人教版五年级下册数学第九单元 期末总复习全套 6课时课件（含练习二十八 112张幻灯片）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第九单元 期末总复习全套 6课时课件（含练习二十八 112张幻灯片） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-05 16:48:54 | ||
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文档简介
(共112张PPT)
R·五年级下册
总复习
第1课时 数与代数（1）
学习目标
1.灵活掌握教材所学各种数的区别和联系，并能综合利用这些知识解决实际问题。
2.在复习的过程中进一步理解2、3、5的倍数的特征，能准确判断2、3、5的倍数和公倍数，利用最大公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。
一、复习导入
同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍数”，这部分内容有哪些基本的概念呢？
思考
有因数和倍数。
有质数和合数。
还有奇数和偶数。
在这一单元，你有什么收获？
我知道了因数、倍数的含义。
我能快速找出2、5的倍数。
我还知道什么是质数…
大家说得不够完善，今天我们就来系统地复习一下。
二、知识梳理
问题
你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
奇数
偶数
最小
公倍数
公倍数
倍数
最大
公因数
质 数
合 数
公因数
因数
2、5、3的倍数的特征
什么是因数，什么是倍数呢？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
问
你能举例说一说什么是因数和倍数吗？
如12÷2=6。
12是2和6的倍数。
2和6是12的因数。
（1）15的因数有（ ）。
（2）3的倍数有（ ）。
1、3、5、15
3、6、9、12、15 ……
在找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有什么特征？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
问
3的倍数有什么特征？
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
问
5的倍数有什么特征？
个位上是0或5的数都是5的倍数。
问
奇数和偶数又有什么特征呢？
思考
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
质数和合数又分别有什么意义呢？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
你还有要补充的吗？
1不是质数，也不是合数。
16的因数
12的因数
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8，16
把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
3，6，
12
8，
16
1，
2，4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15，
21…
2，4，8，10，14，16，20
6，12，
18…
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
问题
有17盒质量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2个。
如果用天平称，至少称几次可以找出这盒羽毛球？
“至少”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程？
先分为3组。
怎么表示更易懂？
平衡……
不平衡……
第1组6盒；
第2组6盒；
第3组5盒。
第1组
第2组
天平两端各放6盒
平衡：称剩下一组（2,2,1）
不平衡：称稍轻的一组（2,2,2）
天平两端各放2盒
平衡：找到
不平衡：称稍轻的一组（1,1）
天平两端各放2盒
平衡：称剩下的一组（1,1）
不平衡：称稍轻的一组（1,1）
至少要称3次。
你知道用天平找次品，当只含一个次品时，且已知次品比正品重或者轻，所测物品数目与测试的次数关系吗？
思考
小
结
2~3个物品，保证能找出次品需要测1 次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品；保证能找出次品需要测3次。
三、巩固深化
1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）所有的偶数都是合数。 ( )
（2）质数一定是奇数。 ( )
（3）除2以外，所有的质数都是奇数。
( )
（4）7是7的倍数，也是7的因数。 ( )
×
×
√
√
4 和 5
6 和 16
15 和 20
10 和 8
3 和 9
2.找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数：1 2 5 2 3
最小公倍数：20 48 60 40 9
3.小悦和小亮定期帮李奶奶家打扫卫生。小悦每6天去一次，小亮每9天去一次，如果5月17日他们都到李奶奶家，那么下次两人在李奶奶家见面的日期是哪一天？
解答：
6和9的最小公倍数是18。
5月17日+18日=5月35日。5月35日即是6月4日。
答：下次两人在李奶奶家见面的日期是6月4日。
四、课堂小结
因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念。
1.
2.
3.
2、5、3的倍数的特征。
求一个数的因数和倍数的方法。
4.
