人教版七年级数学下册 6.1.1算术平方根教案

课题：6.1平方根（第1课时）
一、教学目标
1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.
2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.
二、教学重点和难点
1.重点：算术平方根的概念.
2.难点：算术平方根的概念.
（本节课需要的各种图表要提前画好）
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：从本节课开始我们将学习新的一章：实数（板书：第六章 实数）.什么是实数？这还得从算术平方根说起（板书课题：算术平方根），本节课我们就来学习算术平方根.那什么是算术平方根呢？请看下面的例子.
（二）尝试指导，讲授新课
（师出示下面的实例）
学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？
（师边读题边演示一张面积为25平方分米的纸）
师：谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？
生：5分米.（多让几位同学回答）
师：你是怎么算出来的？
生：……
师：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.
（师出示下表）
正方形的面积
边长
师：（在面积栏中填9）如果正方形的面积为9平方分米，那么它的边长为多少分米？
生：3分米.（多让几位同学回答，要从较差学生逐渐喊到较好学生，最后师在边长栏中填3）
（以下师逐个在面积栏中填16、36、1、，教学过程同上）
师：（指实例和表格）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，（指准课题）我们就有了算术平方根的概念.
师：（指准表格）正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
师：（指准表格）正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
师：（指准表格）哪位同学会按老师刚才的说法，说说6和36这两个数？
生：……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）
师：（指准表格）谁来说说1和1这两个数？
生：……（多让几位同学说）
师：（指52＝25）同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）
师：说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？（稍停）还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.
（生小组讨论，师巡视倾听）
师：谁来说说什么是算术平方根？
生：……（多让几位同学说，教师要注意倾听，肯定学生回答中合理的部分）
师：什么是算术平方根呢？（揭开板书：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.
师：请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）
（师提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.师任意抽一张卡片，譬如是7、49这一张）
师：（边演示卡片边问）7的平方是什么？
生：49.
师：（边演示卡片边问）49的算术平方根是什么？
生：7.
（按以上过程抽完所有卡片）
师：现在我们知道了什么是算术平方根.（指准板书）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.
（师出示右图）


师：（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.
（师出示下面的例题）
例 求下列各数的算术平方根：
(1)； (2)0.0001.
（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）
（三）试探练习，回授调节
1.填空：
(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；
(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.
2.求下列各式的值：
(1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；
(4)＝______； (5)＝______； (6)＝______.
3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______，
＝_______， ＝_______， ＝_______.
（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）
4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
（四）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了什么？你能用一个词来概括吗？
生：算术平方根.
师：什么叫做算术平方根？
生：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.
师：（指准板书）a的算术平方根记作，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a叫做被开方数.
（作业：P47习题1.要求学生按课本例题的格式做）
四、板书设计
第六章 实数算术平方根 ……叫做a的算术平方根. 例实例表格