高中物理人教版能力提升练习 必修一 3.2探究弹簧弹力和伸长量的关系 Word版含解析

1.(2019·洛阳模拟)(1)(多选)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中,以下说法正确的是 (　　)
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L,把L-L0作为弹簧的伸长量x,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下列选项中的 (　　)
【解析】(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象,在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力,以探究弹力和弹簧伸长量的关系,并且拉力和重力平衡,所以选A、B。
(2)由于弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量x>0,所以选C。
答案:(1)A、B　(2)C
2.用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50 g,重力加速度g取9.8 m/s2,则被测弹簧的劲度系数为__________N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为__________ cm。?
【解析】增加一个钩码,弹簧的拉力增加ΔF=mg=0.49 N,弹簧的伸长量增加Δx=7 mm=7×10-3 m,故弹簧的劲度系数为k== N/m=70 N/m。挂三个钩码时,x′== m=2.10×10-2 m=2.10 cm。
答案:70　2.10
3.在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。
(1)某次测量如图乙所示,指针示数为__________cm。?
(2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_______________N/m(重力加速度g取10 m/s2)。由表中数据__________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。?
钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
【解析】(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位,由图可知指针示数为
16.00 cm,考虑到误差范围,15.95～16.05 cm均算对。
(2)由胡克定律F=kΔx,结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1=N/m=12.5 N/m,考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确;对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需要测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。
答案:(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数正确)
(2)12.5(12.2～12.8)　能
4.某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图1所示,则由图线可知:
(1)弹簧的劲度系数为__________。?
(2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数μ,两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小,你认为方案__________更合理。?
②甲方案中,若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N。当A被拉动时,弹簧测力计a的示数为6.0 N,b的示数为11.0 N,则A、B间的动摩擦因数为__________。?
【解析】(1)由题图1可知,当弹力为F0=60 N,弹簧的伸长量x0=L-L0=20 cm=0.2 m,由胡克定律得弹簧的劲度系数k== N/m=300 N/m。(2)①甲、乙两种方案,在拉着A运动的过程中,拉A的弹簧测力计由于在不断地运动,示数可能会变化,读数不准,甲方案中的a是不动的,指针稳定,便于读数,甲方案更合理。②a的拉力与A对B的滑动摩擦力f平衡,由于a示数为6.0 N,即f=F=6.0 N,A、B间的动摩擦因数μ===0.3。
答案:(1)300 N/m　(2)①甲　②0.3
5.(2020·成都模拟)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起,看作一根新弹簧,设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1,原细弹簧(记为B)劲度系数为k2,套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系,同学们作出了如下猜想:
甲同学:和电阻并联相似,可能是=+
乙同学:和电阻串联相似,可能是k3=k1+k2
丙同学:可能是k3=
(1)为验证猜想,同学们设计了如图甲实验。简要实验步骤如下,请完成相应填空。
a.将弹簧A悬挂在铁架台上,用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0;
b.在弹簧A的下端挂上钩码,记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度g,并用刻度尺测量弹簧的长度L1;
c.由F=__________　计算弹簧的弹力,由x=L1-L0计算弹簧的伸长量,由k=计算弹簧的劲度系数;?
d.改变____________________,重复实验步骤b、c,并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1;?
e.仅将弹簧分别换为B、C,重复上述操作步骤,求出弹簧B、C的劲度系数。
(2)图乙是实验得到的图线,由此可以判断__________　同学的猜想正确。?
【解析】(1)弹簧的弹力等于n个钩码的重力nmg,多次测量求平均值可以减小误差,所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力。
(2)由图乙可知,伸长量相同时有FC=FA+FB,由胡克定律有k3x=k1x+k2x,即k3=k1+k2,所以乙同学的猜想是正确的。
答案:(1)c.nmg　d.钩码的个数　(2)乙