小学数学六年级下人教版4.2.1正比例PPT (24张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学六年级下人教版4.2.1正比例PPT (24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-05 11:12:15 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
数学
(1)表中有哪两种量?
(2)从表中数据，你发现了什么？
小明有1000元压岁钱，根据情况填出下表
像这样一种量变化,另一种量也随着变化,数学中把这两种量叫做两种相关联的量。
判断两种量是不是相关联的量的标准是什么？
800元
200元
700元
500元
500元
300元
900元
100元
用掉的钱 ......
剩下的钱 ......
你还能举出生活中相关联的量的例子吗？照下面的样子简要的说说。
因为 变化了， 也随着发生变化 ，
所以 和 是两个相关联的量。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
数量/米
总价/元
一、探究新知
（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
总价和数量
数量/支
总价/元
一、探究新知
（一）例1
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
…
比值3.5，实际就是彩带的单价。
数量/支
总价/元
一、探究新知
（一）例1
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
从上表可以看出：
和 是两种相关联的量，
随着 的变化而变化的，
这两种量中相对应的两个数的 是一定的。
比值
数量
总价
总价
数量
数量/支
总价/元
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
…
…...
从上表可以看出：
和 是两种相关联的量，
随着 的变化而变化的，
这两种量中相对应的两个数的 是一定的
路程
时间
路程
时间
比值
…
这样的两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
比较例1和例2，它们有什么相同点？
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化
两种量中相对应的两个数的比值（商）一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
路程与时间成正比例关系
路程和时间是成正比例的量
总价与数量成正比例关系
总价和数量是成正比例的量
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
判定两个量是不是成正比例该看什么？
两相关联的量 （一种量变化，
另一种量也相应变化）
它们的比值（商）一定（即不变）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
?长方形的宽一定,长和它的面积。
答： .
因为：
.
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
长方形的宽一定,长和它的面积成正比例
长方形的面积与长成正比例
?小新跳高的高度和他的身高。
答： .
因为：
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
小新跳高的高度和他的身高不成正比例
他跳高的高度和身高不成正比例
小新跳高的高度和他的身高是两个不相关联的量
?小麦每公顷的产量（单产量）一定，小麦的公顷数和总产量。
答： .
因为：
.
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量成正比例
小麦的公顷数和总产量成正比例
?书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
答： .
因为：
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数不成正比例
已经看的页数和未看的页数不成正比例
已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量，但是这里总页数一定即它们的和一定
一、探究新知
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
一、探究新知
（二）正比例图象
思考：表2中的路程和时间是否成正比例？为什么？
下表是平行四边形的面积与高相对应的数据情况
平行四边形的面积和高成正比例吗？说明理由
答： .
因为：
.
所以： .
平行四边形的面积和高成正比例
表中平行四边形的面积与高成正比例
平行四边形的面积（平方厘米）
6
12
18
24
30
36
…
平行四边形的高（厘米）
1
2
3
4
5
6 …
想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？为什么？
４
８
４
１
１２
１６
９
１６
周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例
面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例
请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？
数学
(1)表中有哪两种量?
(2)从表中数据，你发现了什么？
小明有1000元压岁钱，根据情况填出下表
像这样一种量变化,另一种量也随着变化,数学中把这两种量叫做两种相关联的量。
判断两种量是不是相关联的量的标准是什么？
800元
200元
700元
500元
500元
300元
900元
100元
用掉的钱 ......
剩下的钱 ......
你还能举出生活中相关联的量的例子吗？照下面的样子简要的说说。
因为 变化了， 也随着发生变化 ，
所以 和 是两个相关联的量。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
数量/米
总价/元
一、探究新知
（一）例1
观察上表，回答下面的问题。
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
总价和数量
数量/支
总价/元
一、探究新知
（一）例1
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
…
比值3.5，实际就是彩带的单价。
数量/支
总价/元
一、探究新知
（一）例1
1
3.5
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
从上表可以看出：
和 是两种相关联的量，
随着 的变化而变化的，
这两种量中相对应的两个数的 是一定的。
比值
数量
总价
总价
数量
数量/支
总价/元
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）路程是怎样随着时间变化的？
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？
…
…...
从上表可以看出：
和 是两种相关联的量，
随着 的变化而变化的，
这两种量中相对应的两个数的 是一定的
路程
时间
路程
时间
比值
…
这样的两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
比较例1和例2，它们有什么相同点？
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化
两种量中相对应的两个数的比值（商）一定
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
路程与时间成正比例关系
路程和时间是成正比例的量
总价与数量成正比例关系
总价和数量是成正比例的量
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
判定两个量是不是成正比例该看什么？
两相关联的量 （一种量变化，
另一种量也相应变化）
它们的比值（商）一定（即不变）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
（一定）
?长方形的宽一定,长和它的面积。
答： .
因为：
.
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
长方形的宽一定,长和它的面积成正比例
长方形的面积与长成正比例
?小新跳高的高度和他的身高。
答： .
因为：
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
小新跳高的高度和他的身高不成正比例
他跳高的高度和身高不成正比例
小新跳高的高度和他的身高是两个不相关联的量
?小麦每公顷的产量（单产量）一定，小麦的公顷数和总产量。
答： .
因为：
.
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量成正比例
小麦的公顷数和总产量成正比例
?书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
答： .
因为：
所以： .
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由
书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数不成正比例
已经看的页数和未看的页数不成正比例
已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量，但是这里总页数一定即它们的和一定
一、探究新知
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
一、探究新知
（二）正比例图象
思考：表2中的路程和时间是否成正比例？为什么？
下表是平行四边形的面积与高相对应的数据情况
平行四边形的面积和高成正比例吗？说明理由
答： .
因为：
.
所以： .
平行四边形的面积和高成正比例
表中平行四边形的面积与高成正比例
平行四边形的面积（平方厘米）
6
12
18
24
30
36
…
平行四边形的高（厘米）
1
2
3
4
5
6 …
想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？
面积与边长呢？为什么？
４
８
４
１
１２
１６
９
１６
周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例
面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例
请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？