高中物理人教版能力提升练习 选修3- 5第18章　原子结构 Word版含解析

1.在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看作静止不动,下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是 (　　)
【解析】选C。α粒子受到原子核的斥力作用而发生散射,离原子核越近的粒子,受到的斥力越大,散射角度越大,选项C正确。
【补偿训练】
　　在卢瑟福的α粒子散射实验中,某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所示。图中P、Q为轨迹上的点,虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线,两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对α粒子的作用,则下列关于该原子核的位置的叙述,正确的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.一定在①区域 B.可能在②区域
C.可能在③区域 D.一定在④区域
【解析】选A。卢瑟福通过α粒子散射并由此提出了原子的核式结构模型,正电荷全部集中在原子核内,α粒子带正电,同种电荷相互排斥,若在③④区域粒子轨迹将向上偏转,由轨迹的弯曲方向知道斥力向下,所以原子核一定在①区域,故选A。
2.处于激发状态的原子,在入射光的电磁场的影响下,从高能态向低能态跃迁,两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去,这种辐射叫作受激辐射。原子发生受激辐射时,发出的光子频率、发射方向等,都跟入射光子完全一样,这样使光得到加强,这就是激光产生的机理。那么,发生受激辐射时,产生激光的原子的总能量En、电势能Ep、电子动能Ek的变化情况是 (　　)
A.Ep增大、Ek减小、En减小
B.Ep减小、Ek增大、En减小
C.Ep增大、Ek增大、En增大
D.Ep减小、Ek增大、En不变
【解析】选B。发生受激辐射时,向外辐射能量,知原子总能量减小,轨道半径减小,根据=知,电子的动能增大,由于能量减小,则电势能减小。故A、C、D错误,B正确。
3.太阳的连续光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线。产生这些暗线是由于 (　　)
A.太阳表面大气层中缺少相应的元素
B.太阳内部缺少相应的元素
C.太阳表面大气层中存在着相应的元素
D.太阳内部存在着相应的元素
【解析】选C。太阳光谱是太阳内部发出的光在经过太阳大气的时候,被太阳大气层中的某些元素吸收而产生的,是一种吸收光谱。所以太阳光的光谱中有许多暗线,它们对应着太阳大气层中的某些元素的特征谱线,故C正确,A、B、D错误。
4.氢原子第n能级的能量为En=(n=1,2,3,……),其中E1是基态能量。若氢原子从第k能级跃迁到第p能级,辐射的能量为-E1,第p能级比基态能量高-E1,则 (　　)
A.k=3,p=2　　　　　　　 B.k=4,p=3
C.k=5,p=3 D.k=6,p=2
【解析】选A。根据第n能级的能量为:En=(n=1,2,3,……),第p能级比基态能量高-E1,则:Ep=E1,所以p=2,根据玻尔理论有:ΔE=Em-En(m>n),当氢原子由第k能级跃迁到第2能级时,辐射的能量为:ΔE=-=-E1,可得:k=3,故A正确,B、C、D错误。
5.关于原子的特征谱线,下列说法不正确的是 (　　)
A.不同原子的发光频率是不一样的,每种原子都有自己的特征谱线
B.原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的
C.可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D.原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
【解析】选D。每种原子都有自己的特征谱线,故可以根据原子光谱来鉴别物质,故A正确;原子的特征谱线可能是由于原子从高能态向低能态跃迁时放出光子而形成的,故B正确;利用光谱分析可以鉴别物质和确定物质的组成成分,不可以深入了解原子的内部结构,故C正确,D错误。
6.如图所示为氢原子的能级图,图中a、b、c、d对应氢原子的四次跃迁,已知可见光光子的能量范围为1.61～3.10 eV,关于四次跃迁,下列说法正确的是
(　　)
A.经历a跃迁,氢原子吸收的光子能量为0.66 eV
B.经历b跃迁,氢原子的轨道半径增大,原子核外电子的动能增大
