四年级下册数学教案-三角形的特性-人教版

《三角形的特性》教学设计
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较、合作交流，使学生认识三角形，理解三角形的特征及三角形底和高的含义，探索掌握画高的方法。
2、通过实验，使学生体验三角形的稳定性，感受数学的应用价值。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性，会在三角形内画高。
教学难点：三角形高的含义及画法。
教具学具：
教具:三角板，木条钉成的三角形与四边形，课件。
学具:小正方形纸片，作业纸，课前拼好的三角形、四边形。
教学过程：
一、直观感知特征,抽象概括含义
1.动手操作，直观感知
（1）动手画图
师：同学们在前面的学习中认识了线段，谁来说说线段有什么特点？这节课我们继续研究与线段有关的知识。请同学们拿出小正方形的纸片，用3条线段画出自己喜欢的不同类型的图形。
学生独立画图。
（2）给所画图形分类
教师巡视学生的创作过程，选取有代表性的作品放在实物展台上展示、编号。根据学生分类情况移动图形。
师：请同学们仔细观察第一行是三角形的一类图形，这些三角形大小不同、形状各异它们有什么共同之处吗？
学生找出共同之处，指一指、说一说， 总结三角形的特征。
【设计意图：让学生自己动手画出不同类型的图形，分类、寻找三角形的共同点，调动学生多种感官协同参与学习，在合作交流活动中直观感知三角形的特征。】
2.抽象理解，构建概念
师：请再次观察分好类的上下两行图形，它们的最大区别又是什么？
学生发现：第一行的四个都是封闭图形。第二行的都不是封闭图形。
师：老师这里也有3条线段，怎样才能拼成封闭图形呢？（根据学生描述，课件动画演示围成三角形的过程。）
引导学生观察思考、抽象概括三角形的定义，并介绍用字母分别表示三角形、三角形的顶点、边、角的写法。
【设计意图：通过比较两行图形的区别，观察动态演示三角形的形成过程，抽象概括定义，感受数学概念的严密性；了解字母表示法，实现图形语言和文字语言的转换，渗透符号意识，发展空间观念。】
二、探索高的画法，理解高的本质属性
1．观察思考，理解高的含义
师：我们知道了由三条线段围成的图形叫做三角形，还有很多三角形的知识等待我们去研究。请看大屏幕（课件出示：给长颈鹿找家。）
师：同学们都认为第二座房子是长颈鹿的家，谁来说说自己的理由？
师：同学们观察认真、判断准确。这两座房子的墙面都是三角形的，（课件抽象出图片中的三角形），房子的高就是三角形的高。那么，谁又能指一指这个三角形的高呢？
师:（利用课件先把三角形旋转45度，再旋转45度）现在图中的这条虚线还是三角形的高吗？再转呢？
师:也就是说一个三角形无论怎样放置，只要是从顶点到底边的垂直线段都是三角形的高。想一想，什么是三角形的高呢？
学生小组内讨论后，班内交流，集体概括三角形的高和底含义。
师生互动，指一指三角形的一个顶点和他的对边：
顶点A——所对的是BC边，
顶点B——所对的是AC边，
顶点C——所对的是AB边。
【设计意图：精心创设长颈鹿找家的情境，激活学生学习兴趣，通过指一指、想一想、说一说等师生互动环节,从生活中的高迁移到数学图形中的高，课件演示两次旋转三角形，引导学生仔细观察深入思考、讨论交流逐步揭示出底和高的含义，凸显数学概念的本质属性。】
2.探索高的画法，领悟高的属性
师：我们认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？需要借助什么学具？
仔细观察，课件演示高的画法。教师说明，画三角形的高和画平行四边形高的方法一样。
师：在三角形ABC中，AE就是三角形的高，BC就是三角形的底，我们也可以说，AE是BC边上的高，反过来BC边上的高是AE。
师：请拿出作业纸，尝试着画一画指定底边上的高（60页做一做）。
实物投影展示学生作品，评价肯定成绩后，重点讲解第二个三角形高的画法。进一步说明：在一个三角形中，如果有一个角是直角,那么以一条直角边为底，另一条直角边就是它的高。不必重复画，只要标上高就可以。
师：通过刚才的实践，你认为在作高时有什么要提醒同学的吗？
师：同学们对画高的方法掌握的不错，我要考考你们的眼力，请仔细观察，这些图（课件出示），哪一幅显示了BC边上的高？
