高中物理人教版课上随堂练习选修3-5 19.5　核力与结合能 Word版含解析

5　核力与结合能
记一记
核力与结合能知识体系
1种力——核力
2类原子核——较轻原子核、较重原子核
2种能量——结合能、比结合能
1个方程——质能方程
辨一辨
1.每个核子只跟邻近的核子才能发生核力作用．(√)
2．原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡．(×)
3．核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大．(×)
4．弱相互作用的力程比电磁力更短．(√)
5．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大．(×)
想一想
1.核子之间都有相互作用的核力，说明核力与电荷有什么关系？质子之间除了核力外还有什么作用力？
提示：说明核力与电荷无关．
质子之间除了核力外还有库仑力．
2．在核反应过程中遵循什么规律？核反应过程中质量守恒吗？
提示：在核反应过程中遵循质量数守恒、电荷数守恒．
核反应过程中质量不守恒，会发生质量亏损．
3．如图所示为原子核的比结合能示意图．
(1)比结合能最小的是什么原子核？说明什么问题？
(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上有什么变化规律？
提示：(1)是氘原子核，说明氘原子核不稳定．
(2)随着质量数的增加，比结合能曲线整体上先增大再减小，中等大小核的比结合能最大最稳定．
思考感悟：　
　
　
　
练一练
1.[2019·河北联考](多选)对于核力，以下说法正确的是 (　　)
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时，核力的变化规律更清楚
解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，因此，选项B正确，A错误；核力在大于0.8×10－15 m时，表现为吸引力，且随距离增大而减小，在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，所以，选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项D错误．
答案：BC
2．如图，原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是(　　)
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若C、B能结合成G，结合过程一定要释放能量
D．若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量
解析：由ΔE＝Δmc2可知，释放能量时生成物比反应物质量小，反之则大．根据题图可知，D、E结合成F，核子数不变，质量减少，释放能量，A选项正确．
答案：A
3．如果要把O分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个He，要给它多少能量？(已知O的核子比结合能是7.98 MeV，He的核子比结合能是7.07 MeV)
解析：将O分成8个质子和8个中子所提供的能量为O的结合能，即为其核子数与比结合能的乘积．需提供的能量为ΔE＝16×7.98 MeV＝127.68 MeV.
O的结合能为E0＝127.68 MeV.
4个He的总的结合能为
EHe＝4×4×7.07 MeV＝113.12 MeV.
将O分成4个He需提供的能量为
ΔE′＝E0－EHe＝127.68 MeV－113.12 MeV＝14.56 MeV.
答案：127.68 MeV　14.56 MeV
要点一 核力的性质与原子核的稳定性
1.[2019·四川绵阳检测]关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，中子数比质子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
解析：原子核中质子数和中子数不一定相等，特别是在原子序数大的重原子核中，中子数比质子数多，且原子序数大的和原子序数小的都没有中等质量的原子核稳定，故A、C错误，B正确．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m内，超过此范围，核力急剧减小，会小于库仑力，D错误．
答案：B
2．(多选)关于核力，下列说法中正确的是(　　)
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是一种短程力
解析：核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，原子核半径的数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故C、D正确．
答案：CD
3．下列说法正确的是(　　)
A．质子数与中子数相等的原子核最稳定
B．若两个核子间的距离为1.2×10－15 m，则它们间的核力表现为引力
C．两个核子间的核力一定为引力
D．两个质子间的核力与库仑力一定是一对平衡力
解析：中等质量的原子核最稳定，但这些原子核内的质子数和中子数不一定相等，A错误；两个核子间的距离0.8×10－15 m答案：B
要点二 结合能与比结合能
4.[2019·贵州检测]下面关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析：核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，例如中等质量原子核的比结合能比重核的比结合能大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核的结合能小，B、C两项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的比结合能大，它的原子核内的核子数又比轻核内的核子数多，因此它的结合能也比轻核的结合能大，D选项正确．
答案：D
5．(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是(　　)
A．铁核的结合能大于铀核的结合能
B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量
D．铀核发生核反应变成铁核的过程中质量要亏损
解析：铁核的比结合能较大，则它稳定些，铀核的比结合能较小，变成铁核会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确．
答案：BCD
6．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中正确的是(　　)
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
解析：E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确．
答案：ABC
要点三 质量亏损和质能方程
7.[2019·云南模拟]下列说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系
C．核反应中的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量
D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
解析：E＝mc2说明能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量
转变成能量，故C项错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应中只是一部分静质量变成动质量，故D错误．
答案：B
8．镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量．
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能．
解析：(1)核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV＝6.05 MeV.
(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得
mRnvRn－mαvα＝0
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝mRnv＋mαv
联立以上两式可得
Eα＝mαv＝×ΔE＝×6.05 MeV＝5.94 MeV.
则放出粒子的动能为5.94 MeV.
