高中物理人教版必修1课件：2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系(共26张PPT)

(共26张PPT)
4　匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.知道匀变速直线运动物体的速度与位移的关系,会用公式解决实际问题。
2.知道匀变速直线运动其他的一些扩展公式。
3.把握匀变速直线运动的规律,灵活运用各种公式解决实际问题。
一
二



一
二



一
二
三
一
二
三
3.公式的矢量性
公式中v0、v、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向,一般选v0方向为正方向。
(1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值。
(2)位移x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明位移的方向与初速度的方向相反。
4.两种特殊形式
(1)当v0=0时,v2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动)
一
二
三
一
二
三
一
二
三
温馨提示(1)以上比例关系成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化。
一
二
三
一
二
三
2.速度公式和位移公式都是矢量式,公式中涉及的v0、v、a、x、t五个物理量中除时间t外均为矢量,所以要特别注意方向性,在应用时首先规定正方向,赋予各量正负号,然后再连同正负号代入公式运算。通常选取初速度方向为正方向。
一
二
三
3.分析物体的运动问题,要养成画物体运动过程示意图的习惯,并在图中标注有关物理量,这样可以使运动过程形象化、直观化、简单化,从而有助于把握物理过程,有助于发现已知量和未知量之间的相互关系,迅速找到解题的突破口。
4.如果研究的物体的运动过程涉及多个阶段,就要分段分析,弄清物体在各阶段的运动情况,在分析物体由一段运动转变为另一段时,要注意各阶段运动之间物理量的联系。要特别注意各段转折点处的速度是前后阶段的衔接点,这往往是解题的关键。
5.某些问题按常规方法解决相当烦琐,而采用逆向思维法可能会简化解题过程。例如对末速度为零的匀减速直线运动可看作初速度为零、加速度相等的反向的匀加速直线运动。这样初速度为零的匀加速直线运动的规律就可以运用。
一
二
三
温馨提示(1)求解运动学问题要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动,画出草图可使运动过程更直观,便于分析研究。
(2)分析研究对象的运动过程,要搞清整个运动过程按运动性质的不同可划分为哪几个运动阶段,各个阶段遵循什么规律,各个阶段之间存在什么联系,以便于选择恰当的公式分析求解。
类型一
类型二
类型三
类型四
【例题1】 汽车以10 m/s的速度行驶,刹车后的加速度大小为3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度的大小。
点拨:本题只有初速度、加速度、位移几个已知量,待求量为末速度,可以考虑直接利用位移速度关系式求解。
解析:v0=10 m/s,a=-3 m/s2,x=12.5 m,


所以v1=5 m/s,v2=-5 m/s(舍去)
即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s。
答案:5 m/s



类型一
类型二
类型三
类型四
题后反思速度是矢量,求解速度不但要计算出大小,还应依据正负号说明其方向。再者,求解物理问题,还应该联系实际,依据实际情况对答案进行判断,作出取舍。本题中,汽车刹车,不可能出现反方向后退情况,故舍去v2=-5 m/s。
触类旁通当汽车速度减小为8 m/s时,滑行了多远?

答案:6 m


类型一
类型二
类型三
类型四
【例题2】 一物体以4 m/s的速度滑上光滑的斜面,途经A、B两点,已知物体在A点时速度是在B点时速度的2倍,由B再经0.5 s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零,如图所示。若已知AB=0.75 m,求物体由底端D点滑至B点所需的时间。
点拨:物体沿斜面做匀减速运动,只要求出物体的加速度和经过B点时的速度,再结合运动学公式即可求得结果。

类型一
类型二
类型三
类型四
解析:设物体的加速度为a,B点瞬时速度为vB=v,则A点瞬时速度为vA=2v,

从B到C有0=vB+at1
代入数据解得a=-2 m/s2
v=1 m/s
物体由底端D滑至B点vB=vD+at
所需的时间t=1.5 s。
答案:1.5 s

类型一
类型二
类型三
类型四
题后反思运动学问题的一般解题思路:
(1)弄清题意,建立一幅物体运动的图景,尽可能地画出草图,并在图中标明一些位置和物理量。
(2)弄清研究对象,明确哪些量已知,哪些量未知,根据公式特点恰当选用公式。
(3)列方程、求解,必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合。
类型一
类型二
类型三
类型四
【例题3】 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m,连续相等的时间为4 s,求质点的初速度和加速度的大小。
点拨:匀变速直线运动的所有推论都是在基本公式的基础上推理得到的,灵活运用各种推论能使解题过程简化。

类型一
类型二
类型三
类型四
类型一
类型二
类型三
类型四
类型一
类型二
类型三
类型四
答案:1 m/s　2.5 m/s2
题后反思有关匀变速直线运动的公式、规律比较多,在分析问题时,有可能会出现多种不同的解法,但不同的解法简便程度不相同,这就需要在解题时灵活地选用公式,弄清题目中的已知量和未知量,尽量多运用匀变速运动的有关推论求解。


类型一
类型二
类型三
类型四
【例题4】 某一长直的赛道上有一辆赛车,其前方Δx=200 m处有一安全车正以v0=10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以a=2 m/s2的加速度追赶。试求:
(1)赛车追上安全车之前,从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远?最远距离为多少?
(2)赛车经过多长时间追上安全车?
(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞)
类型一
类型二
类型三
类型四
点拨:开始时安全车的速度大于赛车的速度,两者之间的距离变大,当赛车的速度大于安全车的速度后,两者之间的距离减小,因此当两车速度相等的时候,间隔距离最大。赛车追上安全车时,两车在同一位置,根据两车的位移关系列方程求解。在判断两车第二次相遇时,应注意赛车减速到零时的时间。
解析:(1)当两车速度相等时相距最远,
对赛车v0=at1
解得t1=5 s

安全车位移
x2=v0t1=10×5 m=50 m
两车之间距离
x=x2+Δx-x1=50 m+200 m-25 m=225 m。

类型一
类型二
类型三
类型四

类型一
类型二
类型三
类型四
题后反思(1)追及问题的分析方法:
①根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参考系,列出两个物体的位移方程。
②找出两个物体在运动时间上的关系。
③找出两个物体在位移上的关系。
(2)追及问题中常用的临界条件:
①速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小),追上前两个物体速度相等时,有最大距离。
②速度大者(但加速度小)追速度小者(但加速度大),追上前两个物体速度相等时,有最小距离。即必须在此之前追上,否则就追不上。