四年级上册数学教案-认识梯形-人教版
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文档简介
认识梯形
1教学目标
1、知识技能目标:了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征,认识几种特殊的梯形及其属性;培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展学生空间观念,形成一定的创新意识。
2、过程方法目标:联系生活实际,通过观察、分类、比较、操作等方法,引导学生进行自主探究活动。
3、情感态度与价值观目标:通过自主探究,合作交流,让学生体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养审美情趣,感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
2学情分析
??本课之前,学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容,为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形,但在生活实际中,学生已建立了一定的表象。只是很难准确的抽象出它的本质属性,另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。
3重点难点
教学重点:掌握梯形的本质属性,理解梯形高的概念,会作梯形的高。
教学难点:理解掌握梯形的本质属性。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
师:同学们,我们已经学了很多平面图形。谁来说一说这个是什么图形?
生:三角形。
师:这个呢?
生:平行四边形。
师:那同学们思考一下,如果老师将这个三角形和平行四边形重叠起来,那重合的部分应该是一个什么图形?
生:梯形。
师:我们看一看到底是不是梯形?哎,还真是梯形。
师:如果老师将这个三角形旋转一下呢?
师:如果老师将这个三角形向下平移一下呢?
师:这节课,我们就来,认识一下梯形。(板书:梯形的认识)
活动2【讲授】1. 猜想梯形的特点
师:梯形在我们生活中随处可见,老师带来生活中的三幅图片,在这三幅图里面,找一找,有没有我们今天所要学习的梯形?
师:谁能上来划一划?
(生上台操作)
师:你画的真标准。
师:现在我们将这三个梯形放在一起,同学们猜想一下,梯形的边有什么特点?
生1:一组对边平行。
师:恩,你观察的真仔细。(板书)还有其他观察结果吗?
生2:另一组对边不平行。
师:你观察的也很细致。(板书)
这是同学们大胆的猜想(板贴)只有猜想是不够的,我们还需要科学的验证。验证之前,老是有一组温馨提示,谁来读?
活动3【讲授】2.小组合作，验证猜想
师:准备好了吗?开始(音乐)
师:好,停。同学们讨论的都非常热烈,同学们汇报时,老师也有一组小提示,谁来读。
师:哪一个小组验证的是平行这个猜想?谁想跟我们分享分享你们的验证过程?
(追问:你用的是什么方法?)
生1:利用画平行线的方法
师:你们小组操作的真规范。这是他的方法。还有谁用其他方法说明这组对边是平行的?
生2:利用画垂直线段,两线段长度。
师:恩,你们小组真仔细,你们利用的什么方法啊?(平行线间的距离处处相等)
生3:梯形的平行边就是平行四边形的对边,肯定平行。
师:你来给大家讲讲,太棒了!
师:经过我们的验证,平行这个猜想是正确的。
师:那哪一小组验证的是这组猜想?谁想来汇报一下?
生1:延长两条对边。
师:只要延长相交就不平行,想法真好。
师:还有什么方法吗?
生2:这两条对边师三角形的两条边,肯定相交。
师:他介入三角形来思考问题,多会想啊。同学们再给他鼓鼓掌。这个猜想也是正确的。
师:通过验证,你得出什么结论?谁还能再说一遍?
师:能不能将这两句话合成一句话来说呢?
生:只有一组对边平行。
师:你概括的真准确。(板书:只有一组对边平行)
活动4【讲授】3. 总结梯形定义
师:谁能根据梯形的特点概括一下梯形的定义呢?
生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师:你概括的真全面。谁还能再说一遍?
生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师:那如果一个图形想要成为梯形,应该满足几个条件?
生:两个。
师:第一个?第二个?他还必须得是(四边形)。你们找的真准。
活动5【练习】根据定义判断梯形
下面,我们进行判断。谁来读要求?
生:哪个是梯形,为什么?
师:拿出小卷,选一选,完成后同位之间小声讨论一下。
师:谁先来判断一下?
师:同意吗?看看这个图形,拿组平行,哪组不平行?
那这个呢?
这两个为什么不是梯形呢?
