高中物理人教版课上随堂练习选修3-1 2.6　导体的电阻 Word版含解析

6　导体的电阻
记一记
导体的电阻知识体系
2个概念——电阻和电阻率
1种思想方法——控制变量法
1个公式——R＝ρ
辨一辨
1.导体的长度越大，电阻越大．(×)
2．金属的电阻率由材料和温度决定．(√)
3．导体的电阻由电压和电流决定．(×)
4．导体的电阻率由导体的长度和横截面积决定．(×)
5．探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系．(√)
6．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.(×)
7．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来长度的2倍，电阻变为4R.(√)
想一想
1.电阻串联得越多电阻越大，而并联得越多电阻越小．能否根据电阻定律予以定性解释？
提示：根据电阻定律R＝ρ知，同种材料的电阻与导线的长度成正比，与导体的横截面积成反比．电阻串得越多，相当于增加了导体的长度，而电阻并得越多，相当于增加了导体的横截面积，故电阻越串越大，越并越少．
2．电阻率越大的材料电阻越大吗？电阻越少材料导电性能越好吗？
提示：材料的电阻率是反映材料导电性能的物理量，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量，两者意义是完全不同的．导体的电阻既和材料的电阻率有关，还和导体的长度和横截面积等有关，因而电阻率大的材料制成的电阻的阻值不一定大，同样电阻率小的材料制成的电阻的阻值不一定小．
3．根据白炽灯泡的铭牌标称值计算出的白炽灯泡电阻值与用欧姆表测出的阻值相差较大，这是测量误差所致吗？
提示：不是．根据铭牌标称值计算出的灯泡的阻值是在其额定工作状态下——温度在2 000 ℃～3 000 ℃时的阻值，而欧姆测定的是灯泡在室温状态下——约20 ℃时的阻值，因温度差别较大而造成阻值差别较大而非测量该差所致．
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.[2019·浙江鲁迅中学期中考试]一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2.比较R1和R2的大小，应是(　　)
A．R1>R2 B．R1C．R1＝R2 D．条件不足，无法判断
答案：B
2．[2019·山西临汾一中期中考试]如图所示为“探究导体电阻与其影响因素的关系”的电路图．a、b、c、d是四条不同的金属导体，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．则下列操作正确的是(　　)
A．开关闭合前，移动滑片使滑动变阻器的阻值最小
B．研究电阻与长度的关系时，需分别测量a、b两条导体两端的电压值
C．研究电阻与横截面积的关系时，需分别测量b、c两条导体两端的电压值
D．研究电阻与材料的关系时，需分别测量c、d两条导体两端的电压值
答案：B
3．[2019·湖北襄阳四中期中考试]两根完全相同的金属裸导线，如果将其中的一根均匀地拉长为原来的2倍，另一根对折，然后将它们并联起来接入电路中，则在同一时间内，通过它们横截面的电荷量之比为(　　)
A．1∶4 B．1∶16
C．16∶1 D．1∶8
答案：B
4．[2019·广州二中期中考试]如图所示是由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝a、b的伏安特性曲线，下列判断正确的是(　　)
A．a电阻丝较粗
B．b电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
答案：B
要点一 对电阻定律的理解
1.(多选)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　)
A．剪其一半的电阻丝接入　B．并联相同的电阻丝接入
C．串联相同的电阻丝接入 D．对折原电阻丝后再接入
解析：由电阻定律R＝ρ可知，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的，电阻减小为R，A项正确；并联相同的电阻丝后，横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R，B项正确；串联一根相同的电阻丝后，长度变为原来的2倍，电阻为原来的2倍，C项错误；对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，总电阻变为原来的，D项错误．
答案：AB
2.
如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：因薄片厚度均匀，所以SCD＝2SAB，又LCD＝LAB，由R＝ρ知，RAB＝4RCD.即D项正确．
答案：D
3．(多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
解析：将a、c接入电路时，变阻器滑片P左边的电阻线接入电路，OP右滑时，接入电路的电阻线长度增加，阻值变大，A项正确．c、d接入电路时，电阻线均未接入电路，变阻器不起作用，B项错误．把变阻器以限流式接法接入电路时，可将a、b中的任一接线柱和c、d中的任一接线柱接入电路即可，而以分压式接法接入电路时，则需将a、b两个接线柱和c、d中的任一接线柱接入电路，故C项错误，D项正确．
答案：AD
4．给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2、S1、S2，由电阻定律得R1＝ρ，R2＝ρ.在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1＝L2S2.