C.经历c跃迁,氢原子放出的光子是可见光光子
D.经历d跃迁后,再用可见光照射跃迁后的氢原子,可使氢原子发生电离
【解析】选D。经历a跃迁,氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66 eV,选项A错误;经历b跃迁,氢原子吸收能量,轨道半径增大,但核外电子的动能会减小,选项B错误;经历c跃迁,氢原子辐射出的光子的能量为0.97 eV,则该光子不是可见光光子,选项C错误;经历d跃迁后,跃迁后的氢原子的电离能为1.51 eV,因此用可见光光子照射可使其电离,选项D正确。
7. (2020·南宁模拟)氢原子能级图如图所示,大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁辐射出的光子中,发现有两种频率的光子能使金属A产生光电效应,则下列说法正确的是 (　　)
A.大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时,只辐射两种频率的光子
B.从n=3激发态直接跃迁到基态时放出的光子一定能使金属A发生光电效应
C.一个氢原子从n=3激发态跃到基态时,该氢原子能量增大
D.一个氢原子从n=3激发态跃到基态时,该氢原子核外电子动能减小
【解析】选B。大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁时,有3→1,3→2,和2→1三种情况,所以跃迁过程中将释放出3种频率的光子,故A错误;由题可知:有两种频率的光子能使金属A产生光电效应,大量处于n=3激发态的氢原子向低能级状态跃迁过程所放出的光子中,n=3跃迁到n=1辐射的光子频率最大,则一定能使金属A发生光电效应,故选项B正确;根据玻尔理论,氢原子从激发态跃到基态时,放出能量,电子的动能增大,电势能减小,导致原子总能量减小,故选项C、D错误。
8. (多选)如图所示为氢原子的能级图,已知某金属的逸出功为6.44 eV,则下列说法正确的是 (　　)
A.处于基态的氢原子可以吸收能量为12.1 eV的光子而被激发
B.用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子,一定不能使氢原子发生能级跃迁
C.用n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子照射金属,从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31 eV
D.一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
【解析】选C、D。处于基态的氢原子若吸收能量为12.1 eV的光子,氢原子的能量变成:E=E1+ΔE=-13.6 eV+12.1 eV=-1.5 eV,氢原子不存在-1.5 eV的能级,所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.1 eV的光子而被激发,故A错误;用能量为12.5 eV的电子轰击处于基态的氢原子,由于:E2-E1=-3.4 eV-
(-13.6 eV)=10.2 eV,可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁,故B错误;用n=4能级跃迁到n=1能级辐射的光子照射金属,光子的能量:E′=
E4-E1=-0.85 eV-(-13.6) eV=12.75 eV,从金属表面逸出的光电子最大初动能为:Ekm=E′-W=12.75 eV-6.44 eV=6.31 eV,故C正确;一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生:=6种谱线,故D正确。
9.许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱,根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1,激发态能量为En=,其中n=2,3,4…。1885年,巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析,发现这些谱线的波长能够用一个公式表示,这个公式写作=
R,n=3,4,5,…。式中R叫作里德伯常量,这个公式称为巴尔末公式。用h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,则里德伯常量R可以表示为 (　　)
A.-　　　B.　　　C.-　　　D.
