四年级上册数学教案-一亿有多大-人教版
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文档简介
一亿有多大
教学目标
1、经历猜想、实验、推理和对对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。
2、在探究活动中体会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3、在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和意识。
重点难点
教学重点：充分感受1亿这个数有多大，领悟研究方法。
教学难点：体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同。
教学过程
【导入】一、广告引入，揭示课题。
师：让我们先来看一段广告。（播放互联网广告视频：“香飘飘奶茶一年卖出3亿多杯，杯子连起来可绕地球一圈。”）从这段广告中你都得到哪些数学信息？
那一亿有多大呢? (引导学生从数的组成理解1亿的大小：1亿是10个一千万，100个一百万，1000个十万，10000个一万。)仅仅知道这些是不够的，一亿究竟有多大呢，我们可以借助我们身边熟悉的事物来研究，去感受他。今天这节课，我们就来共同学习——“一亿有多大？”。? （板书课题）
【设计意图：这样的设计凸显生活实际，从最常见的生活信息出发，力图带领学生不断向更深一层探索。】
【讲授】二、明确探究过程与方法
?1、下面我们从香飘飘奶茶入手，看一看一亿杯香飘飘奶茶到底有多长？
2、学生思考探究过程，并课件演示从一杯到一亿杯的探究过程
（一杯奶茶最宽的地方大约有8厘米，从而推导出10杯，一万杯，一千万杯，一亿杯。）
3、总结探究方法
回顾我们探究一亿杯香飘飘奶茶杯子连起来有多长的过程，说一说是怎么研究的。
梳理学生的意见，指出： “对一定数量物品测量——推算出1亿个物品的结论”的方法研究1亿有多大。大家经历了实验、推理的研究过程，并且，与原来的猜想进行比较，从而加深认识。
【活动】三、猜想、交流确定研究对象
一、猜想
结合生活中其他你比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少。
二、交流
学生交流自己的猜想
学生会有不同的猜想，比如：1亿本数学课本摞起来可能会有一座小山高；纸比较薄，1亿张纸摞起来可能有15层楼那么高；1亿粒大米可能装满一间屋子······
三、明确研究对象
请同学们小组讨论决定本组研究对象
【设计意图：把“1亿有多大”这个问题抛给学生，如石投湖，会激起层层涟漪。允许学生大胆猜想，让学生的好奇心得到充分满足，让学生充分争论，激发起学生探究的欲望】
四、实验、验证
1、确定研究方案
提出要求：根据刚才的研究对象，请同学们进行实验研究，验证猜想。每小组一张活动报告单，各小组先商量研究方案，确定实验测量的方法步骤，在进行实验研究。实验、推算后填写结论。
（1）各组商量研究方案
???? 可以请学生看书上的小组活动范例。之后，讨论本组的方案。
???? 巡视指导，引导学生从长度，面积，质量，时间多个方面感受一亿的大小。
（2）交流方案
鼓励小组间交流方案:那组愿意来介绍自己的方案？
根据交流实际实际情况，及时提示：要选择容易找到并容易测量的材料，注意分析方案的可行性。找到1亿个物体来测量是不现实的，所以进一步分析：可以先测量一部分，在推算整体是多少？确定了由局部推算整体的研究方法。
【设计意图：通过交流丰富学生对1亿有多大的感受，培养向他人学习，与他人沟通交流的习惯】
2、小组合作，实验探究
动手实验前，提醒学生：小组同学分工合作，遇到问题商量解决办法。需要相应工具、材料或有困难，也可以找老师帮忙。最后，要把实验结论填入活动报告单。
巡视，及时指导帮助学生。
【设计意图：让各组学生自主活动，为学生提供自主选择、自主实验、验证猜想的探索空间，让学生切实经历解决问题的过程，获得丰富的数学活动经验，获得成功的喜悦。】
3、汇报交流
（1）各组汇报
谈话提出汇报要求：各组都得到了实验结论。请小组选出代表向全班介绍你们的成果。说清楚研究对象、实验测量的方法、实验的结果，还要说一说实验结果与你们原来的猜想比，有什么区别。
教学中注意发现、记录学生的为题与困难。
（2）引导深入思考
???? 提出汇报交流中发现的问题，组织讨论交流。
???? 比如，两个小组都是研究1亿张纸摞起来有多厚，一组推算有10000米，另一组推算有9600米。学生提出：我们组算出的结果为什么和第二组的不同？借此问题，请学生思考讨论：为什么同样研究1亿张纸的高度，得出的结论却不同？怎样测量得出的结论更准确？
也可以根据课堂实际选择其他实验对象来说明。
······
【设计意图：明确基数越大，误差越小。让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同】
（3）引导学生对照感受1亿有多大。
???? 针对学生存在的困难，提供相应的素材帮助学生解决问题。比如：学生研究1亿本数学书铺开有多大面积，学生测量推算出面积是31500000平方米。学生提出：我们感觉到面积一定很大，但是想象不出有多大。教师可以提供学生比较熟悉的操场、湖泊等实地数据素材，帮助学生想象对照。
【设计意图：通过对照帮助学生对1亿建立更加形象的概念，如1一本书铺开有8个天安门那么大，1亿粒大米有一车那么多等】
