人教版七年级下册数学检测：第五章 相交线与平行线5.1－5.2 （含答案）

检测内容：5.1－5.2
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )
2．如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于( )
A．30° B．34° C．45° D．56°
第2题图 　第3题图
3．如图所示，∠1的同位角有( )
A．∠2 B．∠2或∠DME
C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME
4．如图，下列说法中错误的是( )
A．∠A与∠B是同旁内角
B．∠1与∠2是内错角
C．∠A与∠C是内错角
D．∠A与∠2是同位角
第4题图 　第5题图
5．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④线段AB的长度是点B到AC的距离．其中正确的个数有( )
A.1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠1＝2∠2，∠3比∠1大30°，则∠4的度数为( )
A．65° B．60° C．50° D．45°
第6题图　第7题图
7．如图，直线l1，l2被直线l3，l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4
C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180°
8．如图，AB∥CD的条件是( )
A.∠B＝∠D
B．∠B＋∠D＝90°
C．∠B＋∠D＋∠E＝180°
D．∠B＋∠D＝∠E
二、填空题(每小题5分，共10分)
9．如图，直线AB，CD，EF交于一点O，OG⊥EF，且∠GOB＝30°，∠AOC＝40°，则∠COE＝_ __.
第9题图第10题图
10．如图，(1)如果∠1＝____，那么DE∥AC；
(2)如果∠1＝___，那么EF∥BC；
(3)如果∠FED＋____＝180°，那么AC∥ED；
(4)如果∠2＋____＝180°，那么AB∥DF.
三、解答题(共50分)
11．(8分)如图，由A地去B地再到河边l的最短线路是什么？请你画出并说明理由．
12．(8分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．
13．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2＝4∠1，求∠AOF的度数．
14．(12分)如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问OM∥AB吗？为什么？
15．(12分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD.
(1)若∠BOD＝28°，求∠AOE的度数；
(2)若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．
1~8：BBB CB B BD
9、_20 10、∠C ∠DEF_ ∠EFC ∠AED
11、解：连接AB，过点B作BC⊥l于C点，折线ABC即为所求，理由：①两点之间线段最短，②垂线段最短．图略
12、解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°
13、解：由∠2＋∠BOD＝180°，OE平分∠BOD，得4∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝30°，∠AOC＝∠BOD＝60°，∠COF＝∠COE＝(180°－∠DOE)＝(180°－30°)＝75°，∴∠AOF＝60°＋75°＝135°
14、解：OM∥AB.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，又∵∠1＝∠D，∴CD∥OM，∴AB∥OM
15、解：(1)∵∠BOD＝28°，
∴∠AOC＝∠BOD＝28°.
∵OE⊥CD，
∴∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－28°＝62°
(2)他的发现正确，理由如下：
设∠BOD＝x，则∠AOC＝∠BOD＝x，∠BOC＝180°－x.
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC＝x.
∴∠EOF＝∠EOC－∠FOC＝90°－x.
∴∠EOF＝∠BOC