高中物理人教版能力提升练习 选修3-1第3章　磁场及其对电流的作用 Word版含解析

1.如图,足够长的直线ab靠近通电螺线管,与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是 (　　)
　【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:
(1)离电流越远,磁感应强度越弱。
(2)通电螺线管两端磁性最强,中间最弱。
【解析】选C。通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小,两端磁感应强度最大,沿两端往外磁感应强度减小,所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B,在计算机屏幕上显示的大致图象是C。
【补偿训练】
　　分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a、b、c、d在一条直线上,且ac=cb=bd。已知c点的磁感应强度大小为B1,d点的磁感应强度大小为B2。若将b处导线的电流切断,则 (　　)
A.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2
B.c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B2-B1
C.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B1-B2
D.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为B2-B1
【解析】选A。c点的磁场是分别置于a、b两处的长直导线中电流产生的。由安培定则可知分别置于a、b两处的长直导线在c点产生的磁场方向相同,a、b两处的长直导线在c点产生的磁场的磁感应强度大小为。由对称性可知,b处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为,方向向下。a处的长直导线在d点产生的磁场的磁感应强度大小为-B2。若将b处导线的电流切断,则c点的磁感应强度大小变为B1,d点的磁感应强度大小变为B1-B2,选项A正确。
2.如图所示,某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一正方形刚性线圈,边长为L,匝数为n,线圈平面与磁场方向垂直,线圈一半在磁场内。某时刻,线圈中通过大小为I的电流,则此线圈所受安培力的大小为 (　　)
A.BIL　　B.nBIL　　C.nBIL　　D.nBIL
【解析】选D。导线在磁场内有效长度为L,故该V形通电导线受到安培力大小为F=nBIL,选项D正确。
3.(多选)(2020·宜宾模拟)磁电式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知 (　　)
A.该电流表的刻度是均匀的
B.线圈转动过程中受到的安培力的大小变大
C.若线圈中通以如图乙所示的电流时,线圈将沿逆时针方向转动
D.更换k值更大的螺旋弹簧,电流表的灵敏度(灵敏度即)减小
【解析】选A、D。磁场是均匀辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比,所以该电流表的刻度是均匀的,故A正确;磁场是均匀辐向分布,线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变,所以受到的安培力的大小不变,故B错误;若线圈中通以如图乙所示的电流时,根据左手定则,左侧受安培力向上,右侧受安培力向下,所以顺时针转动,故C错误;更换k值更大的螺旋弹簧,同样的电流变化导致同样的安培力变化,但转动角度变化减小,所以灵敏度减小,故D正确。
4.如图所示,两根足够长的绝缘导线垂直靠近放置,通以大小相等的恒定电流,a点和b点到两根导线的距离均为l,c点到两根导线的距离分別为和l,下列判断正确的是 (　　)
A.b处的磁感应强度为零
B.a、b两点的磁感应强度大小相等
C.b、c两点的磁感应强度方向相同
D.c点的磁感应强度大小比b点的大
【解析】选D。由右手螺旋定则可知,竖直导线在b点产生的磁场方向垂直纸面向外,水平导线在b点产生的磁场方向也垂直纸面向外,所以b处的磁感应强度不为零,故A错误;由右手螺旋定则可知,竖直导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里,水平导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,两根导线中通有相等的电流,a、b到两导线的距离相等,所以a点的磁感应强度为零,由A分析可知,b点的磁感应强度不为零 ,故B错误;由右手螺旋定则可知,竖直导线在c点产生的磁场方向垂直纸面向里,水平导线在c点产生的磁场方向也垂直纸面向里,所以c点的磁感应强度方向向里,由A分析可知,b处磁感应强度方向向外,故C错误;竖直导线在c点和b点产生的磁感应强度大小相等,水平导线在b点产生的磁感应强度比c处的小,由矢量合成法则可知,c点的磁感应强度大小比b点的大,故D正确,故应选D。
【总结提升】直线电流产生磁场的叠加规律
(1)若两根无限长且通电电流大小相等、方向相反的平行导线,连线上中点O处的磁感应强度是连线上的最小值,是中垂线上的最大值,关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度相同(大小相等、方向一致)。
(2)若两根无限长且通电电流大小相等、方向相同的平行导线,其空间磁场连线上中点O处的磁感应强度为零,中垂线上存在最大值,关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度大小相等、方向相反。
　【补偿训练】
