北师大版七年级下册数学第1、3章同步练习卷（能力卷)（含答案）

北师大版七年级下册数学第1、3章同步练习卷（能力卷)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分


一、选择题
1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣5
2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求mn的值（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在中，它的底边为，底边上的高为，则面积，若为定长，则此式中（ ）．
A．，是变量 B．，，是变量 C．，是变量 D．以上都不对
6．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A．p＝2q B．q＝2p C．p+2q＝0 D．q+2p＝0
7．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
8．若（x﹣4）（x+8）＝x2+mx﹣n，则m、n的值分别是（　　）
A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣32
9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10．已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（　　）
A．1 B．13 C．17 D．25

二、填空题
11．计算：____．
12．计算：（﹣0.25）2018×（﹣4）2018=_____
13．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y（本）和借书学生人数x（人）之间的函数关系式是_____________.
14．一个长方形的面积为，若一边长为，则它的另一边长为________________．
15．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|的值为________.
16．若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是_____．
17．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下：

从表中可知音速y随温度x的升高而_____.在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米.
18．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为_____

三、解答题
19．计算
（1）103×105 （2）（﹣x3）4÷（2x2）3




（3）（x﹣4）（x+3） （4）（6x5﹣15x3+9x）÷3x




20．计算下列各式的值
（1）（x﹣2y）（x+2y）﹣（x﹣2y）2，其中x＝2，y＝﹣1；




（2）（8x2y3﹣4x3y2+6xy）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．




21．如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，试用m、n的代数式表示三角形BDF的面积S．




22．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值




23．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？
(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？
(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.








24．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）
⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3）
⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大；如果更大，那么大多少？



参考答案
1．D
2．D
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．C
10．B
11．
12．1
13．y=1500-3x
14．
15．45
16．27
17．增大； 68.6.
18．-1.5
19．（1）108；（2）；（3）x2﹣x﹣12；（4）2x4﹣5x2+3．
20．（1）4xy﹣8y2，-16；（2）4xy2﹣2x2y+3，-9
21．．
22．（1）p=3，q=-；（2）.
23．(1)自变量是时间，因变量是速度(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止
24．（1），；（2）；（3）更大了，