用分解质因数的方法求一个数的最大公因数和最小公倍数。
五、课后作业
1.课本P118，第1题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第2课时 数与代数（2）
学习目标
1.通过整理和复习，使学生进一步理解分数的意义和性质，能够熟练地进行约分和通分。
2.熟练地掌握分数加、减法的计算方法以及分数加、减混合运算的运算顺序，并会运用运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
一、复习导入
同学们，这学期“数与代数”部分除了“因数和倍数”，我们还学习了哪些内容呢？
思考
分数的意义。
分数的性质。
大家说得很对，今天我们就来复习这一部分的内容。
二、知识梳理
问题
你能说说“分数的意义和性质”这一单元有哪些重要的知识点吗？
分数的意义
1.
2.
真分数和假分数
3.
分数的基本性质
4.
约分
5.
通分
6.
分数和小数的互化
你都掌握了吗？
知识点1：分数的意义
单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
它有9个这样的分数单位。
的分数单位是 。
你能把它化为带分数吗？
什么是真分数、假分数、带分数？
小
结
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数等于或大于1。
由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫做带分数。
你会填吗？
4
8
12
2
5
12
你发现了什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
将 约分。
4
5
如何确定结果是最简分数？
小
结
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
将 与 通分。
你是如何通分的呢？
用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数和小数如何互化呢？
小数化成分数的方法：有限小数可以先写成分母是10，100，1000，…的分数，再进行约分。
问
你理解了吗？
1.把0.2化成分数。
计算时要注意什么呢？
2.把 化成小数。
3.计算： 。
4.计算： 。
小
结
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
注意：1.计算分数加减混合运算时，没有括号的，按照从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
三、巩固深化
1.填空。
（1） 里面有（ ）个 ，再添上（ ）个
是最小的质数。
（2）在 中，当a是（ ）时，这个分数是最大
的真分数；当a是（ ）时，这个分数是最小的假分数；当a是（ ）时，这个分数的值为0。
7
9
7
0
6
2.把不是最简分数的化成最简分数，是假分数的化成带分数。
是最简分数
解答：
3.某农场职工开垦一块地，第一周开垦了 公顷，第二周开垦了 公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少 公顷。第三周开垦了多少公顷？
（公顷）
答：第三周开垦了 公顷。
四、课堂小结
分数的意义
1.
2.
真分数和假分数
3.
分数的基本性质
4.
约分
5.
通分
6.
分数和小数的互化
五、课后作业
1.课本P119，第6、7、9题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第3课时 图形与几何（1）
学习目标
1.通过观察，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。
2.理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念并掌握其内在的联系，能灵活运用。
3.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。
一、复习导入
这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？
思考
第一单元学习了观察物体。
第三单元学习了长方体和正方体。
第五单元学习了图形的运动。
你学到了什么，说说你的收获吧！
我认识了长方体和正方体。
我会画旋转后的图形样子。
我探究出了体积公式的计算方法……
大家说得不够完善，今天我们就来系统地复习一下。
二、知识梳理
问题
观察物体要注意什么？有什么规律？
根据从一个方向看到的平面图形摆出的立体图形不一定相同。
1.
2.