答案：(1)Ra→Rn＋He　(2)6.05 MeV
(3)5.94 MeV
基础达标
1.[2019·广州测试]科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用．我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于(　　)
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用和弱相互作用的共同作用
D．四种基本相互作用的共同作用
解析：分子力作用范围约在10－10 m数量级上．强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15 m和10－18 m之内，在分子力作用范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用．
答案：B
2．[2019·济宁检测]大科学工程“人造太阳”主要是将核反应H＋H→He＋n中释放的能量用来发电，已知H的质量为2. 013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2.该核反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7 MeV 　　　　　　　　B．3.3 MeV
C. 2.7 MeV D．0.93 MeV
解析：该核反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.003 5×931 MeV＝3.3 MeV，选项B正确．
答案：B
3．(多选)不同原子核的比结合能是不同的，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小，由此，可以确定，下列核反应能释放大量核能的是(　　)
A．中等质量的原子核结合成质量较大的重核
B．质量较大的重核分裂成中等质量的原子核
C．中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核
D．质量较小的轻核结合成中等质量的原子核
解析：两个中等质量的原子核结合成重核的过程，核子的比结合能减少，整个过程将要吸收能量，故A选项错误；质量较大的重核分裂成中等质量的原子核，是上述过程的逆过程，显然是放出能量的，B项正确；根据同样的方法可知，C选项错误，D选项正确．
答案：BD
4．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是(　　)
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成的原子核的质量之差就是Δm
解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确．如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确．原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．
答案：ABD
5．[北京高考题]质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(　　)
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
C．(m1＋m2－m3)c2 D．(m1－m2－m3)c2
解析：该聚变反应方程为H＋n→H，故发生的质量亏损是m1＋m2－m3，根据质能方程得该反应放出的能量ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．
答案：C
6．[2019·全国卷Ⅱ]太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为
4H→He＋2e＋2ν
已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u,1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为 (　　)
A．8 MeV B．16 MeV
C．26 MeV D．52 MeV
解析：核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确．
答案：C
7．(多选)关于质能方程，下列说法中正确的是(　　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
解析：质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，能量增加某一定值时，它的质量也相应地增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，所以B、D正确．
答案：BD
8．某核反应方程为H＋H―→He＋X.已知H的质量为2.013 6 u，H的质量为3.018 0 u，He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u，则下列说法中正确的是(　　)
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
解析：由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得H＋H―→He＋X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损。根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故选项B正确．
答案：B
能力达标
9.[2017·全国卷Ⅱ]一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是(　　)
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律，由于衰变前系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有＝，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；半衰期是大量铀核中有半数铀核衰变所用的时间，并不是一个铀核衰变所用的时间，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程中有质量亏损，D项错误．
答案：B
10．[2019·湖南衡阳联考]以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是(　　)
A．比结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
B．光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子既具有能量，也具有动量
C．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少6个
D.Bi的半衰期是5天，12 g Bi经过15天后衰变了1.5 g 
解析：比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项A错误；光电效应和康普顿效应深入揭示了光的粒子性，前者表明光子具有能量，后者表明光子既具有能量，也具有动量，选项B正确；某原子核经过一次α衰变，核内中子数减少2，再经过两次β衰变后，核内中子数再减少2，故共减少4个中子，选项C错误；Bi的半衰期是5天，12 g Bi经过15天后还剩下1.5 g Bi，选项D错误．
答案：B
11．[2019·黑龙江牡丹江模拟](多选)钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He，并伴随γ光子辐射，则下列说法中正确的是(　　)
A．核燃料总是利用比结合能小的核
B．核反应中γ光子的能量就是Pu核的结合能
C.U核比Pu核更稳定，说明U核的结合能大
D．由于衰变时释放巨大能量，所以Pu核比U核的比结合能小
解析：根据比结合能越大，核越稳定，知核燃料总是利用比结合能小的核，故A正确；核反应中γ光子的能量是由于质量亏损而释放的能量，故B错误；U核比Pu核更稳定，说明U核的比结合能大，所以衰变时，会释放巨大能量，故C错误，D正确。故选A、D.
答案：AD
12．[2019·河南开封模拟]卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为：N＋He→O＋H.已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为m0＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u．(已知：1 u相当于931 MeV，结果保留2位有效数字)求：
(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？
(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1?50，求氧核的速度大小．
解析：(1)Δm＝mN＋mHe－m0－mp＝－0.001 29 u
ΔE＝Δm×931 MeV＝－1.2 MeV
故这一核反应是吸收能量的反应，吸收的能量为1.2 MeV.
(2)由动量守恒得，mHev0＝mpvp＋m0v0
又因为v0?vp＝1?50
解得v0＝1.8×106 m/s
答案：(1)吸收能量　1.2 MeV　(2)1.8×106 m/s
13．[2019·湖南长沙期末]某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡会经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量E0＝0.09 MeV的光子．已知放出的α粒子动能Eα＝5.55 MeV，忽略放出光子的动量，但考虑其能量，1 u相当于931.5 MeV.
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(结果保留三位有效数字)
解析：(1)发生α衰变，核反应方程为Rn→Po＋He＋γ.
(2)忽略光子的动量，由动量守恒定律得，钋核和α粒子动量的大小关系为0＝pα－pPo
又Ek＝
则新核钋的动能EPo＝Eα
由题意知，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核钋、α粒子的动能形式出现，衰变时释放出的总能量
ΔE＝Eα＋EPo＋E0＝Δm×931.5 MeV
则衰变过程中总的质量亏损Δm＝0.006 16 u
答案：(1)Rn→Po＋He＋γ　(2)0.006 16 u