高中物理人教版课上随堂练习选修3-1 3.3　几种常见的磁场 Word版含解析

3　几种常见的磁场
记一记
几种常见的磁场知识体系
1种场线模型——磁感线
1个定则——安培定则
1个概念——磁通量
1个物理学史——安培分子电流假说
辨一辨
1.匀强磁场的磁感线是平行直线，但间距可能不相等．(×)
2．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量．(×)
3．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等．(×)
4．磁感应强度的单位是T，也可以是Wb/m2. (√)
5．用铁屑可以演示磁体周围磁感线的分布，所以磁感线是客观存在的．(×)
6．磁感线所指的方向就是磁场的磁感应强度方向．(√)
7．磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．(√)
想一想
1.安培为了将磁体周围的磁场和电流及运动电荷周围磁场的起源统一起来，提出了著名的“分子电流”假说，以现在的观点看，真的存在“分子电流”吗？
提示：“分子电流”是真实存在的．这是因为构成物质分子的原子由带正电荷的原子核和核外绕核高速运转的带负电的电子组成的，绕核高速运转的电子就是形成“分子电流”的本实．
2．若认为地磁场是由运动电荷产生的，那么地球应该带何种电荷？
提示：因地球南极附近是地磁场的N极，由安培定则知地球中应存在自东向西的电流．而地球是自西向东自转的，因而地球只能带负电荷才能形成上述电流．
3．磁通量教材中定义为匀强磁场的磁感应强度B和垂直于磁场方向的面积S的乘积：φ＝BS.难道非匀强磁场中就不会产生磁通量吗？
提示：不是的．磁通量的实质就是穿过一个面的磁感线的数量．因此无论什么磁场，无论面是否和磁场方向垂直，都可能产生磁通量．
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.
[2019·福建省普通高中学业水平考试]如图所示，闭合矩形金属线框的ab边与磁场右边界MN重合．将该线框水平向右移出磁场的过程中，穿过线框的磁通量(　　)
A．一直减小　　　　　B．一直增大
C．保持不变 D．始终为零
答案：A
2.
[2019·福建三明一中期中]如图所示是某个磁场的磁感线分布，则A点和B点的磁感应强度的大小关系是(　　)
A．A点的磁感应强度大
B．B点的磁感应强度大
C．A点的磁感应强度等于B点的磁感应强度
D．无法确定
答案：A
3．[2019·湖北宜昌夷陵月考]如图所示，长直导线AB、螺线管C、电磁铁D三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针a、b、c、d的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是(　　)
A．a B．b
C．c D．d
答案：B
4．[2019·广东省普通高中学业水平考试]在图所示的条形磁铁产生的磁场中，垂直条形磁铁中心轴线放置3个相同的闭合线圈S1、S2和S3，三个线圈的中心在条形磁铁中心轴线上，穿过各个线圈的磁通量分别为φ1、φ2和φ3，则(　　)
A．φ1>φ2 B．φ2<φ3
C．φ1＝φ2 D．φ1>φ3
答案：B
要点一对磁感线的理解
1.
磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba>Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且BaC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析：由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba答案：B
2．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是(　　)
A．电场线和磁感线分别是电场和磁场中实际存在的线
B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的
C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线
D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大；磁感线分布越密的地方，同一检验电流所受的磁场力也越大
解析：电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A项错误；它们某点的切线方向均表示相应点的场方向，它们都不会相交，B项错误；电场线起始于正电荷或无穷远处、终止于无穷远处或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C项正确；电场线越密，表示该处电场越强，同一试探电荷在此处受的静电力越大；磁感线越密，表示该处磁场越强，但检验电流受到的磁场力还与其放置方向有关，故其受到的磁场力不一定大，D项错误．
答案：C
要点二常见磁场的分布规律
3.
如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时(　　)
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
解析：根据安培定则，小磁针所在处磁场方向垂直于纸面向里，故小磁针N应向里转．即A项正确．
答案：A
4．电路没接通时三个小磁针方向如图所示，试确定电路接通后三个小磁针的转向及最后的指向．
解析：接通电源后，螺线管的磁场内部从左指向右，外部从右指向左，如图所示，故小磁针1顺时针转动，小磁针3逆时针转动，小磁针2基本不动．
答案：小磁针1顺时针转动，小磁针3逆时针转动，小磁针2基本不动
要点三 对磁通量的理解和计算
5.(多选)下列关于磁通量的说法中正确的是(　　)
A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量
B．某一面积上的磁通量表示穿过此面积的磁感线的净条数
C．在磁场中所取的面积越大，穿过该面积的磁通量越大
D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零
解析：磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Φ＝BS，表示穿过磁场中某面积的磁感线的净条数，Φ只有大小，没有方向，是标量，A项错误，B项正确；磁通量Φ的大小由B、S共同决定，所以面积大，Φ不一定大，C项错误；由于磁感线是闭合曲线，所以只要有磁感线穿入封闭曲面，如一个球面，则该磁感线必然从该曲面穿出，D项正确．
答案：BD
6.
