数学六年级下西师大版5.5总复习 鸡兔同笼 教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级下西师大版5.5总复习 鸡兔同笼 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-05 11:53:36 | ||
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文档简介
西师版六下《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：西师版六年级下册教科书89页上的知识。
教学目标?
1?了解鸡兔同笼问题?掌握用拼图法、列表法、假设法或列方程的方法解决鸡
兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。
2?让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中?经历用不同方法解决鸡兔同
笼问题的过程?使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。
3?了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法?感受其趣味性。
教学重点：?尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题?在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：?在解决问题的过程中?培养学生的逻辑思维能力。
教法; 情景教学法、引导法、对比择优法、归纳总结法。
学法：合作学习和自主探究相结合。
教学准备：课件、题单。
设计理念?
1、古代趣题激发学生的兴趣，引发学生探究的欲望，体现数学研究的价值。利用《孙子算经》中“鸡兔同笼”这一古代广为流传的数学趣题引入，既可向学生进行中国数学文化的介绍，又引发学生对这一古代趣题的探究欲望。通过列举生活中的例子和解决其他问题，使学生认识到生活中还有许多类似于鸡兔同笼的问题，体现数学研究和数学学习的价值，做到从生活中来，再回到生活中去。
2、尊重学生已有的知识、方法的基础，在独立尝试的过程中体验解决问题方法
的多样性，达到方法的优化。由于学生的知识、方法的基础存在差异，对于解决
该问题的方法上也会存在较大的差异，因此设计了三个层次：第一层次画图、
列表；第二层次假设法、方程法；第三层次抬足法、减半法；以及用面积图
解题。通过多种方法的尝试使学生体会到一些基本技巧?发现规律。
教学过程?
一、创设情境，情境导入。
????1．出示原题。
师：同学们，鸡兔同笼,听过吗?
师：鸡兔同笼问题已经有着1500多年的历史了，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着一道数学趣题。(课件出示原题，请一位同学读题)
????2．理解题意。
????师：同学们知道这道题的意思吗??请能试着说一说。（请两个同学说说）
????师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是；笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只? (课件出示)
????3．揭示课题。
师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。（板书：鸡兔同笼）
4、理解原题：
师：从上面看，有35个头，什么意思？猜一猜有哪几种可能？（感受数据大的麻烦）
师：从下面数，有94只脚，什么意思？
师：这里还隐藏什么条件？
师：这里有35个头，94只脚，数据这么大，很难猜出答案，为了便于研究鸡兔同笼解题方法，该怎么办？我们就把数据改小一些，可以从简单的问题入手，容易找到解决问题的方法，你看怎样？这就是我们常用一种化繁为简、化难为易的学习数学方法。（板书：化繁为简）列表法，
师：哪些小组是用拼图法来研究的？上来给大家演示一下，你们是怎样拼的？
?学生演示：注意要求学生详细说出拼的过程。?
第一种拼法：先每个动物安上2只脚，还剩下6只脚。再把6只脚，2只、2只
地加上去，这样可以加3次，这就知道了有3只兔，鸡有5只 。
第二种拼法：先每只动物安上4只脚，这时还多10只脚，只能再从前面的
2只、2只地拿走。要拿5次，这样就知道了有5只鸡，3只兔。?
师：哪个小组是用列表法来研究的？上来也给大家介绍介绍。
生?……
师：你们一共试了几次，在列表中还有什么发现吗？
师：看到你们说得那么高兴。谁愿将把你们小组的发现跟大伙来说说。
生：每多一只兔，就多2只脚。
师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。
师：这个2是怎么来的呢?（抽生回答。）
二、尝试、探究 。
师：大家刚才用列表法和拼图法，基本解决了这个问题，师：谁能说说列表法有没有局限性？能不能用列式的方法来解决呢？可以先看一看课本89页，再小组讨论讨论。学生先看课本，再小组讨论。?
师：哪个小组先来讲一讲，你们是怎样思考的？是怎样列式的？
生：假设全部是鸡，这样有16只脚但是共 22只脚，这样还多6只脚。这多的6只脚应该是兔的。每只兔应该还加2只，这样就知道兔有3只。
师?这种思考方法和我们刚才的拼图法，有无联系之处？?
生：有。
师：大家说得好，我们把这种方法称为“假设法”。大家还有其它的解决办法吗？生：我们是用方程来解决的。学生上讲台讲解列方程的思路和解方程的过程。
生：设兔有X只，那么鸡就有8-X只。 这样：4X+2（8-X）=22
师?大家今天表现的真不错，一个问题就想出了这样多的方法来解决。大家对刚
才的方法还有什么问题吗？
生：数字大了，用拼图、用列表不方便，我们用假设法或方程来解决。（试解决 最初的鸡兔同笼问题 ）?
三、学习古人的“抬腿法”。
师：好，我们就来一起用自己喜欢的方法，解决我国古代的“鸡兔同笼”问题吧。?课件出示题：
?学生小组或独立完成，点学生上黑板演示，并进行讲解思考过程。?
师：大家想知道我们的祖先是怎样解决这一个问题的吗？请大家看课本89页的
阅读资料。
师：看后，有什么不明白的吗？?
生：……
师：这一办法人们称为“抬腿法”?也称“减半法”?这一方法令古今中外的数学家赞叹不己。
师：其实，生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题。请看，做一做。?
四、课堂练习。
（1）龟鹤同游，共有40个头，100只脚，求龟、鹤各有多少只？
（2）自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
（3）信封里装有2元和5元纸币钞票，共8张，34元，两种钞票各多少张？
拓展延伸：鸡兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只？兔有几只？
五、课堂小结
1、 这节课有什么收获?？
2、 还有什么问题吗？?