根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。
你是这样想的吗？
长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
长方体 正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点 6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形，
6个面完全相同。
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
问
正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？
正方体的表面积=边长×边长×6，用字母表示是S=6a2；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示是S=(ab+ah+bh)×2。
问
长方体和正方体体积的计算公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是V=a3。
什么运动是旋转？旋转有什么特点？
思考
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋转中心旋转一定角度的位置移动。
你能举例说明吗？
旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
从上面看，观察到的图形是什么样的？
连一连。
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？
问题
你是怎么想的？
数出小正方体的个数就可以了。
棱长为1 cm的小正方体的体积是1 cm3。
6 cm3
10 cm3
11 cm3
①的体积是③的体积的 。
如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？
怎样做比较简便？
要补成大正方体，则图形的正面、侧面和上面的都是正方形，且小正方体个数都得一样多。
图形①：4×4×4-6=58（个）
图形②：4×4×4-10=54（个）
图形③：3×3×3-11=16（个）
左图怎样变换可以得到右图呢？
O
左边图形以O点为旋转中心，分别顺时针旋转90°，180°，270°，就可得到右边的图形。
图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？
问题
绿色部分所占方格数：
4
红色部分所占方格数：
4×2=8
绿色部分占整个图案：
红色部分占整个图案：
三、巩固深化
1.观察右边的图形，填一填。
(1) 图形①绕O点 方向旋转
90°到图形 所在的位置；
(2) 图形②绕O点 方向旋转
90°到图形 所在的位置；
(3)图形③绕O点 方向旋转90°到图形 所
在的位置。
顺时针
②
顺时针
③
顺时针
④
2.填空题。
(1)一个棱长是2m的正方体，它的表面积是( )m2，体积是( )m3。
(2)1.36L= ( )cm3 3.25小时= ( )分钟
(3)一个正方体纸盒的棱长总和是36cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
(４)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。
24
8
1360
195
54
27
27
3.一个装满沙子的长方体沙坑长7米、宽3米、深0.8米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？
解答：
7×3×0.8×1400÷1000
=23.52（吨）
答：这个沙坑里共装沙子23.52吨。
四、课堂小结
旋转的意义、性质和特征。
1.
2.
五、课后作业
1.课本P119，第11题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第4课时 图形与几何（2）
学习目标
1. 进一步提高学生观察立体图形的能力。把握立体图形的特点。
2.进一步掌握旋转图形的特点，培养学生动手能力。
3. 提高学生运用长方体正方体表面积和体积知识解决实际问题的能力。
一、复习导入
这是小明从正面看到的图形，如果用6个同样的小正方体可以怎样摆呢？
思考
自己想一想，画一画。
今天我们继续复习图形与几何的内容。
二、知识梳理
问题
你能摆出这个物体的立体图形吗？
从正面看
从上面看
从左面看
想一想，该怎么做呢？
从正面看
有上下两层，左边两层，右边一层。
有上下两层，左边一层，右边两层。
从上面看
能确定什么？
能确定什么？
从左面看
第一层有4个小正方体。
能确定什么？
现在你能画出这个物体的立体图形了吗？
小
结
仅根据从一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的形状。
从正面看
从上面看
从左面看
逆
风车绕点O（ ）
时针旋转 °。
风车绕点O（ ）
时针旋转 °。
逆
90
90
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。
以点A为旋转中心把下图逆时针旋转90°。
问题
确定原图形的其他关键点是哪几个？
确定原图形的其他关键点是B、C、D。
怎么画呢？
过点A分别作AC，AB的垂线，在AC的垂线上找到点C的对应点C′，使AC′=AC;
1.
2.
在AB的垂线上找到点B的对应点B′，使AB′=
AB。
3.
在过点A与AD垂线上找到点D的对应点D′，使点A和点D′之间也是4小格。
4.
顺次连接点A、点B′、点D′、点C′，即可得到旋转后的图形。
C′
B′
D′
一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm。这个长方体的棱长总长是多少？
问题
长方体有多少条棱呢？
长方体的对应的棱有什么关系呢？
底面周长等于什么？
长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。
解答：
28×2+4×4=56+16=72（cm）
答：这个长方体的棱长总长是72cm。
底面周长=（长+宽）×2。
三、巩固深化
1.下列运动属于什么现象，填一填。
①电梯的上、下，属于( )现象。
②车轮的转动，属于( )现象。
③观光缆车的移动，属于( )现象。
④直升机螺旋桨的转动，属于( )现象。
平移
旋转
平移
旋转
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ） cm?。
18cm
18cm
18cm
364.5
18÷4＝4.5（cm）
4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm?）
先根据题意画图。
3.分别求出下面长方体、正方体的表面积和体积
(单位:cm)
7.5×4×4+42×2=152（cm2）
4×4×7.5=120（cm3）
1.52×6=13.5（cm2）
1.53=3.375（cm3）
四、课堂小结
观察物体
1.
2.
3.