4、课外拓展
课件出示生活中其他有关1亿有多大的资料，学生进一步感受一亿有多大。
【活动】五、回顾总结
请同学们谈一谈，有哪些收获，印象最深或感到最惊讶、最有意思的是什么。
【设计意图：经历了数学活动，未必就获得了数学经验，需要学生把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。因此及时组织学生进行回顾和反思，在现多种研究对象、交流多种实验的方法与结论。在此基础上让学生吧自己活动中的见闻收获记录下来，促使数学活动经验得到升华。】
【活动】教学反思
一亿有多大教学反思
天津市雷锋小学
这节活动课，我让学生在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理等过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得成功的体验。课上，我设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿张纸摞起来有30层楼那么高吧！1亿本数学书铺开有三个教学楼那么大。”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
给学生10条鱼，不如教给他捕鱼的方法，教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。我以课上导入时的奶茶为例，从一杯奶茶入手进而推导出10杯、一万杯、一千万杯、最后得出一亿杯。这样把复杂的问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。
本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受1亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备，有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒，课堂上让学生根据准备的东西结合成活动小组，各组研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行等，我都放手让学生去思考，交流，由小组合作完成。事实说明，学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了：1亿张纸有10000多米高；1亿本数学书的面积约450公顷；1亿粒大米约2吨多重……。学生通过实验推算出了结果，但这些结果比较抽象，很难想象出来，我适时出示了课前学生搜集的资料，与实验结果进行对照，学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然比珠穆朗玛峰还高；1亿本数学书铺开是十个天安门广场那么大，…学生直观的感受了1亿的大小。整节课，我让学生去实验、去发现、去探究，切实给了学生自主活动的平台和空间。
教学目标
1、经历猜想、实验、推理和对对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。
2、在探究活动中体会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3、在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和意识。
重点难点
教学重点：充分感受1亿这个数有多大，领悟研究方法。
教学难点：体会选择的基数不同，实验的精确度也会不同。
教学过程
【导入】一、广告引入，揭示课题。
师：让我们先来看一段广告。（播放互联网广告视频：“香飘飘奶茶一年卖出3亿多杯，杯子连起来可绕地球一圈。”）从这段广告中你都得到哪些数学信息？
那一亿有多大呢? (引导学生从数的组成理解1亿的大小：1亿是10个一千万，100个一百万，1000个十万，10000个一万。)仅仅知道这些是不够的，一亿究竟有多大呢，我们可以借助我们身边熟悉的事物来研究，去感受他。今天这节课，我们就来共同学习——“一亿有多大？”。? （板书课题）
【设计意图：这样的设计凸显生活实际，从最常见的生活信息出发，力图带领学生不断向更深一层探索。】
【讲授】二、明确探究过程与方法
?1、下面我们从香飘飘奶茶入手，看一看一亿杯香飘飘奶茶到底有多长？
2、学生思考探究过程，并课件演示从一杯到一亿杯的探究过程
（一杯奶茶最宽的地方大约有8厘米，从而推导出10杯，一万杯，一千万杯，一亿杯。）
3、总结探究方法
回顾我们探究一亿杯香飘飘奶茶杯子连起来有多长的过程，说一说是怎么研究的。
梳理学生的意见，指出： “对一定数量物品测量——推算出1亿个物品的结论”的方法研究1亿有多大。大家经历了实验、推理的研究过程，并且，与原来的猜想进行比较，从而加深认识。
【活动】三、猜想、交流确定研究对象
一、猜想
结合生活中其他你比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少。
二、交流
学生交流自己的猜想
学生会有不同的猜想，比如：1亿本数学课本摞起来可能会有一座小山高；纸比较薄，1亿张纸摞起来可能有15层楼那么高；1亿粒大米可能装满一间屋子······
三、明确研究对象
请同学们小组讨论决定本组研究对象
【设计意图：把“1亿有多大”这个问题抛给学生，如石投湖，会激起层层涟漪。允许学生大胆猜想，让学生的好奇心得到充分满足，让学生充分争论，激发起学生探究的欲望】
