小学数学精选习题
专项提优——填符号、倒推问题
专项一 正确填写运算符号
例1 在下列各式中添上适当的运算符号或括号,使得算式成立。
(1)4 4 4 4=2
(2)4 4 4 4=2
(3)4 4 4 4=2
分析 首先我们要考虑有几种得数是2的算式,例1+1=2,4÷2=2,4-2=2,16÷8=2,8÷4=2……然后根据题目中的具体数字,加上合适的运算符号或括号,使得算式的得数为2。
(1)考虑1+1=2,这样可以想到左边两个4相除得数为1,右边两个4相除得数也为1,从而将这两组求得的商相加,组成4÷4+4÷4=2。
(2)考虑4-2=2,这样可以想到中间两个4相加的和除以最右边的4后得到2,再用最左边的4减去2,组成4-(4+4)÷4=2
(3)考虑16÷8=2,左边两个4相乘得数为16,右边两个4相加得数为8,16÷8=2,组成44÷(4+4)=2。
解答(1)4÷4+4÷4=2
(2)4-(4+4)÷4=2
(3)4×4÷(4+4)=2
反馈练习
1.在下列各式中添上合适的运算符号或括号,使等式成立。
3 3 3 3 3=0
3 3 3 3 3=1
3 3 3 3 3=2
3 3 3 3 3=3
3 3 3 3 3=4
2.将“+”“-”“×”“÷”“( )”填入适当的位置,使等式成立。
4 4 4 4 4=1
4 4 4 4 4=2
4 4 4 4 4=3
4 4 4 4 4=4
专项二 倒推问题
例2 一个数加上8,乘8,减去8,再除以8,结果还是8,这个数是几?
分析 有些题如果按照一般方法,顺着题目的条件一步一步的列出算式求解,过程比较麻烦,所以解题时,我们可以从最后的结果出发,运用加与减,乘与除之同的互逆关系,从后到前一步步地推算,这种思考问题的方法叫倒推法。
本题是典型的倒推问题。结果的8是一个数除以8得到的,这个数是8×8=64;64是一个数减去8得到的,这个数是64+8=72;同理,72÷8=9,9-8=1,这个数是1。
解答 8×8=64,64+8=72,72÷8=9,9-8=1,这个数是1。
反馈练习
3.一个数减去38,再加上46,结果是92,这个数是多少?
4.小明问哥哥今年多大,哥哥回答说:“用我的年龄加上3,减去4,除以5,再乘6是24”小明的哥哥今年多少岁?
参考答案:
1.答案不唯一,如:
(3-3)×3×3×3=0
(3×3-3-3)÷3=1
(3+3)÷(3-3+3)=2
3×3×3÷3÷3=3
(3+3+3+3)÷3=4 提示:可考虑3-3=0,3÷3=1,6÷3=2,9÷3=3,12÷3=4,再通过加减乘除和括号凑出这些算式。
2.答案不唯一,如:(4×4+4)÷4-4=1 提示:考虑5-4=1。
(4×4-4-4)÷4=2 提示:考虑8÷4=2。
4-(4+4)÷(4+4)=3 提示:考虑4-1=3。
(4+4+4+4)÷4=4 提示:考虑16÷4=4。
3.92-46=46 46+38=84
4.24÷6=4 4×5=20 20+4=24 24-3=21
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小学数学精选习题
《复习课》达标检测(1)
1.填一填。
(1)计算82-46+14时,应先算( )法,再算( )法,结果是( )。
(2)计算63-21÷7时,应先算( )法,而计算(63-21)÷7时,应先算( )法。
(3)60减去45除以5的商,差是( )。
(4)爸爸买了4袋卡纸,每袋8张,送给妹妹15张,还剩( )张。
(5)在○里填上“>”“<”或“=”。
(5+4)×5○54 56÷8+2○49÷7-2
72÷(18÷2)○42÷7+5 26-9×2○6
(39+9)÷6○64÷(2×4) 36÷6×3○8+25-17
2.算一算。
63-27+18 18÷3÷2 72÷(27÷3)
25+6×9 34-(17+13) 9×(25÷5)
3.先填空,再列综合算式。
(1)(2)
4.看图列式计算。
(1) (2)
5.解决问题。
(1)2012年伦敦奥运会中国一共获得88枚奖牌。
(2)
他们还需要几桶水?
