第一章 3
基础达标
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5题有多项符合题目要求)
1．(2019·南通名校期末)小华同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.2 m/s,10 s末到达终点的速度为10.4 m/s，则他在全程中的平均速度为( )
A．10 m/s B．10.2 m/s
C．10.3 m/s D．10.4 m/s
【答案】A
【解析】运动员所经过的位移为100 m，所用时间为10 s，故平均速度为v＝＝ m/s＝10 m/s.故A正确，B、C、D错误．
2．(2019·广州名校检测)为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了63 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.5 s，则下列说法正确的是( )
A．运动员在百米全过程的平均速度是9.3 m/s
B．运动员在前7 s的平均速度是9.0 m/s
C．运动员在7 s末的瞬时速度为9.2 m/s
D．运动员在7.1 s末的瞬时速度为9.2 m/s
【答案】B
【解析】全程平均速度v＝＝ m/s＝9.52 m/s，故A错误；前7 s的平均速度v′＝＝ m/s＝9 m/s，故B正确；7～7.1 s内的平均速度v″＝＝ m/s＝9.2 m/s，该速度既不是7 s末的瞬时速度，也不是7.1 s末的瞬时速度，只是近似等于，故C、D错误．
3．(2019·北京名校检测)电动汽车发展前景广阔，并越来越多地走进了人们的生活．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度的大小为20 m/s，经过2 s汽车速度的大小变为8 m/s，取初速度的方向为正方向，则这2 s内电动汽车速度的变化量为( )
A．6 m/s B．12 m/s
C．－8 m/s D．－12 m/s
【答案】D
【解析】初速度v0＝20 m/s，末速度v＝8 m/s，时间t＝2 s，故速度变化量Δv＝v－v0＝(8－20) m/s＝－12 m/s.故A、B、C错误，D正确．
4．(2019·苏州学业水平模拟)一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t.在此过程中该质点的( )
A．位移大小为πR，速率为
B．位移大小为2R，速率为
C．位移大小为πR，速度为
D．位移大小为2R，速率为
【答案】B
【解析】质点沿圆周运动半周，故全程质点的位移为x＝2R；路程为s＝πR，故速率为v＝＝π，平均速度为＝.故B正确，A、C、D错误．
5．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
【答案】AD
【解析】单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，A对，B错；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，C错，D对．
二、非选择题
6．(2018·南岗校级期末)下面几个速度中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________．
A．子弹出枪口的速度是800 m/s
B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s
C．火车通过广告牌的速度是72 km/h
D．人散步的速度约为1 m/s
E．足球被踢出时的速度是20 m/s
F．炮弹通过炮筒的速度是600 m/s
【答案】BCDF AE
【解析】子弹出枪口的速度是在某一位置的速度，是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度是某一过程的速度，是平均速度；火车的长度较长，火车通过广告牌的速度是平均速度；人散步的速度约为1 m/s，该速度是指散步过程中的平均速度；足球被踢出时的速度是指足球在人踢出时刻的速度，是瞬时速度；炮弹通过炮筒的速度指炮弹在炮筒中的平均速度．所以表示平均速度的是BCDF，表示瞬时速度的是AE.
能力提升
7．(2019·云南校级期中)一辆汽车沿平直公路行驶，开始以20 m/s的速度行驶了全程的一半，接着以30m/s的速度行驶了另一半路程，则全程的平均速度为( )
A．18 m/s B．20 m/s
C．24 m/s D．17.1 m/s
【答案】C
【解析】设全程的位移为2x，则汽车通过前位移的时间为：t1＝＝，汽车通过后位移的时间为t2＝＝，全程平均速度＝＝＝24 m/s.故选C．
8．(多选)如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
【答案】BC
【解析】自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s内平均速度为 m/s＝2 m/s；4 s内平均速度＝ m/s＝2.5 m/s.
9．如图所示，速率分别为6 m/s和4 m/s的甲、乙两列火车，在同一路线不同的直轨道上相向而行．当它们相距2 000 m时，假设一只鸟以10 m/s的速率离开甲车车头向乙车飞去，当鸟到达乙车车头时，立刻以相同速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着，试问，当两列火车车头相遇时，这只鸟飞行了多长路程？飞行了多少时间？
【答案】2 000 m 200 s
【解析】以甲车为参考系，则乙车相对于甲车的速率v为两车的速率之和，则火车相遇的时间t1＝＝ s＝200 s
鸟飞行的时间t2＝t1＝200 s
鸟飞行的路程s′＝vt2＝10×200 m＝2 000 m.