如图所示,无限长直导线M、N均通有大小为I的恒定电流,其中M在纸面内水平放置,电流方向水平向右,N垂直于纸面放置,电流方向垂直纸面向里,两导线在纸面连线的中点A处产生的磁感应强度大小均为B。则A点的磁感应强度大小为 (　　)
A.0　　　　B.B　　　　C.B　　　　D.2B
【解析】选C。根据安培定则判断得知,通电导线M在A处产生的磁场方向垂直于纸面向上,N在A处产生的磁场的沿纸面方向水平向左,由于两个磁场的方向相互垂直,所以合磁场B′==B,故选C。
5.(2020·成都模拟)2019年1月,出现在中国海军坦克登陆舰上的电磁轨道炮在全球“刷屏”,这是电磁轨道炮全球首次实现舰载测试。如图所示为电磁炮的简化原理示意图,它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入,经弹头从另一条轨道流回时,在两轨道间产生磁场,弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力,将该过程中安培力近似处理为恒力,为了使弹丸获得更大的速度,可适当 (　　)
A.减小平行轨道间距　　 B.增大轨道中的电流
C.缩短轨道的长度 D.增大弹丸的质量
【解析】选B。根据题意,安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小,安培力减小,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故A错误;增大轨道中电流,安培力增大,安培力做功增大,弹头获得动能增大,速度增大,故B正确;缩短轨道长度,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故C错误;只增大弹丸质量,安培力做功不变,弹头获得动能不变,所以速度减小,D错误;综上所述,选B。
6.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是 (　　)
A.均向左 B.均向右
C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左
【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。
7.图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线,其截面位于等边三角形的三个项点上,bc沿水平方向,导线中均通有大小相等的电流,方向如图所示,O点为三角形的中心。(O到三个顶点的距离相等),则 (　　)
A.O点的磁感应强度为零
B.O点的磁场方向垂直Oc向下
C.导线a受到的安培力方向竖直向上
D.导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向c
【解析】选B。根据右手螺旋定则,电流a在O产生的磁场平行于bc向左,b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方,电流c在O产生的磁场平行ab指向左下方;由于三导线电流相同,到O点的距离相同,根据平行四边形定则,则O点合场强的方向垂直Oc向下,故A错误,B正确;根据左手定则,结合矢量合成法则,导线a受到的安培力方向水平向左,而导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方,故C、D错误;故选B。
8.如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为FN2,则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是 (　　)
A.FN1B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小
C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大
D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小
【解析】选C。在题图中,由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极,所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线,其方向是斜向左下方的,导线A中的电流垂直纸面向外时,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F,由牛顿第三定律可知,磁铁所受作用力F′的方向是斜向左上方,所以磁铁对斜面的压力减小,即FN1>FN2。同时,F′有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,所以正确选项为C。
9.(多选)倾角为α的光滑导电轨道间接有电源,轨道间距为L,轨道上放一根质量为m的金属杆ab,金属杆中的电流为I,现加一垂直金属杆ab的匀强磁场,如图所示, ab杆保持静止,则磁感应强度的方向和大小可能为 (　　)
A.方向垂直轨道平面向上时,磁感应强度最小,大小为
B.z正向,大小为
C.x正向,大小为
D.z正向,大小为
【解析】选A、C、D。当磁场垂直轨道平面向上时,根据平衡条件:mgsin α=BIL,则B=,此时B最小,故选项A正确;当磁场沿z正方向时,安培力水平向右,由平衡条件可得,mgtan α=BIL,则B=,故选项B错误,D正确;当磁场沿x正向时,安培力竖直向上,则根据平衡条件:mg=BIL,则B=,故选项C正确。
10.如图所示,用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有n匝,线圈由粗细均匀、单位长度的质量为2.5 g的导线绕制而成,三条细线呈对称分布,稳定时线圈平面水平,在线圈正下方放有一个圆柱形磁铁,磁铁的中轴线OO′垂直于线圈平面且通过其圆心O,测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直线成30°角,要使三条细线上的张力为零,线圈中通过的电流至少为 (　　)