学生回答，课件动态演示：移动图4与图3重合。
师：在这个三角形中，还能画出另一条高吗？怎么画？
根据学生回答，画出第三条高。
师:仔细观察这幅图，你有什么发现？
师生共同总结：任意一个三角形都可以作3条高，底和高是相对应的，不同的底对应不同的高。
【设计意图：让学生观察课件演示画高的过程，探索高的规范画法，自主尝试画出指定底边上的高，了解任何一条边都可作为三角形的底来画高，展示、评价学生作品，提醒画高时要注意的问题，重构底和高的对应关系，升华对高和底概念的理解，突破教学难点。】
三、欣赏验证，感知稳定性
1、体验三角形的稳定性
①举例、欣赏
师：同学们，在我们的生活中三角形应用非常广泛，说一说在哪些地方见到过三角形物体？
学生举例
师：这里老师也收集几幅图片，让我们一起来欣赏他们的美丽和神奇吧！（课件播放）
师：很多物体、或建筑物的设计都运用到了三角形，这是为什么？它能起到什么作用呢？
三角形不容易变形，起到稳定的作用。
②比较、验证
师：三角形真的有稳定性吗？让我们来验证一下。（出示教具）
让学生分别拉一拉三角形和平行四边形的框架，说说自己的感受。
师：对！三角形怎么拉都不变形，这说明它的确具有稳定性，平行四边形很容易变形，谁能想一个办法让它不变形吗？说说理由？
师生一起活动加木条，进一步操作体验三角形的稳定性。
师：三角形具有稳定性，是不是所有的物体都要设计成三角形的？ 学生举例
【设计意图：学生列举、欣赏生活中的三角形，观察验证三角形和平行四边形不同特性，感受它们在生活中呈现的几何图形的美丽与神奇的进一步激发学生探索三角形稳定性的兴趣。】
2、感悟三角形的唯一性
师：三角形为什么不容易变形，想知道这里面的奥妙吗？请同学们以小组为单位把你们课前制作的三角形、四边形分别叠一叠，比一比，看一看，有什么新发现？
学生发现他们用3根同样长的小棒拼成的三角形的形状、大小都一样，而用4根同样长的小棒拼成的四边形的形状、大小各不相同。
师:用3根同样长的小棒拼三角形，无论怎样拼，拼成三角形的形状和大小都是一样的；用4根同样长的小棒拼出的四边形其形状、大小不同。也就是说，三条边的长度确定后，这个三角形的大小和形状就不会改变，这就是三角形“稳定性”，稳定性是三角形特有的性质，简称“特性”。
【设计意图：按提出问题——实验对比——发现特性的教学思路展开，让学生参与拼、叠、比、看、说等数学活动，发现三角形稳定性的数学内涵，不仅知其然，还知其所以然。】
四、看书质疑，巩固认知
【设计意图：提出问题是解决问题的前提，不同的学生学习效果客观地存在着差异，这节课的知识点比较多，新知教学完成后，让学生自主看书质疑，提出问题，共同解决问题。教师既能及时准确把握学情，又能化解个体学生的疑惑，还能更好的促进全体学生的系统掌握、理解运用。】
五、巩固练习，升华认知
师：学习了三角形那么多知识，敢不敢接受老师的考验？让我们一起进入智慧城堡，接受考验吧。
1、填空：
（1）三角形有（ ）条边、（ ）个顶点、（ ）个角。
（2）三角形具有（ ）性。
（3）任意一个三角形都有（ ）条高。
2、判断：
⑴ 由三条线段组成的图形是三角形。 （ ）
⑵ 三角形有三个顶点、三个角和三条边。 （ ）
⑶ 三角形有无数条高。 （ ）
（4）三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性。（ ）
3、解决问题——围篱笆（练习十五第3题）
【设计意图：练习的设计集知识与技能于一体，让学生在填空中掌握所学知识、在判断辨析中加深对概念的理解、在解决问题中拓展对新知的应用，在感受数学与现实生活密切关系的同时，学会有理有据的思考问题、解决问题，从而进一步激发自主学习的兴趣与能力。】
六、畅谈收获，提升创新力
师：通过这节课的学习，你对三角形又有哪些深层次的认识？还有什么关于三角形的疑难问题？请对本节课的学习情况做自我评价。
课下用不同长度的小棒制作三角形、四边形，比较，观察、体验三角形的特性，继续寻找生活中的三角形、四边形，领悟数学图形的丰富多彩、生活的丰富多彩。
【设计意图：学生的数学学习过程是一个自主建构的过程，也是对数学知识进行理解与再创造的过程。梳理总结、畅谈收获，课下延伸探索，既有利于学生把所学知识纳入整体知识体系中，也有利于对数学思考与数学活动经验的积累，更有助于学生思考力、理解力、创新力的提升。】