如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是(　　)
A．Φa>Φb　　　　　　　　B．Φa<Φb
C．Φa＝Φb D．不能确定
解析：
本题考查磁通量的概念，Φ＝Φ内－Φ外．分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内的磁感线条数与其外部的磁感线条数相等．穿过A、B环的磁感线条数应该这样粗略计算，用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反)．很明显，磁铁外部的磁感线穿过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的净磁感线条数比A环中剩下的净磁感线条数少，所以ΦA>ΦB.故A项正确，B、C、D三项都错误．
答案：A
要点四 磁场的叠加
7.(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(　　)
A．B1＝B2B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
解析：本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2答案：AC
8.
如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的实际磁感应强度为零，则b、c、d三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？
解析：
由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知，b点的实际磁感应强度为两磁场的合磁场的磁感应强度，由平行四边形定则知Bb＝ T，方向斜向上，与B的方向夹角为45°，c点的磁感应强度为Bc＝2 T，d点的磁感应强度为Bd＝ T，方向斜向下，与B的方向成45°角．
答案：见解析
基础达标
1.下列关于磁感线的描述正确的是(　　)
A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向
B．磁感线是磁场中客观存在的线
C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线
解析：磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想线，它可以描述磁场的强弱和方向，A项正确，B项错误；磁铁的外部，磁感线从N极到S极，内部从S极到N极，内、外部磁感线为闭合曲线，C项错误；实验中观察到的铁屑的分布只是模拟磁感线的形状，不是磁感线，磁感线是假想线，D项错误．
答案：A
2．(多选)[2019·吉林省长春六中月考]导线中分别通图示方向的电流，小磁针静止时N极垂直纸面向里的是(　　)
解析：A图中通电直导线中的电流从左向右，根据右手螺旋定则，电流在小磁针所处的位置产生的磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时N极垂直纸面向里，故A项正确；B图中，根据右手螺旋定则，磁场的方向为逆时针方向(从上向下看)，因此小磁针静止时N极垂直纸面向里，故B项正确；C图中，根据环形导线的电流方向，由右手螺旋定则，可知小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时N极垂直纸面向外，故C项错误；D图中，根据右手螺旋定则，结合电流的方向，可知通电螺线管的内部磁场方向由右向左，则小磁针静止时N极指向左，故D项错误．
答案：AB
3.
如图所示，同在一个平面内的彼此绝缘的两个圆环A、B，大圆环A中通有方向如图所示的电流I，小圆环B的一半面积在A环内、一半面积在A环外，则下列说法正确的是(　　)
A．穿过小圆环B的磁通量为0
B．穿过小圆环B的磁通量不为0，且磁通量指向纸面内
C．穿过小圆环B的磁通量不为0，且磁通量指向纸面外
D．以上判断均错误
解析：本题疑难点是小圆环在A环内外部分的磁场强弱不同．根据安培定则可知整个A环上的电流在其内部的磁场均向里，磁场在B环内左半圆环向里、右半圆环向外，则小圆环B在A环内部分的磁场比外部强，应用磁通量概念可知小圆环B在A环内部分的磁通量(向里)大于环外部分的磁通量(向外)，总体表现A环内的磁通量，B项正确．
答案：B
4.
如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度(　　)
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
解析：由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，两环形支路关于直径AB对称，所以O处的磁感应强度为零，故C项正确．
答案：C
5.
有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，它们与ab的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离成反比．则下列关于线段MN上各点的磁感应强度的说法正确的是(　　)
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点
解析：根据右手螺旋定则，导线周围的磁场的磁感线是围绕导线形成的同心圆，由于两个导线通过的电流是大小相等，方向相同的，M、N为ab中垂线上的两点，由磁场的叠加可知，M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反，故A项错误，B项正确．两长直导线分别在O点产生的磁感应强度方向相反，大小相等，故O点磁感应强度为零，故C项错误．由于N点的磁感应强度方向向上，所以在N点放一小磁针，静止时其北极向上(平行纸面)，故D项错误．
答案：B
6．小华同学在探究磁极间的相互作用时，不小心将条形磁铁掉在了地上，当小华把条形磁铁拾起来再次进行实验时，发现该条形磁铁失去了磁性．则下列说法正确的是(　　)
A．由安培的分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流消失了
B．由安培的分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流的趋向变得一致了
C．由安培的分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流的趋向变得杂乱无章了
D．由安培的分子电流假说可知，条形磁铁中的分子电流强度减弱了
解析：由安培的分子电流假说可知，原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的排布重新交得杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产肆的磁场相互抵消，这样就会失去磁性，C项正确．
答案：C
7.