第一章 3
1．(2019·浙江名校模拟)下列关于运动描述的说法正确的是( )
A．分析波音737 MAX8失事班机的飞行航线时，飞机不能看成质点
B．微观粒子Z玻色子寿命为10－25 s，这里的“10－25 s”表示时刻
C．贝克汉姆以30 m/s的速度将足球踢出，这里的“30 m/s”表示瞬时速度
D．汽车经过某立交桥时速度计显示值为80 km/h，这里的“80 km/h”表示通过该立交桥的平均速度
【答案】C
【解析】分析波音失事班机的飞行航线时，飞机大小和形状可以忽略，故可以视为质点，故A错误；微观粒子Z玻色子寿命为10－25 s，这里指的是存在时间，故B错误；贝克汉姆以30 m/s的速度将足球踢出，这里的“30 m/s”表示球飞出时的速度，故为瞬时速度，故C正确；汽车经过某立交桥时速度计显示值为80 km/h，这里的“80 km/h”表示瞬时速度，故D错误．
2．(2019·上海名校期中)下列说法正确的是( )
A．子弹在射出枪口时的平均速度为750 m/s
B．台风中心以20 km/h的瞬时速度向西北方向移动
C．运动员以15 m/s的瞬时速度完成最后10 m的冲刺
D．排球着地时的瞬时速度为20 m/s
【答案】D
【解析】枪口是一个位置，子弹经过枪口时的速度，是瞬时速度，故A错误；台风向西北方向移动对应一段时间，此段时间内的速度为平均速度，故B错误；运动员最后10 m对应一段位移，故该段位移对应的速度为平均速度，故C错误；排球着地时对应时刻，该时刻的速度为瞬时速度，故D正确．
3．(2019·乐山期末)将一个小球竖直向上抛出，经过时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h，在此过程中，小球运动的路程、位移、平均速度分别为( )
A．路程为2h、位移为0、平均速度为
B．路程为2h、位移为0、平均速度为0
C．路程为2h，位移为2h，平均速度为
D．路程为2h，位移为h，平均速度为
【答案】B
【解析】由题可知，球上升h又落回抛出点，则球的路程为s＝h＋h＝2h，位移为0，平均速度等于位移与时间之比，则平均速度为零．故B正确，A、C、D错误．
4．(多选)(2018·志丹名校期中)某短跑运动员参加100 m竞赛，测得他在50 m处的速度为6 m/s,10 s末到达终点时的速度为8 m/s，则以下说法中正确的是( )
A．6 m/s指平均速度
B．8 m/s指瞬时速度
C．运动员全程的平均速度是7 m/s
D．运动员全程的平均速度是10 m/s
【答案】BD
【解析】6 m/s是运动员在50 m处时的速度，故为瞬时速度，故A错误；8 m/s是指10 s末的速度，对应一个瞬间，故为瞬时速度，故B正确；全程的位移为100 m，而时间为10 s，故平均速度v＝＝10 m/s，故C错误，D正确．
5．一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过5 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过20 m，第4 s内通过5 m．则此汽车在最初2 s内的平均速度是________m/s，中间2 s内的平均速度是________m/s，全部时间内的平均速度是________m/s.
