第一章 2
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6题有多项符合题目要求)
1．(2019·丽水模拟)小洪同学乘出租车从校门口出发，到火车站接到同学后当即随车回校．出租车票如图所示，则以下说法正确的是( )
A．位移为16.2 km B．路程为零
C．11：48指的是时间 D．11：05指的是时刻
【答案】D
【解析】出租车行走路线为曲线，故对应的里程为路程，故路程为16.2 km，由于又回到了出发点，故位移为零，故A、B错误；11：48指的是下车的时刻，故C错误；11：05指的是上车的时刻，故D正确．
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移和路程在大小上总相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线
D．其实，位移和路程是一回事
【答案】C
【解析】路程是指物体所经过的路径的长度，物体在转弯或者是返回时，路程都在增加，位移是指从初位置到末位置的有向线段，不需要考虑物体的转弯等变化，所以A错误．位移是指从初位置到末位置的有向线段，是描述物体位置的变化，路程是描述物体运动轨迹的大小，所以B错误．位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，所以C正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向，D错误．
3．(2019·沭阳校级月考)下列说法正确的是( )
A．研究地球绕太阳公转周期时，可以把地球看作一个质点
B．质点就是用一个点表示物体，没有大小和质量
C．参照物必须选择静止不动的物体
D．作息时间表上7：40上早自习，表示的是时间
【答案】A
【解析】研究地球绕太阳公转时，地球的大小和形状可以忽略，地球可看作质点，故A正确；质点就是用一个点表示物体，没有大小但有质量，故B错误；参考系的选取是任意的，故C错误；作息时间表上的7：40在时间轴上是一个点，表示的是时刻，故D错误．
4．(2019·浙江月考)港珠澳大桥全长49.968千米，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需要30分钟．下列说法正确的是( )
A．30分钟是指时刻 B．24日9点是指时间
C．49.968千米是指路程 D．49.968千米是指位移
【答案】C
【解析】30分钟为开车的时间间隔，故A错误；2018年10月24日9点是时刻，故B错误；运动轨迹的长度为路程，故“49.968千米”是路程，故C正确，D错误．
5．(2018·钦州期中)如图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为( )
A．16 m，方向从A到C；16 m
B．16 m，方向从A到C；25.1 m
C．25.1 m，方向从A到C；16 m
D．16 m，方向从C到A；16 m
【答案】B
【解析】路程等于运动轨迹的长度，为：s＝πR＋πr＝8π m＝25.1 m，没有方向；位移大小等于首末位置的距离，为x＝2R＋2r＝16 m，方向从A到C.故B正确．
6．下列说法表示时间的是( )
A．第5 s末 B．前5 s内
C．第5 s内 D．从第3 s末到第5 s末
【答案】BCD
【解析】第5 s末，第5 s初都是时刻，是指时间点，故A错误；前5 s内是指5 s的时间，故B正确；第5 s内是指1 s的时间间隔，故C正确；从第3 s末到第5 s末是指2 s时间间隔，故D正确．
二、非选择题
7．时间、速度、质量、位移、路程这些物理量中是矢量的是________________________，是标量的是________________________．
【答案】速度、位移 时间、质量、路程
8．(2018·绵阳校级月考)某同学去看电影，8：30开映，10：00结束．此过程的初时刻是________，末时刻是________，此过程经历的时间是________．
【答案】8：30 10：00 90 min
【解析】由题意可知，8：30是开始的时刻； 而10：00为结束的时刻，故为末时刻，此过程的时间为：t＝10：00－8：30＝1.5 h＝90 min.
能力提升
9．(2019·柳南校级一模)某人向正东方向运动了s米，然后再沿东偏北60°方向又运动了s米，则该人运动的位移大小为( )
A．s米 B．s米
C．s米 D．2s米
【答案】C
【解析】由余弦定理得x2＝2s2－2×s×s×cos 120°＝3s2.
该人运动的位移大小为s米．
10．(2019·苍南校级期末)如图所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2 m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是( )
A．7 m,7 m B．5 m,2 m
C．5 m,3 m D．7 m,3 m
【答案】D
【解析】小球的起点在A，末点在B，由图可知AB的长度为3米，因此其位移大小为3 m，路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知，路程为7 m，故D正确．
11．根据表中的数据，列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多少时间？
列车时刻表
T15
站台
T16
18：19
北京西
14：58
00：35
00：41
郑州
08：42
08：36
05：49
05：57
武昌
03：28
03：20
09：15
09：21
长沙
23：59
23：51
16：25
广州
16：52
【答案】由表中数据可知，广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间为6小时59分、10小时28分、15小时44分和22小时零6分．
【解析】根据表中内容，由到站时间减去起始时间即可算出列车到各站的时间．
12．(2019·青山校级期中)如图所示为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.求：
(1)200 m赛跑的路程和位移；
(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留1位小数)
【答案】(1)200 m m (2)150 m 135.6 m
【解析】(1)200 m赛跑的路程为200 m.
