六年级下册数学课件 -圆锥和圆锥的体积公式 冀教版 (共27张PPT)

(共27张PPT)
圆锥的体积
冀教版六年级数学下册第三单元










说出圆柱各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。如果已知d=6厘米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。如果已知c=6.28分米,h=5分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。

V=s h
282.6
15.7






下面这些物体的形状都是圆锥。
圆锥有哪些特点？
圆锥的顶端尖尖的……
圆锥的底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。












顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形

底面
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。

























等底等高的:






等底等高的:












等底等高的:









等底等高的:



























等底等高的:









等底等高的:















等底等高的:












等底等高的:












等底等高的:






























等底等高的:












等底等高的:


















等底等高的:















等底等高的:

















等底等高的:

结论：圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍 ，即圆锥体积是等底等高圆柱体积的 。









推导公式：
V柱=Sh

等底等高
V锥= Sh
×3.14×(4÷2)?×6
1
3

计算下面圆锥的体积。
=25.12（cm?）
= ×3.14×4×6
1
3

一、填空：
1、圆锥的体积=（ ），
用字母表示是（ ）。
2、圆柱体积的( ) 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。
等底等高
1
24
×底面积×高
V= s h

练一练
一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )cm3。
25.12
423.9
判断下面的说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。 ( )
1
3

× 3.14×（3÷2）?×6

= × 3.14×2.25×6
=14.13（dm?）
3.计算下列圆锥的体积。
× 3.14×（2÷2）?×4.5

= × 3.14×1×6
=6.28（dm?）
4. 一堆煤成圆锥形，底面半径是 1.5 m，高是 1.1 m。这堆煤的体积是多少? 如果每立方米的煤约重 1.4
吨，这堆煤约有多少吨? (得数保留整吨。)
1.52×3.14×1.1×
= 7.065×1.1×
= 2.590 5 (m3)
答: 这堆煤的体积是 2.590 5 cm3，约有 4 吨。
1
3

1
3

2.590 5×1.4≈4 (吨)