苏科版版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》同步练习卷（基础卷)（含答案）

苏科版版八年级下册数学第9章《中心对称图形——平行四边形》
同步练习卷（基础卷)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分

一、选择题
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（ ）
A． B． C．2.5 D．
3．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（ ）
A．2 B．3 C．3 D．无法确定
2题图3题图4题图6题图
4．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形共有（?? ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4 B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥CB
6．如图，四边形ABCD是正方形，直线，，分别通过A，B，C三点，且，若与的距离为5，与的距离为7，则正方形ABCD的面积等于( )
A．148 B．70 C．144 D．74
7．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．40 B．20 C．10 D．5
8．如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是　　
A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形
B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形
C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形
D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形
7题图8题图9题图10题图
9．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=6，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．已知平形四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_______．
12．已知菱形两条对角线的长分别为10cm和16cm，则这个菱形的面积是______________。
13．如图，两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C．已知AC＝4，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于____．
13题图14题图15题图16题图
14．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为_____.
15．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为__cm．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以、、、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为__________．
三、解答题
17．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面积．

18．如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE＝CF.∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF是矩形．


19．如图，在下列10×10的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格点．
（1）直接写出△ABC的形状．
（2）要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将△ABC绕点A顺时针旋转角度α得到△AB1C1，α＝∠BAC，其中B，C的对应点分别为B1，C1，操作如下：
第一步：找一个格点D，连接AD，使∠DAB＝∠CAB．
第二步：找两个格点C1，E，连接C1E交AD于B1．
第三步：连接AC1，则△AB1C1即为所作出的图形．
请你按步骤完成作图，并直接写出D、C1、E三点的坐标．


20．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．



21．已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
(1)求证：DF＝DC；
(2)当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．





22．如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，
求证：（1）；
（2）．




23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；
（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．



参考答案
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．B
10．C
11．3
12．80
13．2
14．
15．3．
16．或或
17．
18．
.
19．（1）△ABC是直角三角形；
（2），D（9，0），C1（7，6），E（6，﹣1）．
20．

21．

22．


23．