(3)这是小丽和小明两次跳绳的统计情况。
小明第一次跳了多少下?
6.小红在计算“40-□÷5”时弄错了运算顺序,先算减法后算除法,结果是6。正确的得数应该是多少?
参考答案
1.(1)减 加 50 (2)除 减 (3)51 (4)17 (5)< > < > = >
2.54 3 8 79 4 45
3.(1)56 44 100-7×8=44 (2)42 6 (28+14)÷7=6
4.(1)(43-25)÷6=3(盘) (2)5×7+56=91(元)
5.(1)88-27-23=38(枚) (2)(36-16)÷5=4(桶) (3)49-(58-27)=18(下)
6.38
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小学数学精选习题
《复习课》达标检测(2)
比一比,算一算,看看你能发现什么?
(1)72-25-45 72-(25+45)
(2)53-24+14 53-(24-14)
(3)18÷3÷3 18÷(3×3)
(4)32÷8×2 32÷(8÷2)
(5)根据你的发现,把下面各题补充完整。
67-18-22=67-
75-36+26=75-
16÷2÷4=16÷
18÷6×3=18÷
2.-本故事书共有96页,小明看了6天,还剩下48页。你知道小明平均每天看了多少页吗?
3.超市大促销。
(1)王奶奶想买5瓶酸奶,你认为她应该怎样买?
(2)袜子买5双赠1双。妈妈买的袜子正好能参加优惠活动。每双袜子实际花多少钱?
4.商店运来45筐苹果,上午卖了18筐,下午卖了22筐。还剩多少筐?(用两种不同的方法解答)
5.丽丽在计算“56-□÷7”时弄错了运算顺序,先算减法后算除法了,结果得数是2。□里的数是多少?正确的得数应该是多少?
参考答案
(1)2 2 (2)43 43 (3)2 2 (4)8 8 发现略(5)(18+22) (36-26) (2×4) (6÷3)
(96-48)÷6=8(页)
(1)(6-1)×6=30(元)6×5=30(元)30=30买6瓶
(2)6×5=30(元)30÷(5+1)=5(元)
方法一:45-18-22=5(筐)方法二:45-(18+22)=5(筐)
5.□里的数是42,正确的得数是50
3 / 3
(共7张PPT)
1.计算我能行。
48÷6×7
=
=
72÷8-4
=
=
45-28+36
=
=
5×9+13
=
=
21÷(9÷3)
=
=
73-(34+28)
=
=
8×7
56
9-4
5
17+36
53
45+13
58
21÷3
7
73-62
11
2.王阿姨给明明买了一套衣服,付给售货员100元钱,应找回多少钱?
37元
23元
100-(37+23)
=100-60
=40(元)
答:应找回40元。
3.买3盆郁金香和1盆月季花,一共付了35元。每盆郁金香多少钱?
月季花
8元/盆
郁金香
(35-8)÷3
=27÷3
=9(元)
答:每盆郁金香9元。
4.面包店肉松面包每个3元,现店庆搞优惠活动,购买3个及以上,每个优惠1元。妈妈本来准备买2个肉松面包,你认为妈妈应该怎样买?
3×2=6(元)
答:妈妈应该买3个。
3×(3-1)
=3×2
=6(元)
5.学写毛笔字。
42-(36-16)
=42-20
=22(个)
答:小文上午写了22个字。
小丽 小文
上午 写了16个 写了?个
下午 小丽和小文写的一样多
全天 写了36个 写了42个
6.根据图中已知数的规律,填出图中空格里的数。
(1) (2)
73
8
9
21
35
答案不唯一
小学数学精选习题
整理和复习
1.在下面算式中用横线画出先算的那一步。
45+38-50 49-42÷7 7×(6+3) 5+3×8
72÷8×2 86-48+22 65-(5+17) (35+21)÷8
2.比一比,算一算。
58-24-16 32÷8÷2 66-48÷6
58-(24-16) 32÷(8÷2) (66-48)÷6
3先填空,再列综合算式。
算式:_____________ 算式:_____________ 算式:_____________
4.
(1)买1包奶糖和4个果冻,一共需要多少钱?
(2)买4根棒棒糖和1块巧克力,付30元够吗?
(3)甜甜有50元钱,买了1包奶糖,剩下的钱买棒棒糖,能买几根?
5.我当小老师。对的画“√”,错的画“×”,并改正。
56-8÷8
=48÷8
=6 ( )
48÷(8-2)
=6-2
=4 ( )
6.把下面每一组算式合并成一个综合算式。
25-18=7 45÷9=5 2×4=8
6×7=42 25+5=30 24÷8=3
__________ __________ __________
7.妈妈给乐乐买了3双袜子和1顶帽子,一共付了30元。每双袜子多少钱?
8.妈妈今年多少岁?
参考答案:
1.
45+38-50 49-42÷7 7×(6+3) 5+3×8
72÷8×2 86-48+22 65-(5+17) (35+21)÷8
2.
58-24-16 32÷8÷2 66-48÷6
=34-16 =4÷2 =66-8
=18 =2 =58
58-(24-16) 32÷(8÷2) (66-48)÷6
=58-8 =32÷4 =18÷6
=50 =8 =3
3.
45÷9+37=42 (61-25)÷9=4 24+(40-32)=32
4.(1)32+2×4
=32+8
=40(元)
(2)4×6+8=32(元)
32元>30元
不够
(3)(50-32)÷6=3(根)
5.×
56-8÷8
=56-1
=55
×
48÷(8-2)
=48÷6
=8
6.6×(25-18)=42 25+45÷9=30 24÷(2×4)=3
7.(30-12)÷3=6(元)
8.8+(29-4)=33(岁)
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小学数学精品教案
《混合运算》复习教案
一、复习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)二年级下册第五单元的整理和复习及第58页练习十三。
本单元是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序(两步)的重要单元。在已有的基础上梳理同级运算的运算顺序,借助现实情境呈现矛盾,理解含有两级运算的运算顺序,回顾小括号的作用迁移类推到含小括号的两级运算的运算顺序,在解决生活中实际问题时,能找出中间问题进而会用两步计算解决问题。掌握好本单元的知识,是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课的整理和复习,不仅是对本单元知识的巩固和提升,更是对后续学习的铺垫,对解决问题能力的提升。
二、复习目标
1.通过交流自己的单元总结,对本单元的知识进行梳理,巩固混合运算的运算顺序。
2.通过说一说、算一算、分类、对比,提高运算能力,进一步熟练混合运算的运算顺序。
3.经过同桌交流、独立思考能解决一些简单的两步计算的问题。
三、复习重难点
重点:混合运算的运算顺序。
难点:熟练应用运算顺序解决问题。
四、配套资源
实施资源:《混合运算 复习课》教学课件
五、复习设计
(一)课前设计
复习任务:
第五单元的学习已经结束了,你都学会了什么?请用自己喜欢的方式(思维导图、表格等)把这个单元所学进行整理,并回答下面的问题。
(1)这个单元你学习了哪些知识?
(2)你会把你最感兴趣的内容讲给大家听吗?并举出例子。
(二)课堂设计
1.导入
请大家齐读这首儿歌:
四则运算讲顺序,通览全题定方案,
从左到右脱式算,次序千万不能乱,
先乘除来后加减,小括号里算在先,
每算一步都检验,又对又快喜心间。
师:这是我们学过的什么内容?这节课我们就来整理和复习本单元的知识。(板书课题:混合运算的整理和复习)
2.交流成长档案
课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的思考和整理,下面请同学们四人一组交流课前复习任务,交流并完善自己的整理,然后推选一位同学的作品进行展示。
请用喜欢的方式(思维导图、表格等)把这个单元的所学进行整理,并回答下面的问题:
①这个单元你学习了哪几个方面的内容?
②你会把你最感兴趣的那方面内容讲给大家听吗?
展示小组作品,复习混合运算的运算顺序。
3.在练习中巩固运算顺序
①说出各题的运算顺序,再计算
4×6÷8 7×(36-30) 72-5×8
48-18+32 (14+21)÷7 30÷6+29
②你能把这6个算式分分类吗?并说说分类的标准。
③比较上下两题的运算顺序和计算结果。
18+27÷9 4×8-3
(18+27)÷9 4×(8-3)
4.结合梳理,完成思维导图
根据刚才同学们成长小档案的交流,我们已经把这个单元的知识进行了很好地梳理,看(出示思维导图),是不是看起来就更明了、更清晰了?这样的梳理可以帮助我们回顾反思,更好地掌握知识。希望同学们在今后每个单元学习之后都能养成这样梳理的好习惯。
5.把你最感兴趣的内容以例子的形式讲给大家听。
6.及时测评
【知识点1】混合运算的运算顺序,小括号的作用。
比一比,算一算。
64-28-17 35-23+18
64-(28+17) 35-(23-18)
12÷2÷3 24÷8×2
12÷(2×3) 24÷(8÷2)
【答案】19 19;30 30;2 2;6 6。
【解析】本题全面考察学生能否根据混合运算的运算顺序正确计算,并通过对比练习引导学生比较每组中上下两个算式的相同点和不同点,在感受小括号作用的基础上有所发现。
【知识点2】解决问题
还剩多少本?
【答案】17本
【解析】本题考是用所学数学知识解决简单的实际问题的练习,要求学生能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题,并与上一题前后呼应,渗透减法性质。
【知识点3】解决问题的策略
1.
同桌交流怎么思考的?列出综合算式并计算。
【答案】 3×4+5 10-(3+5)
=12+5 =10-8
=17(元) =2(元)
2.二(1)班有男生17人,女生19人。每4人为一个学习小组,一共可以分成多少个学习小组?
【答案】 (17+19)÷4
=36÷4
=9(个)
【解析】在同一个情境中提出了两个不同的问题,并让学生和同桌交流自己的解题思路,一方面复习用综合算式表示自己的思路,另一方面使学生对需要两步计算解决的问题的解决策略进行整理。
【知识点4】运算顺序的变形练习
小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序,先算加法后算乘法了,结果得数是40。正确的结果应该是多少?
【答案】16
【解析】本题在巩固运算顺序的基础上,感知弄错运算顺序可导致答案错误,可引导学生根据条件尝试倒推的方法解决,如按题目意思(6+□)×5=40,进而推出6+□=8,所以□=2,找到正确的算式并计算出正确的结果。
7.课后作业
【答案】(26+19)÷5
=45÷5
=9(个)
【解析】能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题。
2.
【答案】 8×3-10
=24-10
=14(瓶)
【解析】能够根据题目提供的信息列出正确的综合算式解决问题。
(共14张PPT)
二年级 下册
第五单元
混合运算 复习课
四则运算讲顺序,通览全题定方案,
从左到右脱式算,次序千万不能乱,
先乘除来后加减,小括号里算在先,
每算一步都检验,又对又快喜心间。
四人小组交流讨论课前复习任务一,交流并完善自己的整理,推选一名同学的作品进行展示。
请用喜欢的方式(思维导图、表格等)把这个单元所学进行整理,并回答下面的问题:
1.这个单元你学习了哪几个方面的内容?
2.你会把你最感兴趣的那方面内容讲给大家听吗?
注意混合运算的运算顺序哦!
4×6÷8
72-5×8
30÷6+29
7×(36-30)
48-18+32
(14+21)÷7
=3
=32
=5
=42
=62
=34
=24÷8
=72-40
=35÷7
=5+29
=30+32
=7×6
1.说出各题的运算顺序,再计算。
问题:1. 你能把这6个算式分分类吗?并说说分类的标准。
2. 每一类按什么顺序进行计算呢?
在有加减乘除的混合运算中,按先乘除后加减的顺序计算。
只含有加减(或乘除),要从左至右按顺序计算。
有小括号的,先算小括号里面的。
18+27÷9 4×8-3
=21
=18+3
=45÷9
=5
=32-3
=29
=4×5
=20
3.比较上下两题的运算顺序和计算结果。
(18+27 )÷9 4×(8-3)
1. 比一比,算一算。
64-28-17
64-(28+17)
35-23+18
35-(23-18)
12÷2÷3
12÷(2×3)
24÷8×2
24÷(8÷2)
2.
还剩多少本?
小男孩: 3×4+5 =12+5 =17(元)
小女孩: 10-(3+5) =10-8 =2(元)
10-3-5 =7-5 =2(元)
3.
4. 二(1)班有男生17人,女生19人。每4人为一个学习小组,一共可以 分成多少个学习小组?
(17+19)÷4
=36÷4
=9(个)
5.
小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序,先算加法后算乘法了,结果得数是40。正确的得数应该是多少?
更多互动练习见“课堂训练”下的随堂小测、达标检测等,助您大数据分析!
这节课你收获了什么?
小学数学精选习题
第5单元提优卷
一、算一算。
1.计算下面各题。
72÷9×7 90-36÷6
37+4×8 9×(28÷7)
73-(36+18) (75-21)÷6
2.下面的计算对吗?对的画“√”,不对的画“×”,并改正。
48-30÷6
=18÷6
=3( )
(35+14)÷7
=35+2
=37( )
二、填一填。
1.算式21+28÷7的运算顺序是:先算( )法,后算( )法,结果是( )。把运算顺序改为先算加法,再算除法,算式是( )。
2.75减12的差再除以7,列综合算式是( )。
3.在里填上“>”“<”或“=”。
27÷3÷327÷(3×3)
45-30÷5(45-30)÷5
48÷(6+2)48÷6+2
24÷6×224÷(6÷2)
82-28+3582-(28+35)
93-(45-17)93-45-17
4.把下面每组算式分别合并成一个综合算式。
36÷9=4 2×3=6
18+4=22 18÷6=3
5.在里填上合适的数。
(+29)÷6=7 82-÷5=73
4×(28÷)=16 (2+6)×=72
12-×3=3 18+-26=29
÷9+28=÷4×5
三、选一选。
1.下列算式中,得数最小的是( )。
①72-40+8
②(72-40)+8
③32÷8÷2
④32÷(8÷2)
2.下列三组算式中,得数不同的一组是( )。
①48+15-29 48-29+15
②4×6÷3 4×(6÷3)
③5×8-3 5×(8-3)
四、看图列式计算。
五、解决问题。
1.一共需要租几条船?
2.学校买来一根长60米的绳子,做长跳绳用去42米,剩下的绳子做9根短跳绳。每根短跳绳长多少米?
3.
第三天她应从第几页看起?
4.一共得了多少分?
5.美术兴趣小组学习画山水画,每6人一组,每组画3幅画,最终共有15幅画展出。你知道美术兴趣小组共有多少名同学吗?
6.王叔叔在圆形的莲花池边栽一些树,每隔8米栽一棵。
7.小马虎在计算5+口×3时弄错了计算顺序,先算加法后算乘法了,结果得数是27。正确的得数应该是多少?
参考答案:
一、1.56 84 69 36 19 9
2.× 原式=48-5=43 × 原式=49÷7=7
二、1.除 加 25(21+28)÷7
2.(75-12)÷7
3.= > < = > >
4.18+36÷9=22 18÷(2×3)=3
5.13 45 7 9 3 37 18 24(或63 28)
三、1.③ 2.③
四、(70-22)÷8=6(米)
五、1.(29+25)÷9=6(条
2.(60-42)÷9=2(米)
3.26+32+1=59(页)
4.3×9-5×1=22(分)
5.(15÷3)×6=30(名) 提示:每组画3幅画,15幅画就是15÷3=5(组),每组6人,则共有6×5=30(名)同学。
6.6-1=5 8×5=40(米) 提示:间隔数比棵数少1,从第1棵到第6棵共有5个间隔。
7.27÷3-5=4 5+4×3=17 提示:本题采用逆推法,27是一个数乘3得到的,这个数是27÷3=9,9是5+□得到的,□是9-5=4,然后把□变成4,并按正确的运算顺序计算。
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(共10张PPT)
一、想一想,填一填。
1.在没有括号的算式里,只有加、减或只有乘、除法,都要从( )往( )按( )计算。
2.在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算( )法,后算( )法。
3.计算54-(32+8)时,要先算( )法,再算( )法。
4.27与33的和比75少( )。
左
右
顺序
乘、除
加、减
加
减
15
5.把下面每组算式合并成一个综合算式。
6×7=42 70-42=28 15+9=24 24÷4=6
; ;
6.75-34-18与75-(34+18)的计算结果( )。(选填“相同”或“不同”)
7.平平再计算“8+□÷8”时,弄错了运算顺序,先算加法后算除法了,结果的数是7,正确的得数应该是( )。
8.小明看一本书,每天看6页,4天看完。如果3天看完,他平均每天看( )页。
70-6×7=28
(15+9)÷4=6
相同
14
8
二、计算我能行。
82-45-27
=
=
4+5×6
=
=
90-(14+17)
=
=
48÷(4+2)
=
=
35+21÷7
=
=
63÷7÷3
=
=
37-27
10
4+30
34
90-31
59
48÷6
8
35+3
38
9÷3
3
三、在○里填上“>”“<”或“=”。
30-15+9○6×3+6 67-29-12○67-(29-12)
84-18÷9○62+2×8 5+35÷5○(25+7)÷4
4×9÷6○72÷9×2 4×(54÷6)○18+8×2
=
<
>
>
<
>
四、根据下表列出相应的综合算式,再计算。
60-(27+15)
60-42
18
84-5×9
84-45
39
(28+12)÷8
40÷8
5
42÷(12-5)
42÷7
6
被减数 60 84
减数 27+15 5×9
被除数 28+12 42
除数 8 12-5
五、看图列综合算式,并计算。
27+6×3
=27+18
=45(元)
(43-25)÷6
=18÷6
=3(盘)
六、解决问题。
1.快递员叔叔今天一共要送220件快递,上午送了120件,下午送了80件,还剩多少件没送?(用两种方法解答)
220-120-80
=100-80
=20(件)
220-(120+80)
=220-200
=20(件)
答:还剩20件没送。
2.阳光小学原来有45本儿童画报,又买来18本。如果每个班分9本,可以分给几个班?
(45+18)÷9
=63÷9
=7(个)
答:可以分给7个班。
3.
每行摆7盆菊花,摆了8行。
已经浇了27盆,还剩多少盆没浇?
7×8-27
=56-27
=29(盆)
答:还剩29盆没浇。
(共6张PPT)
练习十三
比一比,算一算。你发现了什么?再出几组
这样的算式试试。
64-28-17
64-(28+17)
35-23+18
35-(23-18)
=36-17
=19
=64-45
=19
=12+18
=30
=35-5
=30
24÷8×2
24÷(8÷2)
12÷2÷3
12÷(2×3)
=6÷3
=2
=12÷6
=2
=3×2
=6
=24÷4
=6
比一比,算一算。你发现了什么?再出几组
这样的算式试试。
二(1)班有男生17人,女生19人。每4人为
一个学习小组,一共可以分成多少个学习小组?
(17+19)÷4
=36÷4
=9(个)
口答:一共可以分成9个学习小组。
3. 还剩多少本?
我一共进了80本《十万个为什么》,上周卖了25本,这周卖了38本。
80-25-38
=55-38
=17(本)
口答:还剩17本。
4. 小明在计算“6+□×5”时弄错了运算顺序,先算加法后算乘法了,结果得数是40。正确的得数应该是多少?
40÷5=8
8-6=2
6+2×5
=6+10
=16
口答:正确的得数应该是16。
3、1415
我一共进了80
个为什么》,
25本,这周卖了