六年级下册数学课件-《圆锥》 西南师大版 (共19张PPT)

(共19张PPT)





圆锥的体积
人教版(2014年)《数学》六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》
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问题1：
圆锥的体积和圆柱的体积之间存在怎样的关系？
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①
②
观察后猜测：哪个圆锥的体积大？请说明理由。
问题2：
圆锥的体积与它的底面积和高之间存在怎样的关系？
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1.圆锥的体积和圆柱的体积之间存在怎样的关系？
2.圆锥的体积与它的底面积和高之间存在怎样的关系？

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问题与猜测：
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实验方案：
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1.各小组分工合作，组长负责，两人操作，一人记录，一人汇报,一人整理学具。
2.根据记录单的要求完成实验。
3.实验过程中，认真记录。
4.实验完成后，板书于黑板，说说你们的发现。

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实验要求：
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1.圆锥的体积和圆柱的体积之间存在怎样的关系？
2.圆锥的体积与它的底面积和高之间存在怎样的关系？

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问题与猜测：
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圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
圆锥的体积是圆柱体积的 。
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实验结论1：
圆锥的体积＝圆柱的体积 ×

等底等高
1.圆锥的体积和圆柱的体积之间存在怎样的关系？
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2.圆锥的体积与它的底面积和高之间存在怎样的关系？
圆锥的体积＝圆柱的体积 ×
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圆锥的体积
底面积 高
×
×
=




等底等高


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实验结论2：

等底等积
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圆锥的高是圆柱高的（ ）倍 ；
圆柱的高是圆锥高的（ ）。
3
3
1

圆锥的体积＝圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×圆柱的高
圆锥的体积=底面积×圆锥的高×
3
1



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体积公式：
等底等高

V圆锥= S h = πr2
1
3

3

1


圆锥的体积
底面积 高
×
×
=

圆锥的体积
=底面积×圆锥的高×
3
1

等底等积
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回顾验证：
这两个圆锥的体积各是多少？你猜对了吗？

h=3cm
r=4cm

r=3cm
h=4cm
①
②
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（ ）1.圆锥的体积等于圆柱体积的 。
（ ）2.把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。
（ ）3.一个圆锥的体积是2dm3，和它等底等高的圆柱的体积是6dm3。
×
×
判断，并说明理由：
√

等底等高


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1.一个圆柱的体积是 m3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m3。
2.一个圆锥的体积是1.8dm3，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）dm3。


算一算，填一填。
5.4
27
4

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工地上有近似圆锥形的沙堆（如下图）。这堆沙的体积是多少立方米？
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解决问题：
1.5m
4m
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你有哪些收获？
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还有什么疑惑？

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课堂作业：计算下面圆锥的体积。
一个圆锥的体积是150cm3，底面积是30cm2.高是多少？
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拓展1：
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15
6
6
2
2
6





下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说为什么？
①
②
③
④
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拓展2：
5
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