旋转的特征和性质
长方体、正方体的特征和性质
五、课后作业
1.课本P120，第13、14题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第5课时 统计与数学广角
学习目标
1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
2. 能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
一、复习导入
如果想了解近几年参加奥数比赛人员的增减情况，可以怎样做？
思考
先调查，画统计图。
折线统计图！
画什么统计图比较好呢？
今天我们就来复习一下折线统计图的重点知识。
二、知识梳理
问题
折线统计图有什么特点？它的优势在哪？
特点：用折线起伏表示数量的增减变化。
1.
2.
优势：从中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
你能举例说说折线统计图在生活中的实际运用吗？
说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。
观察
折线统计图适合表示数据的增减变化情况。
复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？
观察
单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。
也可以用实线和虚线进行区分。
还得用图例说明两种颜色折线分别代表什么。
要画两条折线，并且要用颜色区分开。
绘制复式折线统计图时应该注意什么？
思考
问题
观察下图，你得到了哪些信息？如果你是商场经理，你会怎么做？
我发现A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量。
我会加大B牌彩电的进货量，同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
你能提出别的问题并解答吗？
三、巩固深化
问题
根据这幅统计图，你能提出什么数学问题？
2002年没上学的学龄儿童最多，2010年没上学的学龄儿童最少。
哪年没上学的学龄儿童最多？哪年最少？
你能提出别的问题并解答吗？
3.一架天平只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成3等份，至少要称几次？写出称法。
第一次：用5克和30克的砝码称出35克盐。第二次：天平一边放30克砝码和35克盐称出65克盐，此时已称出100克盐。第三次：天平一边放已称出的100克盐称出另外100克盐，剩下100克盐。所以至少要称3次。
四、课堂小结
单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
1.
2.
3.
复式折线统计图:不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出
次品的称量次数减少。
五、课后作业
1.课本P120，第17、18题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
练习二十八
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R·五年级下册
总复习
第1课时 数与代数（1）
学习目标
1.灵活掌握教材所学各种数的区别和联系，并能综合利用这些知识解决实际问题。
2.在复习的过程中进一步理解2、3、5的倍数的特征，能准确判断2、3、5的倍数和公倍数，利用最大公因数和最小公倍数的相关知识解决一些数学问题。
一、复习导入
同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍数”，这部分内容有哪些基本的概念呢？
思考
有因数和倍数。
有质数和合数。
还有奇数和偶数。
在这一单元，你有什么收获？
我知道了因数、倍数的含义。
我能快速找出2、5的倍数。
我还知道什么是质数…
大家说得不够完善，今天我们就来系统地复习一下。
二、知识梳理
问题
你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
奇数
偶数
最小
公倍数
公倍数
倍数
最大
公因数
质 数
合 数
公因数
因数
2、5、3的倍数的特征
什么是因数，什么是倍数呢？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
问
你能举例说一说什么是因数和倍数吗？
如12÷2=6。
12是2和6的倍数。
2和6是12的因数。
（1）15的因数有（ ）。
（2）3的倍数有（ ）。
1、3、5、15
3、6、9、12、15 ……
在找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有什么特征？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
问
3的倍数有什么特征？
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
问
5的倍数有什么特征？
个位上是0或5的数都是5的倍数。
问
奇数和偶数又有什么特征呢？
思考
整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
质数和合数又分别有什么意义呢？
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
你还有要补充的吗？
1不是质数，也不是合数。
16的因数
12的因数
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8，16
把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
3，6，
12
8，
16
1，
2，4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3的倍数
