高中物理人教版能力提升练习 选修3- 4第12章　机械波 Word版含解析

1.(多选)(2020·泸州模拟)下列说法正确的是 (　　)
A.弹簧振子的回复力,一定由弹簧的弹力提供
B.单摆振动的周期,一定等于它的固有周期
C.机械波从一种介质进入另一种介质,如果波速变大,那么波长一定变大
D.在干涉现象中,振动加强点的位移有时可能比振动减弱点的位移小
E.发生多普勒效应时,波源发出的波的频率并没有发生变化
【解析】选C、D、E。水平方向的弹簧振子的回复力由弹簧的弹力提供,竖直方向的弹簧振子的回复力由振子的合力提供,故A错误;自由摆动的单摆振动周期,一定等于它的固有周期;若单摆做受迫振动,则它的周期不一定等于其固有周期,而等于驱动力的周期,故B错误;机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,由波速v=λf知,如果波速变大,那么波长一定变大,故C正确;在干涉现象中,振动加强点的振幅总比振动减弱点的振幅大,由于位移是随时间周期性变化的,所以在干涉现象中,振动加强点的位移有时可能比振动减弱点的位移小,故D正确;多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时,接收到的频率会发生变化,但波源的频率不变,故E正确。
【补偿训练】
　　物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪,简称彩超,工作时向人体发射频率已知的超声波,当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低,当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩,显示在屏幕上,可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。
计算机辅助X射线断层摄影,简称CT。工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描,部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不变,检测器接收到的射线就有了差异,从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息,可以判断下列说法中正确的是 (　　)
A.彩超和CT工作时向人体发射的波都是电磁波
B.CT工作时利用了波的衍射现象
C.CT和彩超工作时向人体发射的波都是横波
D.彩超工作时利用了多普勒效应
【解析】选D。彩超发射的是超声波,超声波是机械波;CT发射的是X射线,X射线是电磁波,电磁波是横波,故A错误;CT工作利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同,与衍射无关,故B错误;CT是横波,彩超工作时向人体发射的波是纵波,故C错误;根据题目的描述可知,彩超工作利用的是超声波的多普勒效应,故D正确。
2.(2018·北京高考)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是 (　　)
A.0.60 m　　B.0.30 m　　C.0.20 m　　D.0.15 m
【解析】选B。P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则有:(n+)λ=0.15
解得:λ==(n=0、1、2、3…)
当n=0时,λ=0.30 m,
当n=1时,λ=0.10 m,故B正确,A、C、D错误。
3. (2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则 (　　)
A.此刻a的加速度最小
B.此刻b的速度最小
C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动
D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
【解析】选C。沿波的传播,波上各质点振动方向满足“上坡下,下坡上”,若波沿x轴正方向传播,b质点处在下坡位置,所以沿y轴正方向运动,C正确;质点的加速度与位移的关系满足F=-kx=ma,由此可知位移越大,加速度越大,质点a加速度最大,选项A错误;根据能量守恒可以知道,越靠近平衡位置速度越大,质点b的速度最大,选项B错误;若波沿x轴负方向传播,质点a经过四分之一周期回到平衡位置,质点c向上运动,回到平衡位置的时间小于四分之一周期,选项D错误。
4.(多选)警车向路上的车辆发射频率已知的超声波,同时探测反射波的频率。下列说法正确的是 (　　)
A.车辆匀速驶向停在路边的警车,警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车,警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车,探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车,探测到的反射波频率不变