活动6【讲授】梯形的相关概念
1.????? 各部分之间的名称
师:同学们,我们学习平行四边形的时候,知道了平行四边形有底、有高。那梯形有没有呢?同学们想知道吗?
生:想。
师:那让我们翻开书XX页,自己找找梯形各部分的名称,并用直线画出来。开始。
师:同学们找到了吗?谁想来给大家介绍介绍梯形?
生:梯形有上底、下底、腰和高。
师:那你能不能将这些名称和梯形的位置对应上呢?
生:能。
师:你来试试。
师:同学们看看他对应的位置有问题吗?
生:有问题。
师:你来说说哪有问题?
生:那个高没有画出来。
2.画高线
师:原来啊,老师给你的这个梯形还没有高线,需要你自己画出来。那你会画梯形的高线吗?谁来尝试划一下。
师:你画高线的时候需要什么工具?
生:我需要三角板。
师:好,老师就给你三角板。
师:同学们看一看他画的是什么线?
生:虚线。
师:为什么是虚线?
生:因为这条高线本身不存在,是自己画出来的,所以需要画虚线。
(学生可能忘记画出垂直符号,可以进一步让学生指出错误。)
师:下面同学们在自己的梯形上画出高线。
师:谁能总结一下梯形高线的画法?
生:从上底任意选取一点,向下底作垂线,这条垂直线段就是梯形的高。
师:总结的真精炼。那同学们,你能画出多少条高线?
生:无数条。
师:为什么?
生:因为是任意选取的一点。
师:真是太棒了,“任意”这个关键词抓的真准。
师:现在我们已经将高线的位置确定了,上底、下底和腰的位置你是如何确定的呢?
生:对边平行的那一组就是底,(板书底)另一组对边不平行的就是高(板书高)。
师:恩,你观察的真仔细,并且帮助我们找到了判断梯形底和腰的重要依据。
那谁再来说一说判断底和腰的依据?
生:平行的对边就是底,不平行的对就是腰。
师:你说的也很棒。
师:梯形的底有几条?
生:两条。
师:一般情况下,我们把较短的底称之为上底,较长的底称之为下底。
(板书:上底、下底)
师:梯形的底有(两条),腰有(两条)。
? ? ?特殊梯形
师:刚才我们找到了这9个图形之中有6个是梯形。那同学们想一想,能不能将这些梯形按照一定的特点分分类呢?下面小组讨论,并总结一下你们小组是怎么分类的,为什么这样分。开始。
师:同学们讨论的真热烈。哪一些组汇报一下你们的结论。
生:1号和6号是一组,2号和7号是一组,3号和5号是一组。?? 自己拖拽
因为1和6腰相等。2和7有直角。3和5什么都没有。
师:你们小组分的真清晰。其他小组和他们小组一样吗?
生:一样。
师:你们都很棒。
??? 梯形的腰为什么相等?
师:在数学当中,我们将这种腰相等的梯形称之为等腰梯形(板书),
刚才同学说这两个梯形有直角,哪位同学上来画一画直角?
我们将这种有两个直角的梯形称之为直角梯形。
师:上节课我们学习了四边形、平行四边形、长方形以及正方形的关系图。这节课我们有学习了梯形、等腰梯形和直角梯形。那你能不能将这三个新学的图形放到这个图里面呢?
生:能。
师:哪一小组来尝试一下?
师:你放的时候能不能跟我们说一说你这么摆的原因?
生:因为等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形,所以要放在梯形里面。梯形是特殊的四边形,所以放在四边形里。
师:平行四边形两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。他们都属于四边形。
活动7【练习】深化应用，激励实践
师:下面我们做两道题。
师:将你的小卷拿出来。我们看第一题,填一填。你能不能将梯形的各部分名称,准确的填到相应的位置。(拖拽)
师:第一个图,你和他的答案一样吗?
第二个图形呢?
生:因为下底有一个直角符号,所以是腰也是高。
师:你学的真透彻。
师:第二题,判断。同学们默读题,用手势告诉老师你的答案。
【手势,错改正,举手势,说原因】
活动8【作业】知识总结，拓展延伸
1.? 同学们,这节课你都学到了什么呢?