2的倍数
3， 9，15，
21…
2，4，8，10，14，16，20
6，12，
18…
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
问题
有17盒质量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2个。
如果用天平称，至少称几次可以找出这盒羽毛球？
“至少”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数。
你们打算怎样表示找次品的过程？
先分为3组。
怎么表示更易懂？
平衡……
不平衡……
第1组6盒；
第2组6盒；
第3组5盒。
第1组
第2组
天平两端各放6盒
平衡：称剩下一组（2,2,1）
不平衡：称稍轻的一组（2,2,2）
天平两端各放2盒
平衡：找到
不平衡：称稍轻的一组（1,1）
天平两端各放2盒
平衡：称剩下的一组（1,1）
不平衡：称稍轻的一组（1,1）
至少要称3次。
你知道用天平找次品，当只含一个次品时，且已知次品比正品重或者轻，所测物品数目与测试的次数关系吗？
思考
小
结
2~3个物品，保证能找出次品需要测1 次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；10~27个物品；保证能找出次品需要测3次。
三、巩固深化
1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）所有的偶数都是合数。 ( )
（2）质数一定是奇数。 ( )
（3）除2以外，所有的质数都是奇数。
( )
（4）7是7的倍数，也是7的因数。 ( )
×
×
√
√
4 和 5
6 和 16
15 和 20
10 和 8
3 和 9
2.找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
最大公因数：1 2 5 2 3
最小公倍数：20 48 60 40 9
3.小悦和小亮定期帮李奶奶家打扫卫生。小悦每6天去一次，小亮每9天去一次，如果5月17日他们都到李奶奶家，那么下次两人在李奶奶家见面的日期是哪一天？
解答：
6和9的最小公倍数是18。
5月17日+18日=5月35日。5月35日即是6月4日。
答：下次两人在李奶奶家见面的日期是6月4日。
四、课堂小结
因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念。
1.
2.
3.
2、5、3的倍数的特征。
求一个数的因数和倍数的方法。
4.
用分解质因数的方法求一个数的最大公因数和最小公倍数。
五、课后作业
1.课本P118，第1题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第2课时 数与代数（2）
学习目标
1.通过整理和复习，使学生进一步理解分数的意义和性质，能够熟练地进行约分和通分。
2.熟练地掌握分数加、减法的计算方法以及分数加、减混合运算的运算顺序，并会运用运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
一、复习导入
同学们，这学期“数与代数”部分除了“因数和倍数”，我们还学习了哪些内容呢？
思考
分数的意义。
分数的性质。
大家说得很对，今天我们就来复习这一部分的内容。
二、知识梳理
问题
你能说说“分数的意义和性质”这一单元有哪些重要的知识点吗？
分数的意义
1.
2.
真分数和假分数
3.
分数的基本性质
4.
约分
5.
通分
6.
分数和小数的互化
你都掌握了吗？
知识点1：分数的意义
单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？
它有9个这样的分数单位。
的分数单位是 。
你能把它化为带分数吗？
什么是真分数、假分数、带分数？
小
结
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数等于或大于1。
由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫做带分数。
你会填吗？
4
8
12
2
5
12
你发现了什么？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
将 约分。
4
5
如何确定结果是最简分数？
小
结
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
将 与 通分。
你是如何通分的呢？
用原分母的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数和小数如何互化呢？
小数化成分数的方法：有限小数可以先写成分母是10，100，1000，…的分数，再进行约分。
问
你理解了吗？
1.把0.2化成分数。
计算时要注意什么呢？
2.把 化成小数。
3.计算： 。
4.计算： 。
小
结
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
注意：1.计算分数加减混合运算时，没有括号的，按照从左往右依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。
三、巩固深化
1.填空。
（1） 里面有（ ）个 ，再添上（ ）个
是最小的质数。
（2）在 中，当a是（ ）时，这个分数是最大
的真分数；当a是（ ）时，这个分数是最小的假分数；当a是（ ）时，这个分数的值为0。
7
9
7
0
6
2.把不是最简分数的化成最简分数，是假分数的化成带分数。
是最简分数
解答：
3.某农场职工开垦一块地，第一周开垦了 公顷，第二周开垦了 公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少 公顷。第三周开垦了多少公顷？
（公顷）
答：第三周开垦了 公顷。
四、课堂小结
分数的意义
1.
2.
真分数和假分数
3.
分数的基本性质
4.
约分
5.
通分
6.
