六年级上册数学教案 比的基本性质 人教版

《比的基本性质》教学设计
1教学目标
教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化成最简单的整数比。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
学情分析
学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的性质和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,应用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质。
教学难点:应用比的基本性质正确化成最简单的整数比。
4教学过程
4.1第一学时
活动1【导入】创设情境,复习引入

一、创设情境,复习引入
1.猜想:这两杯糖水一样甜吗??(电脑出示)
水和糖的比:???①60:30????②20:10
2.?复习商不变性质
(1)口答:80÷10=?800÷(???)=(????)?÷?5
(2)你是怎么想的?
3.复习分数的基本性质.
(1)口答:??3/4=6/(???)????5/30=(???)/6
(2)你的依据是什么?
师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法中有商不变性质,分数中有分数的基本性质,想一想:在比中又会有怎样的性质?
4.猜想一下比的规律是什么呢?(请学生说说自己的猜想)
5.什么叫做比?举例说明
6.求比值:
6:8???????12:16
思考:?6:8和12:16两个不同的比,比值都相等,会有什么规律呢?
【设计意图】兴趣是最好的老师。课始,以“两杯糖水一样甜吗?”?让学生猜一猜,通过创设课堂情境,激发学生的学习兴趣,再通过复习、回忆重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
活动2【讲授】自主探究，概括性质
二、自主探究,概括性质
(一)推导比的基本性质
1.?自主探索:利用比和除法的关系来研究比中的规律。
?6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
?6︰8?=(6×2)︰(8×2)=12︰16
?6︰8?=(6÷2)︰(8÷2)?=?3︰4??
?6÷8?=(6÷2)÷(8÷2)=?3÷4
2.同桌议一议:利用比和分数的关系来研究比中的规律。
?3:15=(3×3??)︰(15?×3?)=9:45
?3:15=(3÷3??)︰(15?÷3?)=1:5
【设计意图】学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上,利用知识的迁移,通过学生独立思考,自主探索,合作交流,推导出比的基本性质,让学生真正参与“比的基本性质”知识的形成过程,不仅培养了学生的语言表达能力,还提高了学生的推理概括能力。
3.引导学生归纳比的基本性质。
(1)引导学生发现规律。
规律一:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变
规律二:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。
(2)你能把比的两个规律合并成一句话吗?
板书:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(3)板书课题。(比的基本性质)
4.找关键词语:同时、相同、(0除外)
5.在○里填正确的符号,在□里填正确的数学
4?﹕?18?=(?4÷2?)﹕(?18?○?□??)
1.2?:?3.6?=(?1.2?○□)﹕?(3.6?×10)
1/6:3/4?=(?1/6?×12)﹕?(3/4?○□?)
6.质疑辨析,深化认识。判断题,对的打√,错的打×,并说出理由?。
①?24:16=(24÷8):(16?÷?4)=?3:4???(?????)
②?0.7:2=(0.7×10):(2×10)=7:20????(?????)
③比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。(???)
活动3【活动】性质应用，巩固拓展
三、性质应用,巩固拓展
1.自主学习例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
(1)学生审题,理解题意。
(2)结合例1内容,向学生进行思想教育。
(3)写出两面联合国旗的长和宽的比。
(4)自主学习,补充完整例1,教师巡视。
板书:
15:?10?=(15÷5):(10÷5)=?3﹕2
180:120=(180÷60):(120÷80)=3﹕2
?(5)?把比化成最简单的整数比,要注意什么?
2.?引导学生观察讨论:什么是最简单的整数比?
最简整数比:
①必须是一个比;
②比的前项和后项都是整数;
③比的前项和后项都是互质数。
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简的教学过程中,通过独立思考、自主探究等的方式,找到把比化成最简单的整数比的方法,并理解了什么是最简单的整数比。
3.下面各比中哪些是最简整数比,并简述理由。
12:10(????)?????5:17(????)????1/6:2/9??(???????)?????8:1?(????)
4.把下面各比化成最简单的整数比。
24﹕32?=????????????????120﹕60=
5.知识回顾,前后照应。
(1)?(电脑出示)猜想:这两杯糖水一样甜吗?
水和糖的比:???①60:30????②20:10
(2)学生交流,分享解法。
60:30=(60÷30):(30÷30)=2:1
20:10=(20÷10):(10÷10)=2:1
6.按下面要求选其中一个每人写一组算式,要求:
(1)比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变。
(2)比的前项和后项同时除以相同的数(0除外),比值不变。
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【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点,同时练习的编排注意从易到难,渐序潜进,有层次性和针对性。通过讲练结合,在练习中理解和巩固比的基本性质和化简比的方法。
活动4【练习】知识回顾，课堂小结
四、知识回顾,课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?你学会了什么?
活动5【作业】作业布置，知识提升
五、作业布置,知识提升
1.?根据比的基本性质,写三组比值相等的算式。
? ? ? (?????)=(??????)=(??????)
2.?把下面各比化成最简单的整数比。
?24﹕32?= ? ? ? ? 160﹕240=??????????140﹕210=?????????
?56﹕32=??????????45﹕72= ? ? ? ? ? ? ?42﹕24=