高中物理人教版必修1课件：第2章 3匀变速直线运动的位移与时间的关系54张PPT

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第二章
3　匀变速直线运动的位移与时间的关系
※ 了解“微元”法的基本思想
※ 在“v－t”图象中，会用“面积”法求位移
※※ 掌握匀变速直线运动的位移公式，会用公式分析计算有关问题
※ 会用“x－t”图象，分析物体的运动
课 前 预 习
1．位移公式：x＝___。
2．由v－t图象求位移：做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于_________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的______。如图所示。
匀速直线运动的位移
vt
时间轴
面积
1．由v－t图象求位移
(1)推导。
①把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积_____。
②把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的____________可以更精确地表示物体在整个过程的位移。
匀变速直线运动的位移
之和
面积之和
梯形的面积
图线与对应的时间轴
1．定义：以_________为横坐标，以_________为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象。
2．静止物体的x－t图象：是一条________________的直线。
3．匀速直线运动的x－t图象：由x＝vt可知，其位移－时间图象是一条__________________。如图中①所示。
用图象表示位移(x－t图象)
时间t
位移x
平行于时间轴
过原点的直线
t2
√
×
×
×
×
√
ACD


(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
(4)哪一个先通过预定位移xm到达终点？
答案：(1)从同一地点但不同时出发。
(2)匀速直线运动。
(3)t2时刻、t4时刻分别相遇。
(4)乌龟先到达终点。
课 内 探 究
提示：(1)都可以。 (2)一般以初速度的方向为正方向。
1．对位移公式的理解：
(1)公式的物理意义：反映了位移随时间的变化规律。
(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
若选v0方向为正方向，则：
①物体加速，a取正值。
②物体减速，a取负值。
③若位移为正值，位移的方向与正方向相同。
④若位移为负值，位移的方向与正方向相反。
2．位移公式的应用
(1)适用范围：匀变速直线运动。
(2)用途：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量。
(3)应用步骤。
①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
②根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
③根据位移时间关系式或其变形式列式、求解。
④根据计算结果说明所求量的大小、方向。

将t1＝10s和t2＝15s分别代入速度公式v＝v0＋at计算两个对应的末速度，v1＝1m/s和v2＝－1m/s。后一个速度v2＝－1m/s与上坡的速度方向相反，与实际情况不符，所以应该舍去。实际上，15s是自行车按0.4m/s2的加速度匀减速运动速度减到零又反向加速到1m/s所用的时间，而这15s内的位移恰好也是30m。
在本题中，由于斜坡不是足够长，用10s的时间就到达坡顶，自行车不可能倒着下坡，从此以后自行车不再遵循前面的运动规律，所以15s是不合题意的。
答案：10s
C
(1)如图所示，汽车沿笔直的公路匀加速前进，是不是可以用x－t图象描述汽车的运动规律？
(2)静止和匀速直线运动物体的x－t图象是什么形状？
探究二 位移—时间图象(x－t图象)
提示：(1)可以。
(2)若汽车静止，其x－t图象为平行于时间轴的直线；若汽车匀速，其x－t图象为倾斜的直线。
1．物理意义：x－t图象反映了物体的位移随时间的变化关系，图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的位移。
2．根据x－t图象分析物体的运动
(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间。
3．对图象的几点说明
(1)纵截距：表示初始时刻的位置。
(2)横截距：表示物体从开始计时到开始运动间隔的时间或物体运动到原点时的时刻。
(3)两图象的交点：表示两物体在同一位置(即相遇)。
(4)图象的斜率等于物体运动的速度，斜率为正值表明速度为正，物体向正方向运动；斜率为负值表明速度为负，物体向负方向运动。
(5)乙图表示速度越来越大，曲线弯曲不表示做曲线运动。
特别提醒：(1)x－t图象只能用来描述直线运动。
(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹。
(3)x－t图象中各量的意义。



BC


解题指导：(1)分析图象问题要特别注意：坐标轴的含义，起点、交点、拐点的物理意义以及斜率和面积的意义。
(2)将x－t图象与实际运动结合起来，建立清晰的物理情境，有利于问题的解决。
AC


解析：位移－时间图象的斜率等于速度，可知，甲在整个t＝6s时间内一直沿正向运动，运动方向一直不变，做匀速直线运动，通过的总位移大小为Δx＝2m－(－2m)＝4m，故A正确，B错误；乙在0－3s内沿负向做匀减速直线运动，位移为：x1＝－3m；3s后沿正向做匀加速直线运动，位移为 x2＝3m；故总位移为x＝x1＋x2＝0，故C正确，D错误。
探究三 匀变速直线运动的两个重要推论
特别提醒：(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。
(2)推论式xⅡ－xⅠ＝aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度。
答案：(1)5m/s2 (2)1.75m/s (3)0.25m (4)2个
B
素 养 提 升
逆向推理法在匀变速直线运动中的应用
C
课 堂 达 标
课 时 作 业