分数和小数的互化
五、课后作业
1.课本P119，第6、7、9题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第3课时 图形与几何（1）
学习目标
1.通过观察，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。
2.理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念并掌握其内在的联系，能灵活运用。
3.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上把简单的图形旋转90°。
一、复习导入
这学期我们学了哪些和“图形与几何”有关的内容？在哪个单元学的呢？
思考
第一单元学习了观察物体。
第三单元学习了长方体和正方体。
第五单元学习了图形的运动。
你学到了什么，说说你的收获吧！
我认识了长方体和正方体。
我会画旋转后的图形样子。
我探究出了体积公式的计算方法……
大家说得不够完善，今天我们就来系统地复习一下。
二、知识梳理
问题
观察物体要注意什么？有什么规律？
根据从一个方向看到的平面图形摆出的立体图形不一定相同。
1.
2.
根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。
你是这样想的吗？
长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
长方体 正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点 6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形，
6个面完全相同。
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
问
正方体和长方体的表面积的计算公式是什么？
正方体的表面积=边长×边长×6，用字母表示是S=6a2；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示是S=(ab+ah+bh)×2。
问
长方体和正方体体积的计算公式是什么？
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是V=a3。
什么运动是旋转？旋转有什么特点？
思考
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个旋转中心旋转一定角度的位置移动。
你能举例说明吗？
旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点。
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
从上面看，观察到的图形是什么样的？
连一连。
下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？
问题
你是怎么想的？
数出小正方体的个数就可以了。
棱长为1 cm的小正方体的体积是1 cm3。
6 cm3
10 cm3
11 cm3
①的体积是③的体积的 。
如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？
怎样做比较简便？
要补成大正方体，则图形的正面、侧面和上面的都是正方形，且小正方体个数都得一样多。
图形①：4×4×4-6=58（个）
图形②：4×4×4-10=54（个）
图形③：3×3×3-11=16（个）
左图怎样变换可以得到右图呢？
O
左边图形以O点为旋转中心，分别顺时针旋转90°，180°，270°，就可得到右边的图形。
图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案的几分之几？
问题
绿色部分所占方格数：
4
红色部分所占方格数：
4×2=8
绿色部分占整个图案：
红色部分占整个图案：
三、巩固深化
1.观察右边的图形，填一填。
(1) 图形①绕O点 方向旋转
90°到图形 所在的位置；
(2) 图形②绕O点 方向旋转
90°到图形 所在的位置；
(3)图形③绕O点 方向旋转90°到图形 所
在的位置。
顺时针
②
顺时针
③
顺时针
④
2.填空题。
(1)一个棱长是2m的正方体，它的表面积是( )m2，体积是( )m3。
(2)1.36L= ( )cm3 3.25小时= ( )分钟
(3)一个正方体纸盒的棱长总和是36cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
(４)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。
24
8
1360
195
54
27
27
3.一个装满沙子的长方体沙坑长7米、宽3米、深0.8米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？
解答：
7×3×0.8×1400÷1000
=23.52（吨）
答：这个沙坑里共装沙子23.52吨。
四、课堂小结
旋转的意义、性质和特征。
1.
2.
五、课后作业
1.课本P119，第11题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第4课时 图形与几何（2）
学习目标
1. 进一步提高学生观察立体图形的能力。把握立体图形的特点。
2.进一步掌握旋转图形的特点，培养学生动手能力。
3. 提高学生运用长方体正方体表面积和体积知识解决实际问题的能力。
一、复习导入
这是小明从正面看到的图形，如果用6个同样的小正方体可以怎样摆呢？
思考
自己想一想，画一画。
今天我们继续复习图形与几何的内容。
二、知识梳理
问题
你能摆出这个物体的立体图形吗？
从正面看
从上面看
从左面看
想一想，该怎么做呢？
从正面看
有上下两层，左边两层，右边一层。
有上下两层，左边一层，右边两层。
从上面看
能确定什么？
能确定什么？
从左面看
第一层有4个小正方体。
能确定什么？
现在你能画出这个物体的立体图形了吗？
小
结
仅根据从一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的形状。
从正面看
从上面看
从左面看
逆
风车绕点O（ ）
时针旋转 °。
风车绕点O（ ）
时针旋转 °。
逆
90
90
描述旋转时要说清所绕的点、旋转的方向和角度。
以点A为旋转中心把下图逆时针旋转90°。
问题
确定原图形的其他关键点是哪几个？
确定原图形的其他关键点是B、C、D。
怎么画呢？
过点A分别作AC，AB的垂线，在AC的垂线上找到点C的对应点C′，使AC′=AC;
1.
