2.1.2指数函数及性质第一课时 说课课件（37张PPT）

(共37张PPT)
教法学法分析
1.本节课在教材中的地位和作用

1.《指数函数及其性质》是在学生系统地学习了函数的概念和性质，掌握了指数与指数幂的运算的基础上展开的。学习指数函数及性质有利于学生进一步熟悉函数的概念、性质和作用。
2.本节课使学生得到系统的函数知识和研究函数的思想方法，初步培养学生的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函数做好准备。
3.具有承前启后的作用。
知识目标
理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用．

能力目标
培养学生的观察，分析，归纳等思维能力，体会数形结合、分类讨论的数学思想；掌握从特殊到一般的数学研究方法。
情感目标
培养他们勇于探索、不断创新的学习品质和习惯。
指数函数图象和性质的探索与概括的过
程。
学习重点
学习难点
指数函数的定义、图象、性质。
教法学法分析
知识
与技能方面
（2）.初步掌握了研究函数的一般思路
（1）.较系统地学习了函数概念和性质
(3).幂指数的范围从整数扩充到实数
1.学生思维够活跃，善于合作，有探究问题的意识.
认知规律方面
2.学生思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待于进一步提高.
教法学法分析
教法学法分析
将采用“问题探究式教学”培 养学生主动观察与思考，通过问题链形式，师生合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主体作用，使其体会成功的喜悦。
合作交流
归纳总结
合作探究
自主观察
教法学法分析

指数函数的定义
画指数函数的图像
　知识应用
教学过程设计与实施

创设情境、引出课题　

探索指数函数的性质
课堂小结
对折的次数
所得纸的层数
第一次
第二次
第三次
8=23
4=22
…………
第x次
将纸对折，则所得纸的层数y关于对折的次数x的表达式为
（一）创设情境、引出课题
情境1
2
创
设
情
境
、
激
发
兴
趣
庄 子
情境2
“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”
… …
1
… …
… …
问 题
观察下面两个关系式：

（一）创设情境、引出课题
他们有什么共同特征？
设计意图
由两个简单的实际问题激发学生的学习动机，为理解指数函数的定义做铺垫。
（二）指数函数的定义
一般地，函数y = ax(a?0，且a ?1)
叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
定义：
问 题
（二）指数函数的定义
为什么定义中规定
若a<0,a=0,a=1则会
出现什么情况？
设计意图
体会了分类讨论的
思想，既有利于学生对指数函数一般
形式的掌握，又为
后面研究函数的图像和性质做好了准备

设计意图：通过抢答，活跃课堂气氛，激发学生兴趣，
加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。
巩固提高（抢答）：
1.判断下列函数哪些是指数函数？
（二）指数函数的定义
3、已知指数函数f(x)的图象过点（3，64），
求f(0)， f(1)， f(-3)的值。
问题：初等函数除了定义，还要研究什么？
（三） 探索指数函数的图象
问 题
先在同一坐系中画指数函数
的图像？
设计意图
让学生动手操作，独立画图；使学生掌握了画图的基本方法。
如何来画这两个
图像呢？
（列表、描点、连线）
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

x -3 -2 -1 - 0.5 0 0.5 1 2 3
0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8
8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13
（三） 探索指数函数的图象
问 题
从画出的图像中你能发现


函数的图像位置有什么关系？

可否利用
的图像画

的图像呢?
设计意图
学生总结两个函数
图像关于y轴对称，给出了一种作图方法。

（三） 探索指数函数的图象
问 题
在刚才的坐标系中让学生再画指数函数

的图像？
设计意图
渗透从特殊到
一般的研究方法
同一个坐标系下四个函数图像：
与
（三） 探索指数函数的图象
问 题
根据所做图像分组探究指数函数的图像大致分几类？每一类图像有什么共同特征？
列出相关结论。

设计意图
在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，将具体化为抽象，并感受了对底数的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破。
探
索
函
数
的
性
质
问题：利用函数的图像可以研究函数的哪些性质？
学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。
（四）探索函数的性质
【设计意图】这一环节由观察图像特点到函数性质的建构培养了学生数形结合、分类讨论和化归转化的能力。
分类 a>1　　 　0图像 　 　
性质 定义域 　 　
单调性 　 　
值域 　 　
奇偶性 　 　
是否过定点 　 　
x，y取值情况 当x>0时,
当x<0时, 当x>0时,
当x<0时,
例1： 比较下列各题中两值的大小
（1）1.72.5 1.73;
（2） 0.8-01 0.8-02
（3）1.70.3 0.93.1

同底比较大小
底不同，指数也不同
（五）知识应用
利用函数图像或中间变量进行比较
同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性
设计意图：巩固指数函数的图像及其性质这一知识点，懂得利用数形结合的方法解题。
（六）归纳总结知识升华
设计意图：
通过这两个问题，达到对本节课的小结。深化了知识和技能。
问 题
通过这节课的学 习，你学到了哪些知识？
你掌握了那些学习方法？

必做题：课本59页5、6、7、8题
思考题：
在第一象限沿箭头方向底数
如何变化？
设计意图：通过作业巩固所学知识，考察学生的掌握情况，便于
教师发现和弥补教学中的不足。课后思考有效地激发了学生热情，也为下一节课的开展做铺垫。
布置作业
一、指数函数的概念

1.定义
2.几点说明
练习






三、性质简单应用
1.比较大小
例1
例2







板书设计
二、图像及性质

1.画图方法
2.草图
3.性质







2.12. 指数函数及性质
教学反思
这节课我选择了问题探究式的教学方法，充分体现教师与学生的交流互动.在教师的整体调控下，以问题为驱动，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，动口讨论，层层递进，让学生亲身经历了知识的形成和发展过程。体现了“以教师为主导，学生为主体”的教学理念，真正做到了“授之于渔”而非“授之于鱼”。
谢谢您的指导！