【解析】选A、B。车辆匀速驶向停在路边的警车,两者间距变小,产生多普勒效应,警车探测到的反射波频率增高,故A正确,C错误。车辆匀速驶离停在路边的警车,两者间距变大,产生多普勒效应,警车探测到的反射波频率降低,故B正确,D错误。
5.(多选)如图甲所示,在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上,已知AB=6 m,AC=8 m。t0=0时刻A、B开始振动,波动图象均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t=4 s时C点开始振动。则 (　　)
A.该机械波的传播速度大小为4 m/s
B.两列波相遇后,C点振动加强
C.两列波相遇后,C点振动减弱
D.该列波的波长是2 m
E.该列波的周期T=1 s
【解析】选B、D、E。由于两列波的波速相同,则A处振动先到达C点,波速为v== m/s=2 m/s,故A错误。由图知:波长为λ=2 m,C点到A、B两点的路程差为Δs=-=2 m=λ,故C点振动加强,故B正确,C错误。该列波的波长是2 m,故D正确。由v=得,T== s=1 s。故E正确。
6.(多选)(2020·广元模拟)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其波速为5 m/s,则下列说法正确的是 (　　)
A.此时P、Q两点运动方向相同
B.再经过0.5 s质点N刚好位于(-5 m,20 cm)位置
C.该波只有遇到2 m的障碍物才能发生明显衍射
D.波的频率与波源的振动频率无关
E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz
【解析】选A、B、E。波同时向两侧传播,根据对称性可知,此时P(-2 m,0 cm)、Q(2 m,0 cm)两点运动方向相同,故A正确;由图可知,N到波的前沿的距离为2 m,波传播到N的时间:t1== s=0.4 s,由图知波长λ=2 m,周期为T== s=0.4 s,经过时间t=0.5 s=1 T,波传到N点时间为T,波传到N点时,N点向上运动,则经过0.5 s质点N刚好到达波峰位置,其坐标为(-5 m,20 cm),故B正确;由图可知波长为λ=2 m,则障碍物的尺寸为2 m或比2 m更小,都能发生明显的衍射现象,故C错误。波的频率等于波源的振动频率,由波源的振动频率决定,故D错误。该波的频率为:f== Hz=2.5 Hz,所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz,故E正确。
7.一简谐波在如图所示的x轴上传播,实线和虚线分别是t1=0和t2=0.2 s时刻的波形图。则 (　　)
A.若该波与另一频率为1.25 Hz的简谐波相遇时发生干涉,则该波沿-x方向传播
B.若该波在t2=0.2 s时刻,x=2.5 m处的质点向-y方向运动,则该波向+x方向传播
C.若该波的传播速度是75 m/s,则该波沿-x方向传播
D.若该波在t1=0时刻已沿+x方向恰传播到x=6 m处,则波源起振方向向下
【解析】选C。频率为1.25 Hz的简谐波周期为 s=0.8 s,则=,根据波的平移法实线右移波长为虚线波形,则波向右传播,A错误;t2=0.2 s时刻,x=
2.5 m处的质点向-y方向运动,则波源在右侧,波向-x方向传播,B错误;根据s=vt=75 m/s×0.2 s=15 m,=3,即传播距离为3λ,根据波的平移法,波向左平移波长为虚线波形,故波向-x方向传播,C正确;若该波在t1=0时刻已沿+x方向恰传播到x=6 m处,从t=0时刻的波形图上判断x=6 m的质点与x=2 m处质点运动情况相同,其前面的点(波向右传播,左边为前)在其上方,则此质点将向上运动,所有质点的起振方向是一致的,故波源起振方向向上,D错误。
8.(多选)(2020·南宁模拟)如图所示,一列横波在x轴上沿x轴正方向传播,实线表示t =0时刻的波形图,虚线是t = 0.5 s时刻的波形图,已知该列波的周期T >1 s,下列说法正确的是 (　　)
A.质点的振动周期一定是2.0 s
B.该波的波速可能是20 m/s
C.t=0时刻,x=4 m处的质点振动方向向上
D.t=1.0 s时刻,x=6 m处的质点恰好位于波峰
E.在0～0.5 s时间内,x = 3 m处的质点运动的路程为5 cm
【解析】选A、C、D。根据题意可知T+nT=0.5 s,周期为T==
,由于T >1 s,则质点的振动周期一定是2 s,选项A正确;0.5 s内波向右传播的距离为:x=2 m,则波速v= m/s=4 m/s,选项B错误;波向右传播,根据“逆向爬坡法”可知,t=0时刻,x=4 m处的质点振动方向向上,选项C正确;由波形图可知,t=1.0 s时刻,在x=2 m处的波峰恰能传到x=6 m处,则此时x=6 m处的质点恰好位于波峰,选项D正确;在0～0.5 s时间内,x=3 m处的质点振动了,但该质点处于平衡位置和波峰之间,运动的路程不一定为A=5 cm,选项E错误。
9.图示为一列沿x轴负方向传播的机械波,实线和虚线分别为t时刻和t+Δt时刻的波形,B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点。则t时刻质点B的振动方向为__________,该波的波速为__________。?
