人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质课件 (18张PPT)

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在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯
“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋;
上下左右共四边，两两平行围起来。”
（打一图形）
你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
概念
1、定义:有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
观察图形，说出下列图形是不是平行四边形，它们边的位置有什么特征？
两组对边
分别平行
四边形
{
平行四边形
判一判
1、平行四边形相对的边称为对边
相对的角称为对角
表示方法
如图平行四边形ABCD
２、表示:
ABCD
3、读作：平行四边形ABCD
4、几何语言:
　
AB∥CD AD∥BC
四边形ABCD是平行四边形
1、两要素：
　　同桌两个同学合作根据定义画一个平行四边形，然后用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?
画一画，量一量
猜想
结论：
１．平行四边形的两组对边相等
２．平行四边形的两组对角相等。
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，
AC＝CA，
∠3＝∠4
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
A
B
C
D
性质2：
平行四边形的两组对角分别相等。
性质1：
平行四边形的两组对边分别相等。
性质3：平行四边形是中心对称图形
互补
探究
旋转平行四边形，探究对称性
平行四边形是中心对称图形.
例1 如图,在 ABCD中DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.
A
B
C
D
E
F
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C, AD=CB
又∵∠AED=∠CFB=90°
∴ ADE ≌ CBF（AAS)
∠A=∠C
∠AED=∠CFB=90°
AD=CB
∴AE=CF
证明：
例题教学
解:
例
题
教
学
平行四边形的两组对边相等；
平行四边形的两组对角相等；邻角互补。
平行四边形是中心对称图形。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
课后作业
P43练习1.
P49复习巩固1.