2.
在AB的垂线上找到点B的对应点B′，使AB′=
AB。
3.
在过点A与AD垂线上找到点D的对应点D′，使点A和点D′之间也是4小格。
4.
顺次连接点A、点B′、点D′、点C′，即可得到旋转后的图形。
C′
B′
D′
一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm。这个长方体的棱长总长是多少？
问题
长方体有多少条棱呢？
长方体的对应的棱有什么关系呢？
底面周长等于什么？
长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。
相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。
解答：
28×2+4×4=56+16=72（cm）
答：这个长方体的棱长总长是72cm。
底面周长=（长+宽）×2。
三、巩固深化
1.下列运动属于什么现象，填一填。
①电梯的上、下，属于( )现象。
②车轮的转动，属于( )现象。
③观光缆车的移动，属于( )现象。
④直升机螺旋桨的转动，属于( )现象。
平移
旋转
平移
旋转
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ ） cm?。
18cm
18cm
18cm
364.5
18÷4＝4.5（cm）
4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm?）
先根据题意画图。
3.分别求出下面长方体、正方体的表面积和体积
(单位:cm)
7.5×4×4+42×2=152（cm2）
4×4×7.5=120（cm3）
1.52×6=13.5（cm2）
1.53=3.375（cm3）
四、课堂小结
观察物体
1.
2.
3.
旋转的特征和性质
长方体、正方体的特征和性质
五、课后作业
1.课本P120，第13、14题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
第5课时 统计与数学广角
学习目标
1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
2. 能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
一、复习导入
如果想了解近几年参加奥数比赛人员的增减情况，可以怎样做？
思考
先调查，画统计图。
折线统计图！
画什么统计图比较好呢？
今天我们就来复习一下折线统计图的重点知识。
二、知识梳理
问题
折线统计图有什么特点？它的优势在哪？
特点：用折线起伏表示数量的增减变化。
1.
2.
优势：从中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
你能举例说说折线统计图在生活中的实际运用吗？
说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。
观察
折线统计图适合表示数据的增减变化情况。
复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？
观察
单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。
也可以用实线和虚线进行区分。
还得用图例说明两种颜色折线分别代表什么。
要画两条折线，并且要用颜色区分开。
绘制复式折线统计图时应该注意什么？
思考
问题
观察下图，你得到了哪些信息？如果你是商场经理，你会怎么做？
我发现A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量。
我会加大B牌彩电的进货量，同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
你能提出别的问题并解答吗？
三、巩固深化
问题
根据这幅统计图，你能提出什么数学问题？
2002年没上学的学龄儿童最多，2010年没上学的学龄儿童最少。
哪年没上学的学龄儿童最多？哪年最少？
你能提出别的问题并解答吗？
3.一架天平只有5克和30克两个砝码，要把300克盐分成3等份，至少要称几次？写出称法。
第一次：用5克和30克的砝码称出35克盐。第二次：天平一边放30克砝码和35克盐称出65克盐，此时已称出100克盐。第三次：天平一边放已称出的100克盐称出另外100克盐，剩下100克盐。所以至少要称3次。
四、课堂小结
单式折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况。
1.
2.
3.
复式折线统计图:不仅能看出两组数据数量的多少及增减变化情况，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。
找次品的最优方法：在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出
次品的称量次数减少。
五、课后作业
1.课本P120，第17、18题；
2.完成练习册本课时的习题。
R·五年级下册
练习二十八
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?
?
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