【解题指南】从高能级向低能级跃迁,辐射的光子能量等于两能级间的能级差,结合=R,n=3,4,5,…,求出里德伯常量。
【解析】选C。若n>m,由n→m跃迁,释放光子,则-=hν,因为ν=,则E1=h,由h=hcR,得-E1=hcR,解得里德伯常量R=-。故选C。
10.有一群氢原子处于量子数n=3的激发态。已知量子数为n的能级为En= eV,氢原子基态的电子轨道半径为r,静电力常量为k,电子的电荷量为e,普朗克常量为h,真空中的光速为c。
(1)求这群氢原子发出光谱线的条数,并画出氢原子跃迁能级示意图。
(2)求这群氢原子跃迁发出的光子中,频率最大的光子波长。
(3)假设电子在基态轨道上做匀速圆周运动,求电子的动能。
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)根据玻尔理论画出一群氢原子处于量子数n=3的激发态从低能级跃迁时,发出不同频率的光谱线。
(2)根据跃迁的能级差值,结合ΔE=,即可求解。
(3)根据牛顿第二定律,结合库仑定律与动能表达式,即可求解。
【解析】(1)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时,可以得到3条光谱线。
(2)频率最大的一条光谱线对应的能级差为:
ΔE=E3-E1=-E1=- eV=-×10-19 J
λ==-×1019 m。
(3)电子的质量为m,电子在基态轨道上的速率为v1,根据牛顿第二定律和库仑定律有=:所以:Ek=mv2=
答案:(1)这群原子发出光谱线的条数共3条,画出原子跃迁能级示意图如图;
(2)-×1019 m　(3)
11. (多选)(2020·金华模拟)来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光。带电粒子与地球大气层中的原子相遇,原子吸收带电粒子的一部分能量后,立即将能量释放出来就会产生奇异的光芒,形成极光。极光的光谐线波长范围约为310 nm～670 nm,据此推断以下说法正确的是 (　　)
A.极光光谐线频率的数量级约为1012Hz
B.极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关
C.原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
D.对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
【解析】选B、C。极光光谐线频率的最大值:fmax== Hz≈9.7×1014 Hz,极光光谐线频率的最小值:fmin== Hz≈4.5×1014 Hz,则极光光谐线频率的数量级约为1014Hz,故A错误。来自太阳的带电粒子到达地球附近,地球磁场迫使其中一部分沿着磁场线集中到南、北两极。当它们进入极地的高层大气时,与大气中的原子和分子碰撞并激发,产生光芒,形成极光。极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关,故B正确。地球大气层中的原子吸收来自太阳带电粒子的一部分能量后,从高能级向低能级跃迁时辐射出极光,故C正确。对极光进行光谱分析可以鉴别地球大气层的组成成分,故D错误。
12.氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6 eV,已知电子电量e=1.6×10-19 C,电子质量m=0.91×10-30 kg,氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53
×10-10 m。根据玻尔原子理论:第n级轨道半径rn=n2r1,能级En=,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的激发态时,核外电子运动的等效电流多大?(结果保留一位有效数字)。
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014 Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠,试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应。
　【解题指南】(1)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处,最小频率的电磁波的光子能量应为:hν=0-E1。
(2)氢原子处于n=2的激发态时,氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,列方程求解速度v,应用电流定义求解。
(3)先求出钠的逸出功,再计算出在能级跃迁时放出的能量,和逸出功比较判断即可。
【解析】(1)要使处于基态的氢原子电离,照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处,所以由:hν=0-E1,所以:ν=-=3.282×1015 Hz≈3.3×1015 Hz。
(2)氢原子处于n=2的激发态时:Q大小等于e:
=m,
由第n级轨道半径rn=n2r1得:
r2=4r1,代入得:v=;
由I==代入得:
I=1.3×10-4 A≈1×10-4 A。
(3)钠的逸出功W=hν=6.63×10-34×6.00×1014=2.49 eV。
氢原子n=1至n=4的能级:n=1,E1=-13.6 eV;
n=2,E2==-3.4 eV;
n=3,E3==-1.51 eV;
n=4,E4==-0.85 eV;
由n=4跃迁到n=1放出的光子的能量
=-0.85 eV-(-13.6)eV=12.75 eV>2.49 eV,
同理,E3.1=-1.51 eV-(-13.6)eV=12.09 eV>2.49 eV,
=-3.4 eV-(-13.6)eV=10.2 eV>2.49 eV,
=-0.85 eV-(-3.4)eV=2.55 eV>2.49 eV,
=-1.51 eV-(-3.4)eV=1.89 eV<2.49 eV,
=-0.85 eV-(-1.51)eV=0.66 eV<2.49 eV,
所以,处于n=4的激发态的氢原子的光谱中,只有
、、、四条谱线可使钠发生光电效应。
答案:(1)3.3×1015 Hz　(2)1×1 A　(3)见解析