2.????? 最后老师留给你一道思考题,我们下节课接着研究。
活动9【作业】教学反思
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征,认识梯形的底和高以及等腰梯形等。对于梯形,学生在以前的学习中从未接触过,但大多数孩子都对它有着感性的认识。?
相对来说这一课教学内容较多,但实际教学时还是比较顺手的,因为有平行四边形的学习作铺垫,学习过程也与平行四边形的学习过程相类似,先做梯形,比较与平行四边形的区别,认识梯形的各部分名称,认识等腰梯形、直角梯形,最后做练习。教学时在学生充分感知的基础上让学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时,紧扣教材中的问题进行,通过对比突出了梯形只有一组对边平行的特征。在最后的教学中,有意安排了一些通过折、拼、剪等图形之间转换的操作活动,我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。?
整个过程也较流畅,学生学习起来也没有多少困难,通过画、折、剪、拼等形式边做边学,学生也比较感兴趣。尤其是动手分、动手剪,答案不是唯一的,学生积极性很高。学生在活动的过程中,能体验到一种亲身参与的乐趣,获得成功的体验。?
在教学中对学生的评价较单一,这样无形中扼杀了孩子的一些很有创造性的想法,也降低了孩子们思考的积极性。这节课上,我也注意了这点,但是自己也感觉到自己的评价缺乏感染力,这点是需要在以后教学中多注意的,需要向有经验的老师多请教。同时,也要注意让学生之间开展评价,而并不只是简单的:“你同意吗?”“对不对?”?
设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙,没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间。不应面面俱到,要有重点。抓住重点、难点进行突破。?
在今后的教学中,教学设计应更严密、更科学。尤其要预留出学生活动的时间。实行弹性教学,在本节课未能充分进行的环节移到练习课上加以延伸。提高自己的教学素养,提高自己教学语言表达能力。多听、多学、多练,力求使每一节课更高效。
1教学目标
1、知识技能目标:了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征,认识几种特殊的梯形及其属性;培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展学生空间观念,形成一定的创新意识。
2、过程方法目标:联系生活实际,通过观察、分类、比较、操作等方法,引导学生进行自主探究活动。
3、情感态度与价值观目标:通过自主探究,合作交流,让学生体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养审美情趣,感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
2学情分析
??本课之前,学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容,为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形,但在生活实际中,学生已建立了一定的表象。只是很难准确的抽象出它的本质属性,另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。
3重点难点
教学重点:掌握梯形的本质属性,理解梯形高的概念,会作梯形的高。
教学难点:理解掌握梯形的本质属性。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
师:同学们,我们已经学了很多平面图形。谁来说一说这个是什么图形?
生:三角形。
师:这个呢?
生:平行四边形。
师:那同学们思考一下,如果老师将这个三角形和平行四边形重叠起来,那重合的部分应该是一个什么图形?
生:梯形。
师:我们看一看到底是不是梯形?哎,还真是梯形。
师:如果老师将这个三角形旋转一下呢?
师:如果老师将这个三角形向下平移一下呢?
师:这节课,我们就来,认识一下梯形。(板书:梯形的认识)
活动2【讲授】1. 猜想梯形的特点
师:梯形在我们生活中随处可见,老师带来生活中的三幅图片,在这三幅图里面,找一找,有没有我们今天所要学习的梯形?
师:谁能上来划一划?
(生上台操作)
师:你画的真标准。
师:现在我们将这三个梯形放在一起,同学们猜想一下,梯形的边有什么特点?
生1:一组对边平行。
师:恩,你观察的真仔细。(板书)还有其他观察结果吗?
生2:另一组对边不平行。
师:你观察的也很细致。(板书)
这是同学们大胆的猜想(板贴)只有猜想是不够的,我们还需要科学的验证。验证之前,老是有一组温馨提示,谁来读?
活动3【讲授】2.小组合作，验证猜想
师:准备好了吗?开始(音乐)
师:好,停。同学们讨论的都非常热烈,同学们汇报时,老师也有一组小提示,谁来读。
师:哪一个小组验证的是平行这个猜想?谁想跟我们分享分享你们的验证过程?