(多选)如图所示，被磁化的回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法正确的是(　　)
A．回形针下端为N极
B．回形针上端为N极
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针被加热后，分子电流排列无序了
D．用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引，原因是回形针被加热后，分子电流消失了
解析：回形针被磁化后类似一个条形磁铁，故回形针的下端为N极，A项正确，B项错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，故C项正确，D项错误．
答案：AC
8．(多选)关于磁通量的单位下列说法正确的是(　　)
A．磁通量在国际单位制中为韦伯，简称为韦，符号为Wb
B．磁通量在国际单位制中为特斯拉，简称为特，符号为T
C．1 Wb＝1 N·s
D．1 Wb＝1 T·m2
解析：特斯拉为磁感应强度的单位，A项正确，B项错误；根据Φ＝BS可知C项错误，D项正确．
答案：AD
9．下列对磁通量的理解正确的是(　　)
A．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等
B．当线圈与匀强磁场垂直时，穿过该线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈面积的乘积
C．如果将一与匀强磁场垂直的闭合线圈转动180°，磁通量的变化量为零
D．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时的大，则M处的磁感应强度一定比N处的大
解析：磁通量的表达式为Φ＝BScosθ，其中θ为平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角，因此磁通量的大小与平面所放置的位置有关，A项错误；易知B项正确；假设线圈的面积为S，磁场的磁感应强度为B，若开始磁通量为BS，转动180°后的磁通量为－BS，则磁通量的变化量为－2BS，C项错误；因不明确线圈平面与磁场方向的夹角大小，所以M、N两点的磁感应强度的大小不能确定，D项错误．
答案：B
10.
[2019·福建省福州市八县联考]将面积为3.0×10－4 m2的圆面放入水平向右的匀强磁场中，圆面与磁感线之间的夹角为30°，如图所示，若穿过该圆面的磁通量为3.0×10－5 Wb，则此匀强磁场的磁感应强度B应等于(　　)
A．1.0×10－1 T　　　　　B．5.0×10－2 T
C．2.0×101 T D．2.0×10－1 T
解析：根据磁通量Φ＝BSsin30°，则有B＝＝2.0×10－1 T，故D项正确，A、B、C三项错误．
答案：D
11．[2019·江苏省扬州中学期中考试]如图，一束电子沿z轴正向运动，则在图中y轴上A点的磁场方向是(　　)
A．＋x方向 B．－x方向
C．＋y方向 D．－y方向
解析：本题的易错之处在于对磁场方向的理解．物理学上规定小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向，故A项错误，B项正确；由题图可看出，该磁场的磁感线分布不均匀，说明磁感应强度不是处处相同，所以该磁场不是匀强磁场，故C项错误；a点的磁场方向沿磁感线的切线方向，不是水平向右，故D项错误．
答案：B
12.
如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量的变化量的绝对值分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则(　　)
A．ΔΦ1>ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2
D．不能判断ΔΦ1与ΔΦ2的关系
解析：本题的易错之处在于对磁感应强度的矢量性的理解不清而造成错解．磁感线的疏密程度表示B的大小，因此沿y轴方向B先减小后增大，故最有可能正确的为C项．
答案：C
能力达标
13.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，若此时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则此时O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为(　　)
A.∶1 B.∶2
C．1∶1 D．1∶2
解析：本题易错之处是不会根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向，不会进行磁场的叠加．如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则，可知二者在圆心O处产生的磁感应强度都为；当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度大小还是，由平行四边形定则及图中的几何关系可得，＝＝cos30°＝，故B项正确．
答案：B
14.
如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.现在纸面内先后放上A、B、C三个圆绝缘圈，圆心均在O处，A绝缘圈半径为1.0 cm；B绝缘圈半径为2.0 cm；C绝缘圈半径为0.5 cm.
(1)若磁场方向不变，在磁感应强度减为0.4 T的过程中，A绝缘圈和B绝缘圈中磁通量各改变多少？
(2)若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，C绝缘圈中的磁通量改变多少？
解析：本题的难点在于对绝缘圈在磁场中有效面积的理解．
(1)A绝缘圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而B绝缘圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、B绝缘圈的磁感线的条数相等，因此在求通过B绝缘圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．
对A绝缘圈
磁通量的改变量ΔΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(1×10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb
对B绝缘圈，磁通量的改变量ΔΦMB＝ΔΦA＝1.256×10－4 Wb
(2)原图中绝缘圈平面与磁场方苘垂直，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，绝缘圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°
对C绝缘圈，设C的半径为r，则ΦC1＝B0πr2cosθ1
ΦC2＝B0πr2cosθ2
磁通量的改变量ΔΦC＝|ΦC2－ΦC1|＝B0πr2(cos0°－cos30°)≈0.8×3.14×5(5×10－3)2×(1－0.866) Wb＝8.4×10－6 Wb
答案：(1)1.256×10－4 Wb　1.256×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb