人教版数学七年级下册 5.3.1平行线的性质 课件（19张）

(共19张PPT)
5.3.1平行线的性质
b




1
2
a
c


如图，
(1)∵ ∠1=____(已知)
∴ a ∥ b ( )
(2)∵ ∠3=____ (已知)
∴ a ∥ b (? )
(3)∵____ ＋∠3= 180 ° (已知)
∴ a ∥ b ( ??? )
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
c







a
b
1
5
3
4
你会吗？

2

6
∠5

∠5
∠6


两直线平行


1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法有哪三种？他们是先知道什么......,后知道什么？


利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究:两直线平行,同位角有什么关系?


a
b


c
1

5


2

3

4

7

6

8
请同学们P18的探究：度量8个角的度数，并把结果填入下表。
导入新课
如图，直线a∥b，
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？

65°
65°
c



a
b

1
5







2
4
3
6
8
7
∠1=∠5
a∥b

请你动动手
1
b
5

6
7



a
c





2
4
3
8


1

∠1=∠5
a∥b

方法二：裁剪叠合法
请你动动手
　简单地说：两直线平行，同位角相等．







a
b
1
2
3
4
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
平行线性质1:
得出结论
　两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)








a
b
1
2
3
4
猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
得出结论
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质：







a
b
1
2
3
4
得出结论
利用性质1来说明性质2和性质3







a
b
1
2
3
4
已知: a ∥ b ,
请说明∠2=∠3.
∵ a ∥ b (已知)
∴∠1=∠2( )
∵ ∠1=∠3( )
∴∠2=∠3 ( )
两直线平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
推 导

如图，
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1__∠2 ( )
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2____∠3 (? )
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=_ ___ ( ??? )
=
两直线平行， 同位角相等
=
两直线平行，内错角相等
180 °
两直线平行，同旁内角互补
c







a
b
1
2
3
4
书写格式
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补




线的关系
角的关系

判定

性质


平行线的“判定”与“性质”有什么不同？
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？
(3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？



2




E


1
3
4
A
B
D
C

∠2=110o
∵两直线行，内错角相等

∠3=110o
∵两直线平行,同位角相等
∠4=70o
∵两直线平行,同旁内角互补
一、快速抢答
2、如图 ∵AD ∥BC，
∴∠1=∠2 （两直线平行,同位角角相等 ）（ ）

二、是是非非
Ａ
B
Ｃ
Ｄ




１
２

×
3、如果有两条直线被第三条直线所截，
那么必定有 （ ）
A、内错角相等 B、同位角相等
C、同旁内角互补 D、以上都不对.
三、选选看
D
解：
∵AB∥CD
（已知）
∴∠B=∠C
两直线平行，内错角相等
又∵∠B=142°
∴ ∠C= ∠B=142°( )
（已知）
等量代换









C
B


A
D
4.如图,已知AB//CD, ∠B =142°,求∠C


(
)
四、填填看












图形
已知
结果
依据
同位角
内错角
同旁内角









1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
平行线的性质
六、小结
发现数学结论的方法:
1.数学实验(测量、叠合等)法
2.猜想、推理法