(追问:你用的是什么方法?)
生1:利用画平行线的方法
师:你们小组操作的真规范。这是他的方法。还有谁用其他方法说明这组对边是平行的?
生2:利用画垂直线段,两线段长度。
师:恩,你们小组真仔细,你们利用的什么方法啊?(平行线间的距离处处相等)
生3:梯形的平行边就是平行四边形的对边,肯定平行。
师:你来给大家讲讲,太棒了!
师:经过我们的验证,平行这个猜想是正确的。
师:那哪一小组验证的是这组猜想?谁想来汇报一下?
生1:延长两条对边。
师:只要延长相交就不平行,想法真好。
师:还有什么方法吗?
生2:这两条对边师三角形的两条边,肯定相交。
师:他介入三角形来思考问题,多会想啊。同学们再给他鼓鼓掌。这个猜想也是正确的。
师:通过验证,你得出什么结论?谁还能再说一遍?
师:能不能将这两句话合成一句话来说呢?
生:只有一组对边平行。
师:你概括的真准确。(板书:只有一组对边平行)
活动4【讲授】3. 总结梯形定义
师:谁能根据梯形的特点概括一下梯形的定义呢?
生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师:你概括的真全面。谁还能再说一遍?
生:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
师:那如果一个图形想要成为梯形,应该满足几个条件?
生:两个。
师:第一个?第二个?他还必须得是(四边形)。你们找的真准。
活动5【练习】根据定义判断梯形
下面,我们进行判断。谁来读要求?
生:哪个是梯形,为什么?
师:拿出小卷,选一选,完成后同位之间小声讨论一下。
师:谁先来判断一下?
师:同意吗?看看这个图形,拿组平行,哪组不平行?
那这个呢?
这两个为什么不是梯形呢?
活动6【讲授】梯形的相关概念
1.????? 各部分之间的名称
师:同学们,我们学习平行四边形的时候,知道了平行四边形有底、有高。那梯形有没有呢?同学们想知道吗?
生:想。
师:那让我们翻开书XX页,自己找找梯形各部分的名称,并用直线画出来。开始。
师:同学们找到了吗?谁想来给大家介绍介绍梯形?
生:梯形有上底、下底、腰和高。
师:那你能不能将这些名称和梯形的位置对应上呢?
生:能。
师:你来试试。
师:同学们看看他对应的位置有问题吗?
生:有问题。
师:你来说说哪有问题?
生:那个高没有画出来。
2.画高线
师:原来啊,老师给你的这个梯形还没有高线,需要你自己画出来。那你会画梯形的高线吗?谁来尝试划一下。
师:你画高线的时候需要什么工具?
生:我需要三角板。
师:好,老师就给你三角板。
师:同学们看一看他画的是什么线?
生:虚线。
师:为什么是虚线?
生:因为这条高线本身不存在,是自己画出来的,所以需要画虚线。
(学生可能忘记画出垂直符号,可以进一步让学生指出错误。)
师:下面同学们在自己的梯形上画出高线。
师:谁能总结一下梯形高线的画法?
生:从上底任意选取一点,向下底作垂线,这条垂直线段就是梯形的高。
师:总结的真精炼。那同学们,你能画出多少条高线?
生:无数条。
师:为什么?
生:因为是任意选取的一点。
师:真是太棒了,“任意”这个关键词抓的真准。
师:现在我们已经将高线的位置确定了,上底、下底和腰的位置你是如何确定的呢?
生:对边平行的那一组就是底,(板书底)另一组对边不平行的就是高(板书高)。
师:恩,你观察的真仔细,并且帮助我们找到了判断梯形底和腰的重要依据。
那谁再来说一说判断底和腰的依据?
生:平行的对边就是底,不平行的对就是腰。
师:你说的也很棒。
师:梯形的底有几条?