四、实验、验证
1、确定研究方案
提出要求：根据刚才的研究对象，请同学们进行实验研究，验证猜想。每小组一张活动报告单，各小组先商量研究方案，确定实验测量的方法步骤，在进行实验研究。实验、推算后填写结论。
（1）各组商量研究方案
???? 可以请学生看书上的小组活动范例。之后，讨论本组的方案。
???? 巡视指导，引导学生从长度，面积，质量，时间多个方面感受一亿的大小。
（2）交流方案
鼓励小组间交流方案:那组愿意来介绍自己的方案？
根据交流实际实际情况，及时提示：要选择容易找到并容易测量的材料，注意分析方案的可行性。找到1亿个物体来测量是不现实的，所以进一步分析：可以先测量一部分，在推算整体是多少？确定了由局部推算整体的研究方法。
【设计意图：通过交流丰富学生对1亿有多大的感受，培养向他人学习，与他人沟通交流的习惯】
2、小组合作，实验探究
动手实验前，提醒学生：小组同学分工合作，遇到问题商量解决办法。需要相应工具、材料或有困难，也可以找老师帮忙。最后，要把实验结论填入活动报告单。
巡视，及时指导帮助学生。
【设计意图：让各组学生自主活动，为学生提供自主选择、自主实验、验证猜想的探索空间，让学生切实经历解决问题的过程，获得丰富的数学活动经验，获得成功的喜悦。】
3、汇报交流
（1）各组汇报
谈话提出汇报要求：各组都得到了实验结论。请小组选出代表向全班介绍你们的成果。说清楚研究对象、实验测量的方法、实验的结果，还要说一说实验结果与你们原来的猜想比，有什么区别。
教学中注意发现、记录学生的为题与困难。
（2）引导深入思考
???? 提出汇报交流中发现的问题，组织讨论交流。
???? 比如，两个小组都是研究1亿张纸摞起来有多厚，一组推算有10000米，另一组推算有9600米。学生提出：我们组算出的结果为什么和第二组的不同？借此问题，请学生思考讨论：为什么同样研究1亿张纸的高度，得出的结论却不同？怎样测量得出的结论更准确？
也可以根据课堂实际选择其他实验对象来说明。
······
【设计意图：明确基数越大，误差越小。让学生体会到选择的基数不同，实验的精确度也会不同】
（3）引导学生对照感受1亿有多大。
???? 针对学生存在的困难，提供相应的素材帮助学生解决问题。比如：学生研究1亿本数学书铺开有多大面积，学生测量推算出面积是31500000平方米。学生提出：我们感觉到面积一定很大，但是想象不出有多大。教师可以提供学生比较熟悉的操场、湖泊等实地数据素材，帮助学生想象对照。
【设计意图：通过对照帮助学生对1亿建立更加形象的概念，如1一本书铺开有8个天安门那么大，1亿粒大米有一车那么多等】
4、课外拓展
课件出示生活中其他有关1亿有多大的资料，学生进一步感受一亿有多大。
【活动】五、回顾总结
请同学们谈一谈，有哪些收获，印象最深或感到最惊讶、最有意思的是什么。
【设计意图：经历了数学活动，未必就获得了数学经验，需要学生把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。因此及时组织学生进行回顾和反思，在现多种研究对象、交流多种实验的方法与结论。在此基础上让学生吧自己活动中的见闻收获记录下来，促使数学活动经验得到升华。】
【活动】教学反思
一亿有多大教学反思
天津市雷锋小学
这节活动课，我让学生在宽松的氛围中，经历猜测、实验、推理等过程，自主完成研究活动，从而充分感知1亿这个数有多大，并获得成功的体验。课上，我设计了猜想情境，激发学生探索兴趣。我根据儿童爱猜的心理，让学生猜想1亿有多大。由于学生的生活经验和知识基础不同，对“ 1亿”的猜想也是各种各样，这些猜想大都是凭感觉的，甚至是随意猜测；有的学生说：“1亿张纸摞起来有30层楼那么高吧！1亿本数学书铺开有三个教学楼那么大。”还有些想法不合实际，但我并未扼杀学生的想象，而是给学生一个宽松的空间，让他们的好奇心得到充分的满足，使他们在想象和争论中激起探索的兴趣与欲望。
给学生10条鱼，不如教给他捕鱼的方法，教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题，更注重让学生领悟数学思想方法的渗透。我以课上导入时的奶茶为例，从一杯奶茶入手进而推导出10杯、一万杯、一千万杯、最后得出一亿杯。这样把复杂的问题转化成简单问题，一步一步解决，让学生在活动中亲身体验、领悟，由局部推算整体的研究方法。学生通过自主探索活动，体会到数学思想方法的奇妙与作用，积累了许多数学活动的经验，增加了学习成功的经历，增强了学好数学的信心。
本节课的目的就是让学生运用所学知识解决1亿有多大的问题，在解决问题的过程中感受1亿有多大，那么，就要放手让学生自己活动。课前做了充分的准备，有的学生准备了一定数量的稿纸、有的学生准备米粒，课堂上让学生根据准备的东西结合成活动小组，各组研究内容与活动步骤的确定，具体实验的进行等，我都放手让学生去思考，交流，由小组合作完成。事实说明，学生的内在潜力是很大的。通过实验他们推算出了：1亿张纸有10000多米高；1亿本数学书的面积约450公顷；1亿粒大米约2吨多重……。学生通过实验推算出了结果，但这些结果比较抽象，很难想象出来，我适时出示了课前学生搜集的资料，与实验结果进行对照，学生不禁唏嘘一片。一亿张纸摞起来竟然比珠穆朗玛峰还高；1亿本数学书铺开是十个天安门广场那么大，…学生直观的感受了1亿的大小。整节课，我让学生去实验、去发现、去探究，切实给了学生自主活动的平台和空间。