51张PPT高中物理人教版必修1课件：第3章 5力的分解

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第三章
5　力的分解
※ 理解力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算
※※ 会根据实际效果进行力的分解，能根据数学知识求分力
※※ 掌握力的正交分解的方法
※ 知道三角形定则，能区分矢量和标量
课 前 预 习
1．定义：求一个已知力的_______的过程。
力的分解是力的合成的________。
2．分解法则：把一个已知力F作为平行四边形的__________ ，与力F共点的平行四边形的两个_______，就表示力F的两个分力F1和F2，如图所示。



3. 分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为______对大小、方向不同的分力。实际问题中，应把力向________________方向来分解。
力的分解
分力
逆运算
对角线
邻边
无数
实际作用效果
1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_______________________或______________的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___________相加的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量__________，从第一个矢量的______指向第二个矢量的_______的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是_________。(如图)
矢量相加的法则
平行四边形定则
三角形定则
算术法则
首尾相接
始端
末端
一样的
『判一判』
(1)分力与合力是同时作用在物体上的。(　　)
(2)将一个已知力进行分解，得到的分力是唯一的。(　　)
(3)将一个力分解得到的两个分力都不可能大于合力。(　　)
(4)运算时遵循三角形定则的物理量一定是矢量。(　　)
(5)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。(　　)
×
×
×
√
√
CD


解析：F1、F2两个力是mg的两个正交分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用。综上所述，选项C、D正确。
课 内 探 究
如图，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多少对分力？




提示：可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
探究一 对力的分解的讨论
1．不受条件限制的分解
一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
AB
解题指导：解决此类问题一般利用作图法辅助分析。力分解时，合力与分力必须构成三角形，若不能构成三角形，说明无解；若能构成三角形，则有解，能构成几个三角形则有几组解。
解析：以合力F的端点为圆心，F2的大小为半径画圆，如图，可以看出，圆与F1所在直线相交且交点只有一个，故可知分力F1的大小只有一个，F2的方向唯一，所以A、B正确。
BCD
如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？
探究二 力的效果分解法
提示：重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左压紧铅笔。
1．力的效果分解法的一般思路
在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。
(1)根据力F所产生的两个效果画出分力F1和F2的方向。
(2)根据平行四边形定则用作图法求出分力F1和F2的大小，要注意标度的选取。
(3)根据数学知识用计算法求力F1和F2的大小。
2．常见实例分析
特别提醒：按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。
1∶cos2θ
解题指导：要根据重力G产生的实际效果进行分解。
本题中两挡板放置的方位不同，重力分解的分力大小和方向也就不一样。
解析：根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比。
对球1所受重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面。因此，其力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：
A
提示：(1)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则求合力的话，会很烦琐。
(2)建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合。
探究三 力的正交分解法
1．定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。
2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
3．步骤：
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
特别提醒：(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。
(2)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。
解题指导：应用正交分解将各力先分解，再合成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角。
解析：本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂。为此，可采用力的正交分解法求解此题。
如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
素 养 提 升
1．动态平衡问题的特点
通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态，物体所受合力为零。
2．图解法分析三力动态平衡问题的思路：
(1)确定研究对象，作出受力分析图。
(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。
图解法分析三力作用下的动态平衡问题
(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。
(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况。
答案：绳OA的拉力逐渐减小绳OB的拉力先减小后增大
课 堂 达 标
课 时 作 业