又因为S1＝πd2，S2＝π(2d)2
所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入电阻计算式得R1＝16R2.
由欧姆定律得U＝R1I1＝R2I2.
所以I2＝16I1＝1.6 A.
答案：1.6 A
要点二 电阻和电阻率的区别和联系
5.关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是(　　)
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零
解析：电阻率是反映材料导线性能的物理量，是由材料和温度共同决定的，而导体的电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的，大小只由导体本身性质决定，与U、I无关．故知A、B、C三项错误，只有D项正确．
答案：D
6．(多选)对电阻率及其公式ρ＝的理解，正确的是(　　)
A．金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大
B．电阻率的大小与温度有关，温度越高电阻率越大
C．同一温度下，电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比，跟导体的长度成反比
D．同一温度下，电阻率由所用导体材料的本身特性决定
解析：电阻率由材料本身性质决定，另外还和温度有关．一般金属的电阻率随温度的升高而增大，也有的材料电阻率随温度的升高而减小，如碳元素．综上所述可知只有D项正确．
答案：D
7．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是(　　)
A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ∝R，ρ∝
C．材料的电阻率随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C三项错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D项正确．
答案：D
基础达标
1.关于公式R＝、R＝以及变形式ρ＝的理解正确的是(　　)
A．由R＝可知，导线的电阻与电压成正比，与电流成反比
B．由R＝可知，导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比
C．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的横截面积成正比
D．由ρ＝可知，导线的电阻率与导线的长度成反比
解析：R＝是电阻的定义式，电压和电流能用来量度电阻，但并不决定导线的电阻，A项错误；R＝为导线电阻的决定式，因此导线的电阻与导线的长度成正比，与其横截面积成反比，B项正确；电阻率与导线的电阻、导线的长度和横截面积无关，只与导线本身的性质有关，则C、D两项错误．
答案：B
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B．某些金属合金和化合物的电阻率随温度的降低突然减小为零，这种现象叫超导现象
C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
解析：电流方向为正电荷定向移动的方向，A项错误；由超导现象的定义知，某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，B项正确；材料的电阻率大都与温度有关，一般来说，金属的电阻率随温度的升高而增大，而超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然减小到零的导体，C项错误；由电阻决定式R＝ρ可知，对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D项正确．
答案：BD
3．(多选)额定电压为U0的电灯泡，其灯丝在常温下的电阻为R，下列说法正确的是(　　)
A．常温下，若将灯丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为100R
B．常温下，若将灯丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给灯丝加上从0到U0逐渐增大的电压，不变
D．将灯丝温度降低到绝对零度时其电阻才会突变为0
解析：常温下，将灯丝均匀拉长为原来的10倍，灯丝的横截面积变为原来的，由电阻定律R＝ρ＝得电阻变为原来的100倍，A项正确；常温下，将灯丝从中点对折起来，相当于灯丝长度变为原来的，，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律R＝ρ，可知电阻变为原来的，B项正确；加在灯丝上的电压由0逐渐增大到U0的过程，灯丝的温度升高，电阻率变大，电阻变大，由R＝知，变大，C项错误；由超导知识知，温度下降到某一值时，灯丝的电阻就会变为0，该温度不是绝对零度，D项错误．
答案：AB
4．(多选)某导线的截面为半径为r的圆，取长度为l的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v表示．则下列叙述正确的是(　　)
A．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
B．仅将导线的长度减半，则v变为原来的2倍
C．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
D．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v变为原来的2倍
解析：仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，A项正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R＝ρ知，导线的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的■■■.