100 m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径r＝ m，因此200 m赛跑的位移x＝＝＝ m.
(2)跑至弯道BC中点P时的路程为s＝(100＋50) m＝150 m，
同理，其位移x′＝＝ m≈135.6 m.
第一章 2
1．(2019·绍兴模拟)下列说法正确的是( )
A．出租汽车是按位移大小来计费的
B．手表上的指针所指的某一位置表示的是时间间隔
C．“太阳东升西落”是以太阳为参考系
D．研究“嫦娥四号”绕月飞行的周期时可以把它看成质点
【答案】D
【解析】出租汽车是按路程大小来计费的，故A错误；手表上的指针所指的某一位置表示的是时刻，故B错误；太阳东升西落是以地球为参考系的，故C错误；研究“嫦娥四号”绕月飞行的周期时，“嫦娥四号”的大小可以忽略不计，可以把它看成质点，故D正确．
2．(2019·本溪名校月考)下列说法正确的是( )
A．时刻对应时间轴上的点，时间对应时间轴上的线段
B．出租汽车起步价6元每3千米，其中“3千米”指的是位移
C．位移的大小和路程总是相等，但位移是矢量，路程是标量
D．广播操比赛中，老师对学生做操动作标准情况进行评分时，可将学生看作质点
【答案】A
【解析】时刻是指某一瞬时，在时间轴上对应的是一个点，时间是指两个时刻的间隔，在时间轴上对应一截线段，故A正确．出租汽车起步价6元每3千米，其中“3千米”指的是路程，故B错误．物体只有做单向直线运动时，位移的大小和路程才相等，其他运动两者不等，故C错误．老师对学生做操动作标准情况进行评分时，学生的大小不能忽略不计，不可将学生看作质点，故D错误．
3．(多选)(2018·宁县期中)一个小球从5 m高处竖直落下，被水平地面反向弹回至4 m高处时被接住，则小球在整个过程中(取向下为正方向)( )
A．位移为9 m B．路程为9 m
C．位移为1 m D．位移为－1 m
【答案】BC
【解析】小球从离地面5 m高处落下，通过的路程是5 m，被地面弹回，在离地面4 m高处被接住，通过的路程是4 m，则小球通过的总路程是9 m．起点到终点的有向线段长度是1 m，方向向下，所以位移是1 m．故B、C正确，A、D错误．
4．小海去学校，出门走了500 m 发现忘记带作业，原路返回家去取后，到达学校．学校距离小海家直线距离900 m，小海去学校需要绕过体育馆单趟1 500 m，则小海的位移是________m，走的路程是________m.
【答案】900 2 500
课件31张PPT。2 时间和位移同学们，上一节我们学习了质点、参考系和坐标系，首先请大家回顾一下有关知识，然后回答下面的几个问题：
1．(多选)下列关于质点的说法中，正确的是 ( )
A．质点就是质量很小的物体
B．质点就是体积很小的物体
C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在
D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，可把物体看成质点
【答案】CD
【解析】根据质点的性质可知，选项C、D正确．2．(2017·河北模拟)某高铁行驶速度是300 km/h，坐在此高铁里的乘客认为自己是静止的，他所选择的参考系是( )
A．地面 B．坐在他身边的乘客
C．铁路边的树木 D．窗外的山峰
【答案】B
【解析】乘客相对于动车上的座位是静止的，故他选择的参考系是坐在他身边的乘客；而他相对于铁路边的树木、地面等都是运动的；他相对于窗外的山峰也是运动的，故选项B正确，A、C、D错误．一、时刻和时间间隔
1．时刻、时间间隔的物理意义
(1)时刻指_________，在时间轴上用一点表示，无长短意义．
(2)时间间隔指的是两个_____的间隔．
2．时刻、时间间隔的表示方法
在时间轴上：点表示________，线段表示__________．
3．时间的测量
生活中用各种钟表来计时，实验室里和运动场上常用______来测量时间．某一瞬时时刻时刻时间间隔停表二、路程和位移
1．路程
质点的实际运动的路径叫路程，路程只有大小，其单位就是______的单位．
2．位移
(1)定义：从______位置指向______位置的有向线段．
(2)物理意义：表示物体(质点)位置的变化．
(3)大小：初、末位置间线段的长度．
(4)方向：由初位置指向末位置．长度初末阅读下面的对话：
甲：请问到市图书馆怎么走？
乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了．
甲：谢谢！
乙：不客气．三、矢量和标量
1．矢量：既有________又有方向的物理量．
2．标量：只有________没有方向的物理量．
四、直线运动的位置和位移
如果物体做的是直线运动，运动中的某一时刻对应的是物体处在某一位置，如果是一段时间，对应的是物体通过的________．大小大小位移理解并能区分时刻与时间间隔 例1 关于时刻和时间，下列说法正确的是( )
A．时刻表示时间短，时间表示时间长
B．时刻对应位置，时间对应路程
C．作息时间表上的数字表示时刻
D．1 min只能分成60个时刻
解析：时刻与时间轴上的一点相对应，时间是两个时刻之间的间隔，时间有长有短，一段时间可以包含无数个时刻，因而选项A、D是错误的．某一时刻与物体的某一位置相对应，一段时间应与物体的一段路程相对应；作息时间表上列出的数字均表示时刻，不表示时间，因而选项B、C是正确的．
答案：BC1．(2019·玉溪名校期末)以下说法中的“时间”指时刻的是( )
A．在第15届亚洲杯中国对阵科威特的比赛中，凭借张琳芃和邓卓翔分别在第58分钟和第67分钟的进球，国足以2∶0击败对手
B．我国航天员翟志刚在“神舟七号”飞船外完成了历时20分钟的太空行走
C．我国实行每周工作40小时的劳动制度
D．我国发射的“神舟七号”载人飞船环绕地球运行68.5小时后，在内蒙古主着陆场成功着陆【答案】A
【解析】分别在第58分钟和第67分钟的进球，在时间轴上，第58分钟和第67分钟对应的是一点，是时刻，A正确；历时20分钟，这“20分钟”指的是时间长度，是指时间，B错误；每周工作40小时的劳动制度，40小时指的是时间长度，是指时间，C错误；68.5小时指的是时间长度，是指时间，D错误．位移与路程的区别与联系 例2 关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析：做单方向直线运动的物体，只能说位移的大小等于路程，不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量，若有往复运动时，其大小必不相等，A错；在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移永远不可能大于路程，D错；位移只取决于始、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的，B、C对．
答案：BC2．(2017·襄阳名校期中)甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走．经过一段时间后，甲、乙两人在另一点相遇．从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两人通过的路程一定不同
B．甲、乙两人通过的路程一定相同
C．甲、乙两人发生的位移一定不同
D．甲、乙两人发生的位移一定相同
【答案】D
【解析】根据题意可知，甲乙两人的初末位置都相同，所以位移相同，但运动轨迹不一定相同，所以路程不一定相等，故D正确．矢量与标量的区别 例3 一质点由位置A向北运动了4 m到C，又转弯向东运动了3 m到达B，在这一过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？方向如何？3．如图所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C.下列结论正确的是( )
A．物体的位移等于4R，方向向东
B．物体的位移等于2πR
C．物体的路程等于4R，方向向东
D．物体的路程等于2π
【答案】A
【解析】物体位移的方向由起点指向终点，大小是从起点到终点的直线距离，选项A正确，选项B错误．路程是只有大小没有方向的标量，它的大小是从起点到终点所经过的距离，选项C、D错误．1．位置对应坐标，坐标为正时，位置在坐标轴的正半轴；坐标为负时，位置在坐标轴的负半轴；坐标的数值越大，位置离坐标原点越远．
2．位移对应坐标变化量，位移的方向从初位置指向末位置， 位移的大小等于坐标变化量的数值．
3．位移的表示方法
(1)物体做直线运动，位移可用一维坐标表示即Δx＝x2－x1，其中x2表示末位置，x1表示初位置，Δx表示位移．
(2)物体在同一水平面上运动，位移可以用平面坐标(二维坐标)表示．直线运动的位置和位移 例4 如图甲所示，一个物体在x轴上运动，零时刻在坐标原点，1 s末的位置在A点，2 s末的位置在B点．
(1)分别写出第1 s末和第2 s末的位置坐标；
(2)求物体在第2 s和前2 s的位移；
(3)在图上标出第2 s内的位移．解析：(1)第1 s末物体在A点，其位置坐标x1＝ 3 m；第2 s末物体在B点，其位置坐标x2＝－2 m.
(2)物体在一段时间内的位移是这段时间的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段．第2 s的初时刻坐标x1＝3 m，末时刻坐标x2＝－2 m，故第2 s内的位移Δx＝x2－x1＝－5 m，即位移大小为5 m，方向与规定正方向相反．前2 s的初时刻坐标x′1＝0，末时刻坐标x′2＝－2 m，故前2 s的位移Δx′＝x′2－x′1＝－2 m，方向与规定正方向相反．
(3)第2 s内的位移为该时间段的初时刻位置指向末时刻位置的有向线段，如图乙所示Δx.
答案：(1)x1＝3 m，x2＝－2 m (2)Δx＝－5 m，Δx′＝－2 m，方向都与规定正方向相反 (3)见图乙
