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为Im,则有
BImab+mg=k(cb+Δx),
联立并代入数据得
Im=2.5 A。
(4)设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有
2B′Imab+mg=k(cb+Δx),
解得B′=,
代入数据得B′=0.10 T。
答案:(1)　(2)M端　(3)2.5 A　(4)0.10 T
[教师备用2] 如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动,其在纸面上的长度为L1,垂直纸面的宽度为L2。在膜的下端(图中A处)挂有一平行于转轴,质量为m,长为L3的导体棒使膜绷成平面。在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板,能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能,并将光能转化成电能。光电池板可等效为一个电池,输出电压恒定为U,输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)。导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中,并与光电池构成回路,流经导体棒的电流垂直纸面向外(注:光电池与导体棒直接相连,连接导线未
画出)。
(1)现有一束平行光水平入射,当反射膜与竖直方向成θ=60°时,导体棒处于受力平衡状态,求此时电流强度的大小和光电池的输出
功率。
(2)当θ变成45°时,通过调整电路使导体棒保持平衡,光电池除维持导体棒力学平衡外,还能输出多少额外电功率?
解析:(1)导体棒受力如图,则有mgtan θ=BIL2,
则I=,
光电池输出功率(即光电池板接收到的光能对应的功率)为
P=UI=。
(2)维持导体棒平衡需要的电流为
I′=,
因为I′=已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定(设为P0),
由图可知P=P0L1L2cos 60°,
P′=P0L1L2cos 45°,
已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能,
则有===,
I总=I=,
I额外=I总-I′=(-1)
光电池能提供的额外功率为P额外=UI额外=(-1)。
答案:(1)　　(2)(-1)