生:两条。
师:一般情况下,我们把较短的底称之为上底,较长的底称之为下底。
(板书:上底、下底)
师:梯形的底有(两条),腰有(两条)。
? ? ?特殊梯形
师:刚才我们找到了这9个图形之中有6个是梯形。那同学们想一想,能不能将这些梯形按照一定的特点分分类呢?下面小组讨论,并总结一下你们小组是怎么分类的,为什么这样分。开始。
师:同学们讨论的真热烈。哪一些组汇报一下你们的结论。
生:1号和6号是一组,2号和7号是一组,3号和5号是一组。?? 自己拖拽
因为1和6腰相等。2和7有直角。3和5什么都没有。
师:你们小组分的真清晰。其他小组和他们小组一样吗?
生:一样。
师:你们都很棒。
??? 梯形的腰为什么相等?
师:在数学当中,我们将这种腰相等的梯形称之为等腰梯形(板书),
刚才同学说这两个梯形有直角,哪位同学上来画一画直角?
我们将这种有两个直角的梯形称之为直角梯形。
师:上节课我们学习了四边形、平行四边形、长方形以及正方形的关系图。这节课我们有学习了梯形、等腰梯形和直角梯形。那你能不能将这三个新学的图形放到这个图里面呢?
生:能。
师:哪一小组来尝试一下?
师:你放的时候能不能跟我们说一说你这么摆的原因?
生:因为等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形,所以要放在梯形里面。梯形是特殊的四边形,所以放在四边形里。
师:平行四边形两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。他们都属于四边形。
活动7【练习】深化应用，激励实践
师:下面我们做两道题。
师:将你的小卷拿出来。我们看第一题,填一填。你能不能将梯形的各部分名称,准确的填到相应的位置。(拖拽)
师:第一个图,你和他的答案一样吗?
第二个图形呢?
生:因为下底有一个直角符号,所以是腰也是高。
师:你学的真透彻。
师:第二题,判断。同学们默读题,用手势告诉老师你的答案。
【手势,错改正,举手势,说原因】
活动8【作业】知识总结，拓展延伸
1.? 同学们,这节课你都学到了什么呢?
2.????? 最后老师留给你一道思考题,我们下节课接着研究。
活动9【作业】教学反思
本节课的主要内容是认识梯形及基本特征,认识梯形的底和高以及等腰梯形等。对于梯形,学生在以前的学习中从未接触过,但大多数孩子都对它有着感性的认识。?
相对来说这一课教学内容较多,但实际教学时还是比较顺手的,因为有平行四边形的学习作铺垫,学习过程也与平行四边形的学习过程相类似,先做梯形,比较与平行四边形的区别,认识梯形的各部分名称,认识等腰梯形、直角梯形,最后做练习。教学时在学生充分感知的基础上让学生自主探索、发现梯形的特征。在交流梯形的特点时,紧扣教材中的问题进行,通过对比突出了梯形只有一组对边平行的特征。在最后的教学中,有意安排了一些通过折、拼、剪等图形之间转换的操作活动,我想这对学生继续学习、探究平面图形的面积计算提供了方法上的帮助。?
整个过程也较流畅,学生学习起来也没有多少困难,通过画、折、剪、拼等形式边做边学,学生也比较感兴趣。尤其是动手分、动手剪,答案不是唯一的,学生积极性很高。学生在活动的过程中,能体验到一种亲身参与的乐趣,获得成功的体验。?
在教学中对学生的评价较单一,这样无形中扼杀了孩子的一些很有创造性的想法,也降低了孩子们思考的积极性。这节课上,我也注意了这点,但是自己也感觉到自己的评价缺乏感染力,这点是需要在以后教学中多注意的,需要向有经验的老师多请教。同时,也要注意让学生之间开展评价,而并不只是简单的:“你同意吗?”“对不对?”?
设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙,没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间。不应面面俱到,要有重点。抓住重点、难点进行突破。?
在今后的教学中,教学设计应更严密、更科学。尤其要预留出学生活动的时间。实行弹性教学,在本节课未能充分进行的环节移到练习课上加以延伸。提高自己的教学素养,提高自己教学语言表达能力。多听、多学、多练,力求使每一节课更高效。