成都七中育才学校 2019届八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组章末复习试卷（部分有答案）

不等式章末复习
【学习目标】
会正确解不等式和不等式组；会从实际问题中抽象出不等式模型，并利用不等式的有关知识解决实际问题；
利用一元一次不等式与一次函数之间的关系解决问题．
本章重、难点：利用一元一次不等式（组）的有关知识解决问题
回顾本章知识结构，并完善之。








【自主研“究”】解决以下问题
一、基本知识点：
1.不等式（组）的有关概念
（1）用“＜”“＞”表示____________的式子，叫做不等式。
（2）使不等式成立的____________叫不等式的解。
（3）使不等式成立的未知数的_______________叫不等式的解集。
2.不等式的基本性质：
（1）若a＜b，则______________________;
（2）若a＜b，则______________________,_____________________________( )
（3）若a＜b，则______________________,____________________________( )
3.不等式（组）的类型及解法
（1）一元一次不等式：①定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的_________,叫一元一次不等式；②解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边乘以（或）除以同一个负数时，不等号的方向 。
（2）一元一次不等式组：①定义：类似于方程组，把几个含有相同未知数的________________合起来，就组成了一个一元一次不等式组；②解集：一般的，几个不等式的解集的______________叫由它们所组成的不等式组的解集；③解法：先求出各个不等式的解集，可借助于数轴确定它们的公共部分。
4.（1）解关于x的方程kx+b=0，从数量上看：已知函数y=kx+b的 为0，求相应的
的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与 轴的交点的 ．
（2）解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：
①当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的 ．
②当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的 ．（不等号为“<”时是同样的道理）
（3）求两直线的交点坐标方法是：联立两直线的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的 坐标。当两直线 时，K相等，且方程组无解。
【典例“讲”解】
例1. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．



例2. 当m为何正整数时，方程的解是非正数？




例3. 已知是关于的不等式的解，求的取值范围。





例4. 已知不等式的正整数解为1，2，3，求m的取值范围。





例5. 如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．
（1）求两直线交点D的坐标；
（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．





例6. 某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？






班级: 学号: 姓名:
【作业】
A组
1．不等式的解集在数轴上表示为下图中的( )




A
2．不等式成立的条件是（ ）
A． B． C． D．
3．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．如果这3个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式的解为（ ）
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
6．如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是　（ ）．

A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
7．若关于x的不等式是一元一次不等式，则不等式解集为 。
8．一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打_________________折.
9．当b 时，一次函数y=x+b与y=2x+3的图像交点在x轴的下方。
10．已知一次函数的图象上有两点A，B，当时，，且图象不经过第四象限，则的取值范围是 ；
11．解不等式：（1） （2）




(3) （4）－<－2?



12．已知不等式的最小整数解是方程的解，求a的值。





13．如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是　　．
（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是　　．
（3）当x为何值时，y1≤y2？
（4）当x为何值时，0＜y2＜y1？




甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
单价（元/千克） 15 20 25
千克（千克） 30 40 30
14．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
（1）该什锦糖的单价为　　元/千克．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？






B卷
15.不等式的解集是 。
16．已知，那么多大小关系用不等式表示为____<____<____<____
17．已知的正整数解是1，2，3，则的取值范围是___________________
18．用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了________________根火柴
19．已知关于的一次函数在上的函数值总是负数，求k的取值范围。



?

?

?

?

0

1

2

3

-1

D

。

?

?

?

?

0

1

2

3

-1

。

?

?

?

?

?

0

1

2

3

-1

B

?

?

?

?

?

0

1

2

3

-1

C















a

a

a

b

b

c

c

b

b

b



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