?
教学内容：西师版六年级下册教科书89页上的知识。
教学目标?
1?了解鸡兔同笼问题?掌握用拼图法、列表法、假设法或列方程的方法解决鸡
兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。
2?让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中?经历用不同方法解决鸡兔同
笼问题的过程?使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。
3?了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法?感受其趣味性。
教学重点：?尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题?在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：?在解决问题的过程中?培养学生的逻辑思维能力。
教法; 情景教学法、引导法、对比择优法、归纳总结法。
学法：合作学习和自主探究相结合。
教学准备：课件、题单。
设计理念?
1、古代趣题激发学生的兴趣，引发学生探究的欲望，体现数学研究的价值。利用《孙子算经》中“鸡兔同笼”这一古代广为流传的数学趣题引入，既可向学生进行中国数学文化的介绍，又引发学生对这一古代趣题的探究欲望。通过列举生活中的例子和解决其他问题，使学生认识到生活中还有许多类似于鸡兔同笼的问题，体现数学研究和数学学习的价值，做到从生活中来，再回到生活中去。
2、尊重学生已有的知识、方法的基础，在独立尝试的过程中体验解决问题方法
的多样性，达到方法的优化。由于学生的知识、方法的基础存在差异，对于解决
该问题的方法上也会存在较大的差异，因此设计了三个层次：第一层次画图、
列表；第二层次假设法、方程法；第三层次抬足法、减半法；以及用面积图
解题。通过多种方法的尝试使学生体会到一些基本技巧?发现规律。
教学过程?
一、创设情境，情境导入。
????1．出示原题。
师：同学们，鸡兔同笼,听过吗?
师：鸡兔同笼问题已经有着1500多年的历史了，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着一道数学趣题。(课件出示原题，请一位同学读题)
????2．理解题意。
????师：同学们知道这道题的意思吗??请能试着说一说。（请两个同学说说）
????师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是；笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只? (课件出示)
????3．揭示课题。
师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。（板书：鸡兔同笼）
4、理解原题：
师：从上面看，有35个头，什么意思？猜一猜有哪几种可能？（感受数据大的麻烦）
师：从下面数，有94只脚，什么意思？
师：这里还隐藏什么条件？
师：这里有35个头，94只脚，数据这么大，很难猜出答案，为了便于研究鸡兔同笼解题方法，该怎么办？我们就把数据改小一些，可以从简单的问题入手，容易找到解决问题的方法，你看怎样？这就是我们常用一种化繁为简、化难为易的学习数学方法。（板书：化繁为简）列表法，
师：哪些小组是用拼图法来研究的？上来给大家演示一下，你们是怎样拼的？
?学生演示：注意要求学生详细说出拼的过程。?
第一种拼法：先每个动物安上2只脚，还剩下6只脚。再把6只脚，2只、2只
地加上去，这样可以加3次，这就知道了有3只兔，鸡有5只 。
第二种拼法：先每只动物安上4只脚，这时还多10只脚，只能再从前面的
2只、2只地拿走。要拿5次，这样就知道了有5只鸡，3只兔。?
师：哪个小组是用列表法来研究的？上来也给大家介绍介绍。
生?……
师：你们一共试了几次，在列表中还有什么发现吗？
师：看到你们说得那么高兴。谁愿将把你们小组的发现跟大伙来说说。
生：每多一只兔，就多2只脚。
师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。
师：这个2是怎么来的呢?（抽生回答。）
二、尝试、探究 。
师：大家刚才用列表法和拼图法，基本解决了这个问题，师：谁能说说列表法有没有局限性？能不能用列式的方法来解决呢？可以先看一看课本89页，再小组讨论讨论。学生先看课本，再小组讨论。?
师：哪个小组先来讲一讲，你们是怎样思考的？是怎样列式的？
生：假设全部是鸡，这样有16只脚但是共 22只脚，这样还多6只脚。这多的6只脚应该是兔的。每只兔应该还加2只，这样就知道兔有3只。
师?这种思考方法和我们刚才的拼图法，有无联系之处？?
生：有。
师：大家说得好，我们把这种方法称为“假设法”。大家还有其它的解决办法吗？生：我们是用方程来解决的。学生上讲台讲解列方程的思路和解方程的过程。
生：设兔有X只，那么鸡就有8-X只。 这样：4X+2（8-X）=22
师?大家今天表现的真不错，一个问题就想出了这样多的方法来解决。大家对刚
才的方法还有什么问题吗？
生：数字大了，用拼图、用列表不方便，我们用假设法或方程来解决。（试解决 最初的鸡兔同笼问题 ）?
三、学习古人的“抬腿法”。
师：好，我们就来一起用自己喜欢的方法，解决我国古代的“鸡兔同笼”问题吧。?课件出示题：
?学生小组或独立完成，点学生上黑板演示，并进行讲解思考过程。?
师：大家想知道我们的祖先是怎样解决这一个问题的吗？请大家看课本89页的
阅读资料。
师：看后，有什么不明白的吗？?
生：……
师：这一办法人们称为“抬腿法”?也称“减半法”?这一方法令古今中外的数学家赞叹不己。
师：其实，生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题。请看，做一做。?
四、课堂练习。
（1）龟鹤同游，共有40个头，100只脚，求龟、鹤各有多少只？
（2）自行车和三轮车共10辆，总共26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？
（3）信封里装有2元和5元纸币钞票，共8张，34元，两种钞票各多少张？
拓展延伸：鸡兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，则鸡有几只？兔有几只？
五、课堂小结
1、 这节课有什么收获?？
2、 还有什么问题吗？?
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