答案：AB
5．[2019·重庆一中期末考试]有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率(　　)
A．ρ＝　　　　　　　B．ρ＝
C．ρ＝ D．ρ＝
解析：由电阻定律可知R＝，则两导体的电阻Ra＝Rb＝，两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定律可知Ra＝＝，解得ρ＝，B项正确，A、C、D三项错误．
答案：B
6．(多选)电位器是用来控制电路的电学器材，其工作原理类似于滑动变阻器，其中P、O、Q为三个接线柱，如图为某电位器的示意图．现将此电位器与一定值电阻、一理想的电流表串联接在一电源两端，通过转动滑动触头来改变电路中的电流．则下列说法正确的是(　　)
A．如果将P、O两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小
B．如果将P、Q两端接入电路，滑动触头逆时针转动时，电流表的示数增大
C．如果将P、Q两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数减小
D．如果将O、Q两端接入电路，滑动触头顺时针转动时，电流表的示数增大
解析：本题的疑难之处在于不能分析出电流流过碳膜电阻的哪部分．连接P、O，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变大，电流变小，即电流表的示数减小，A项正确；而连接P、Q时，无论滑动触头怎么转动，接入电路的电阻都为整个碳膜电阻，电阻不变，电流表的示数不变，B、C两项错误；连接O、Q，使滑动触头顺时针转动时，接入电路的电阻变小，则电流表的示数增大，D项正确．
答案：AD
7．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是(　　)
A．6.0 A B．7.5 A
C．10.O A D．8.0 A
解析：因甲、乙两保险丝等长，由R＝ρ＝ρ，知＝4.
当R1、R2并联时，令I1＝2 A，
则由I1R1＝I2R2，得I2＝8 A>6 A，
故I1不能取2 A；令I2＝6 A，
则由I1R1＝I2R2得I1＝1.5 A<2.0 A.
故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I＝I1＋I2＝(1.5＋6) A＝7.5 A．故B项正确．
答案：B
8．用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为(　　)
A．ρL/R B．2ρLI/U
C．U/(ρLI) D．2UL/(Iρ)
解析：输电线的总长为2L，由公式R＝，R＝ρ得S＝，故B项正确．
答案：B
9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100 V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为(　　)
A．0.31 μA B．0.62 μA
C．0.15 μA D．0.43 μA
解析：因为R＝ρl/S，所以R≈3.18×108 Ω，
所以I＝U/R≈0.31 μA.
答案：A
10．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横截面积之比SA∶SB为(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：由R＝可知，在U一定时，I与R成反比，即RA∶RB＝4∶1
又根据电阻定律R＝ρ＝ρ＝ρ可知，当ρ、V一定时，R∝
即有＝＝，所以＝＝.
答案：A
11．在横截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为(　　)
A．0 B．Iρe/S
C．IS/ρe D．Ie/ρS
解析：设导体内部场强为E，导体长度为l，则U＝El，由I＝＝＝，得E＝，所以电子受电场力F＝Ee＝，故B项正确．
答案：B
12．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
解析：图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C、D两项正确，A、B两项错误．
答案：CD
能力达标
13.
某个由导电介质制成的电阻截面如图所示．导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a、b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且做为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极．设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，R的合理表达式应为(　　)
A．R＝ B．R＝
C．R＝ D．R＝
解析：根据电阻的公式R＝ρ可知，式子的分母应该是面积单位，故C、D两项错误；当a＝b时，电阻阻值应该为零，可知B项正确，A项错误．
平均速率v变为原来的2倍，B项正确，同理C项错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S＝πr2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R＝ρ可知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqvS得知，自由电子定向移动的平均速率v不变，D项错误．
答案：B
14．(多选)[2019·四川成都石室中学期中考试]有三个完全相同的小灯泡A、B、C，按图甲所示的方式连接在电路中，已知该型号小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．如果开关闭合后，干路电流为I＝0.25 A，三个小灯泡的电压分别用UA、UB、UC表示，电阻分别用RA、RB、RC表示，消耗的电功率分别用PA、PB、PC表示．则下列式子正确的是(　　)
A．UA∶UB∶UC＝2∶1∶1 B．PA＝0.75 W
C．RB＝12 Ω D.>4
解析：本题的易错之处是没有正确地理解伏安特性曲线，没有理清电流与电压的关系．电路中的总电流为0.25 A，流过A的电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知A两端电压为3.0 V，故A消耗的电功率为PA＝UAIA＝0.75 W，B项正确；根据并联电路规律知，B中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知B两端电压大约为0.3 V，则A两端的电压大约为B、C两端电压的10倍，A项错误；由欧姆定律可知B的电阻为RB＝＝ Ω＝2.4 Ω，C项错误；B消耗的电功率为PB＝UBIB＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，故A、B消耗的电功率的比值大于4，D项正确．
答案：BD