人教版七年级数学下学期6.2 立方根 课件(共17张PPT)

课件17张PPT。6.2立方根1. 填一填：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的___________________
正数有___个平方根,它们______ ;
0的平方根是__________;
负数__________________.两互为相反数0没有平方根平方根或二次方根;问题:
要制作一种容积为27cm3的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?2. 做一做：设正方体的棱长为Xcm,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝3.试一试：
你能给数的立方根下个定义吗？ 一般地,如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根或三次方根.

即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.　 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。 探究1：根据立方根的意义填空:（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方根是（ ）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根是（ ）。3333327278820.50.500-2 -2 正数的立方根有几个，负数呢？零呢？ 从上面的探究可知：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
0 的立方根是 0。 你能说说数的平方根和数的立方根有什么不同吗 ？平方根与立方根的对比如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。a根指数被开方数设正方体的边长为X,则 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2议一议你会区别下列的数吗？例1：求下列各数的立方根。解：∴ －27的立方根是－3。请你仿照上面的例子完成其余几个小题。练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根xx(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想探究2:猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3特别注意：平方根不能这样哟！ 做一做:
例 2：求下列各式的值
（1）（2）（3）解：(1)(2)(3)=4=-5=探究3:先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数小数点向右移动 3n 位时,它的立方根向右移动 n 位.
你能总结平方根与立方根的相同点和不同点吗?
学生讨论:平方根与立方根的对比