A.0.1 A　　B.0.2 A　　C.0.05 A　　D.0.01 A
【解析】选A。设线圈的半径为r,则每匝线圈的质量为m=2πr×2.5×10-3 kg,磁场的水平分量为Bsin 30°,线圈受到的安培力为F=Bsin 30°×I×2πr,由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力,则有n×2πr×2.5×10-3×10=
Bsin 30°×I×2πr×n,解得I=0.1 A,选项A正确。
【加固训练】
　　(多选)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示,在图乙中 (　　)
A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
【解析】选B、C。将圆形线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项B正确、A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C正确、D错误。
11.(多选)如图所示,在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道,一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置,在导体中通入电流I,使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点,设导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ,安培力的瞬时功率为P,则从A到C的过程中,下列有关说法正确的是 (　　)
A.电流方向从M指向N　 B.I∝cotθ
C.P∝cosθ　　 D.P∝sinθ
【解析】选A、D。由于安培力方向始终水平向左,根据左手定则知电流方向从M指向N,选项A正确。因为导体棒做匀速圆周运动,所以有Gsinθ=F安cosθ=
ILBcosθ,故I=tanθ,则I∝tanθ,选项B错误;又P=F安vcosθ=Gvsinθ,所以P∝sinθ,选项C错误,选项D正确。
12.(多选)(2019·郑州模拟)如图所示,无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I,导线正下方固定一正方形线框。线框中通有顺时针方向的恒定电流I,线框边长为L,线框上边与直导线平行,且到直导线的距离也为L,已知在长直导线的磁场中距离长直导线r处的磁感应强度大小为B=,线框质量为m,则释放线框的一瞬间,线框的加速度可能为 (　　)
A.0　 B.-g
C.-g D.g-
【解析】选A、C。线框上边所在处的磁感应强度大小为B1=,由安培定则可判断出磁场方向垂直纸面向里,所受安培力的大小为F1=B1IL=kI2,由左手定则可判断出安培力方向向上;线框下边所在处的磁感应强度大小为B2=k,所受安培力的大小为F2=B2IL=kI2,由左手定则可判断出安培力方向向下;若F1=F2+mg,则加速度为零,选项A正确;若F1>(F2+mg),则加速度方向向上,由F1-(F2+mg)=ma,解得a=-g,选项C正确,B错误;若F1<(F2+mg),则加速度方向向下,由(F2+mg)-F1=ma,解得a=g-,选项D错误。
13.如图所示,在磁感应强度B=1.0 T,方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E=12 V,内阻不计。ab杆长L=0.5 m,质量m=0.2 kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求:要使ab杆在滑轨上保持静止,滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化?(g取10 m/s2,sin37°
=0.6,cos37°=0.8,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果保留一位有效数字)
【解析】分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图,如图所示:
当ab杆恰好不下滑时,如图甲所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsinθ=μFN1+
F安1cosθ
垂直斜面方向FN1=mgcosθ+F安1sinθ
而F安1=BL,
解得R1=5 Ω。
当ab杆恰好不上滑时,如图乙所示。由平衡条件得
沿斜面方向
mgsinθ+μFN2=F安2cosθ
垂直斜面方向
FN2=mgcosθ+F安2sinθ
而F安2=BL,解得R2=3 Ω。
所以,要使ab杆保持静止,
R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω。
答案:3 Ω≤R≤5 Ω
【总结提升】安培力及相关平衡问题的分析技巧
(1)求解安培力作用下的导体平衡问题一般是先进行受力分析,再根据共点力平衡的条件F合=0或Fx合=0,Fy合=0列平衡方程。
(2)安培力的方向很容易出错,应特别关注;安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。在判断安培力方向时,首先要确定磁场和电流所决定的平面,从而判断安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
(3)有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题,处理该类问题时,要变三维立体为二维平面图,可变难为易。