【解析】波沿x轴负方向传播,运用波形平移法分析知,t时刻质点B的振动方向为y轴正方向。
由图知,该波的波长为 λ=3d
根据波的周期性,可知波在Δt时间传播的距离为Δx=kλ+d=3kd+d(其中k=0,1,2,3…)。
则波速为 v==(其中k=0,1,2,3…)。
答案:y轴正方向　(其中k=0,1,2,3…)
10.(多选) (2019·南平模拟)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况,图中实线为波峰。虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm。波速为2 m/s,波长为8 cm,E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法正确的是
(　　)
A.A、C两处两质点是振动减弱的点
B.B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C.E处质点是振动减弱的点
D.经0.02 s,B处质点通过的路程是8 cm
E.经0.01 s,D处质点的位移为零
【解析】选A、D、E。由图可知,A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动减弱,故A正确。由图可知,B、D两点都是振动加强的点,振幅都是4 cm,此时D点处于波峰,B点处于波谷,则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm,故B错误。B、D两点都是振动加强的点,它们的连线上各点振动也加强,形成振动加强的区域,所以E点处质点是振动加强的点,故C错误。由T== s=
0.04 s,知时间t=0.02 s为半个周期,则B点处质点通过的路程是 s=2A=2×
4 cm=8 cm,故D正确。经0.01 s即,D处质点到达平衡位置,位移为零,故E正确。故选A、D、E。
11.(多选)(2020·桂林模拟)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇,在t=0时刻两列波的位置如图所示。若两列波的周期分别为T甲和T乙,则
(　　)
A.这两列波相遇时能产生干涉现象
B.这两列波将同时到达坐标原点
C.这两列波到达坐标原点后,原点处的质点也有振幅
D.在t=T乙时刻,x=0.1 m处质点受到的回复力为零
E.在t=2T甲时刻,x=0.1 m处质点的位移为零
【解析】选B、C、E。两列简谐横波在同一均匀介质内传播,可知波速相等,由图可知两列波的波长不相等,v=λf可知,频率不相等,不能产生干涉,故A项错误;两列简谐横波在同一均匀介质内传播,可知波速相等,此时两列波到原点的距离相等,根据t=可知这两列波将同时到达坐标原点,故B项正确;振幅为质点离开平衡位置的最大距离,且两列波的振幅不同,所以原点处的质点也有振幅,故C项正确;.在t=T乙时刻,乙波刚好传播到原点处,此时x=0.1 m处质点位于波峰,受到的回复力不为零,故D项错误;根据图象可知T甲=,T乙=即T乙=2T甲在t=2T甲时刻,甲波刚好传播到x=0.1 m处,乙波刚好传播到x=-0.1 m处,此时x=
0.1 m处质点的位移为零,故E项正确。
12.如图所示,在半径R=45 m的圆心O和圆周A处,有两个功率相同的喇叭,同时发出完全相同的声波,且波长λ=10 m,若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向沿着圆周从B走到A,则时而听到时而听不到声音,试问在到达A点之前,还有几处听不到声音?
【解题指南】当人到两个声源的间距为波长整数倍时,振动加强,听到声音是加强的;当人到两个声源的间距为半波长的奇数倍时,振动减弱,听到声音是减弱的。
【解析】根据题意知,A、O到B点的路程差Δs=R=45 m=9×,故B点振动最弱,此时听不到声音。若人在A处,则Δs=-R=-45 m=-9×,则人在A处也听不到声音。又由于人在某处听不到声音的条件为:Δs=(2n+1)·,所以从B出发后到A之前,式中n的取值依次为:n=3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
故在到达A点之前,还有8处听不到声音。
答案:8处听不到声音。