【答案】12.5 20 12.5
【解析】平均速度一定跟某段时间或某段位移相对应，不同时间或不同位移内的平均速度一般是不相同，因此计算时一定要把握好这种对应关系．
课件31张PPT。3 运动快慢的描述——速度同学们，我们上一节学习了时间和位移，首先请大家回顾一下相关知识，然后回答下面的几个问题．
1．(多选)(2017·芗城名校月考)下列说法中指时刻的有( )
A．学校每天上午8时整开始上课
B．学校每节课40 min
C．数学测验的时间是120 min
D．考试9：40结束
【答案】AD
【解析】学校每天上午8时整开始上课，8时整是指时间点，是时刻，故A正确；学校每节课40 min，是指时间的长度，指的是时间间隔，故B错误；数学测验的时间是120 min，指的是时间间隔，是时间，所以C错误；考试9：40结束，9：40是指时刻，故D正确．2．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移是个矢量概念，位移的方向即是质点的运动方向
B．路程是标量，路程即是位移的大小
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)
D．在直线运动中，位移就是路程
【答案】C【解析】位移是矢量，其大小等于从初位置指向末位置的有向线段的长度，其方向是由初位置指向末位置，和质点的运动方向无关，A错误；只有质点做单方向的直线运动时，路程才等于位移的大小，B错误；曲线运动路径一定大于初末位置间线段的长度，所以路程一定大于位移大小，C正确；只有单向直线运动中，位移大小等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程，所以D错误．一、坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为坐标轴(x轴)，这样，物体的位置就可以用________来表示，物体的位移就可以通过坐标的________Δx ＝x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的大小，Δx的正负表示位移的________．坐标变化量方向二 、速度
物理学中用位移与发生这个位移所用__________表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v表示，公式为________．在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s.常用单位还有千米每时、厘米每秒．
速度是矢量，速度的大小在数值上等于单位时间内物体________的大小，速度的方向就是物体________的方向．时间之比位移运动飞机在高空飞行、 汽车在公路上行驶、 运动员在赛场上奔跑．他们的位置在不断地发生变化， 但变化的快慢却各不相同， 应怎样描述位置变化快慢的不同呢？
【答案】位置变化就是位移，变化快慢表示位移对时间的比值，所以应用速度描述物体位置变化快慢的不同．三、速度和平均速度
1．平均速度：运动物体的________与所用时间的比值，它只能粗略地描述运动的快慢．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一________的速度．瞬时速度的大小通常叫速率．
3．“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，有时指速率，要依据上下文判断．位移位置对速度公式的理解 例1 对于物体运动快慢的比较，以下判断正确的是( )
A．物体在运动中所需的时间越少，速度就越大
B．通过的位移越长，则速度就越大
C．通过相同的位移所用的时间越多，速度就越小
D．速度越大的物体，通过的位移就越大
解析：物体速度的大小由位移和时间共同决定．
答案：C1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
【答案】ACD
【解析】速度是矢量，其正负号只表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，故D正确．平均速度和平均速率的区别与联系2．(2017·天元名校期中)一个物体先向正东以3 m/s的速度前进了4 s，又以3 m/s的速度回头走了4 s，试求：
(1)该物体在8 s内的平均速度大小和方向；
(2)如果后4 s不是回头，而是向正北方向，这8 s时间内的平均速度大小和方向．位移－时间图象问题的五个要点
1．x－t图象只能用来描述直线运动，反映位移x随时间t的变化关系，不表示物体的运动轨迹．
2．由x－t图象可判断各个时刻物体的位置(或相对于坐标原点的位移)．位移－时间关系图象3．由x－t图象的斜率可判断物体的运动性质：
(1)若x－t图象是一条倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的速度，如图所示．
(2)若x－t图象与时间轴平行，表示物体处于静止状态，如图所示．
(3)若物体做非匀速直线运动，则x－t图象是一条曲线，如图所示，在时间t1～t3内的平均速度等于直线AB的斜率，t2时刻对应图象上点的切线的斜率表示该时刻的瞬时速度．5．x－t图象中两条图象的交点表示同一直线的两个运动物体相遇．
在数学中，在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着原点O按逆时针方向旋转到与直线平行时所转的最小锐角，记为θ.那么θ就叫做该直线的倾斜角．该倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率．斜率通常用k表示，即k＝tan θ，仅仅是一个数值，是没有单位的．
在物理学中，图象的斜率等于纵、横坐标变化量的比值，表示某一个物理量，往往不仅有数值，还有单位．所以，同学们不能忽视两者的差异． 例3 如图所示，某校学生开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则( )
A．甲的平均速度大于乙的平均速度
B．两人运动的平均速度相等
C．甲的位移大于乙的位移
D．甲的路程等于乙的路程3．从山顶悬崖边释放一小石块，石块下落，以释放点为原点，释放时开始计时，测得其x－t关系如下表：
根据上表画出石块的x－t图象，向下为x轴正方向，t轴水平向右，每1 s为一个标度，然后回答下列问题：石块的运动是匀速直线运动吗？是否可以说石块下落的轨迹是曲线？【答案】如图所示，不是匀速直线运动，不能说明下落轨迹是曲线．
【解析】建立x－t坐标系，根据实验数据描点作图，把所描点用平滑曲线连在一起，得到的x－t图象是曲线，如图所示．由图象可知石块的运动不是匀速直线运动，而是变速直线运动．石块竖直下落，它的轨迹是直线．
