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1.基本考查点:玻尔原子理论、氢原子模型、能级图、能级跃迁等知识内容。
2.题型及难度:多以选择题形式进行考查,试题难度不大,但对理解能力、分析推理能力要求较高。
18.4 玻尔的原子模型
按照经典理论,电子绕原子核旋转,应向外辐射电磁波(能量),致使电子能量不断减小,轨道半径也要减小,因而原子是不稳定的,但事实上原子通常是稳定的。按照经典电磁理论,电子绕核旋转辐射的电磁波频率将不断变化,大量原子发光时,应包含各种频率的光,而事实上原子光谱是线状谱.为此玻尔提出了两方面的内容,创立了新的原子理论。
一、玻尔原子理论的基本假设
1.围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这些现象叫做轨道量子化；
2.不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；
3.原子在不同的状态之中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
玻尔
1.轨道量子化与定态
(1)能级(定态)假设
原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量.这些状态叫定态(本假设是针对原子稳定性提出的)
①能级:原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫做能级。
②基态:在正常状态下,原子处于最低能级,这时电子在离核最近的轨道上运动,这种定态叫基态。
③激发态:原子处于较高能级时,电子在离核较远的轨道上运动,这种定态叫激发态。 除基态以外的定态都叫激发态。
一、玻尔原子理论的基本假设
(2)轨道量子化假设
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应.
原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。
如图所示,轨道半径：rn=n2r1(n=1,2,3,…) 式中 r1 代表第一条(即离核最近的)可能轨道的半径, rn 代表第 n 条可能轨道的半径。电子的轨道是量子化的,且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的,不产生电磁辐射。
一、玻尔原子理论的基本假设
2.频率条件(跃迁假设)
原子从一种定态(设能量为En)跃迁到另一种定态(设能量为Em,且m>n)时,它辐射一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定,即 h= Em – En。
这个式子称为频率条件,也叫辐射条件,h为普朗克常量, 为光子的频率。
特别提醒■
(1)本假设是针对线状谱提出的。
(2)只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射(或吸收)能量,
辐射(或吸收) 的能量是一份一份的,等于这两个定态的能量差。
一、玻尔原子理论的基本假设
一、玻尔原子理论的基本假设
例1.（多选）关于玻尔理论，以下论断正确的是（ ）
A．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
B．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
C．原子的不同定态对应于电子沿不同的轨道绕核运动
D．无论原子处于何种定态时，原子都不向外辐射能量
CD
一、玻尔原子理论的基本假设
例2.
D
1.能级的定义
在玻尔模型中,原子的可能状态是不连续的,因此各状态对应的能量也是不连续的.这些能量值叫做能级。
2.基态和激发态
各状态的标号1、2、3、…叫做量子数,通常用 n 表示。
能量最低的状态叫做基态,其他状态叫做激发态。
基态的能量用E1表示,
各激发态的能量分别用E2、E3、…表示。
二、能级和能级图
3.氢原子的能级
对氢原子而言,核外的一个电子绕核运行时,若半径不同,则对应着的原子能量也不同。若使原子发生电离,外界必须对原子做功,使电子摆脱其与原子核之间的库仑力的束缚,
所以原子电离后的能量比原子处于其他状态时的能量都高,我们把原子电离后的能量记为0,即选取电子处于无穷远处时氢原子的能量为零,则其他状态下的能量值就是负的。
原子各能级的关系为： En= (n=1,2,3,…)
对于氢原子而言,基态能量： E1=-13.6eV
其他各激发态的能量为： E2 = -3.4eV, E3 = - 1.51 eV,…
二、能级和能级图
4.氢原子的能级图
氢原子的能级图如图所示：
(1)由能级图可知,氢原子的能级不连续,这种现象叫能量量子化；
(2)原子的能量包括:原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能；
(3)n=1对应于基态,n→∞对应于原子的电离。
二、能级和能级图
5.光子的发射与吸收
二、能级和能级图
高能级Em
低能级En (m>n)
发射光子(h= Em – En)
吸收光子(h= Em – En)
深度理解■
1.原子跃迁时,处于激发态的原子可能经过一次跃迁回到基态,也可能由较高能级的激发态先跃迁到较低能级的激发态,最后回到基态,一个原子由较高能级回到基态,到底发生了几次跃迁是不确定的.
2.原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量,而从激发态跃迁到基态时则以光子的形式向外放出能量,无论是吸收能量还是放出能量,这个能量值都不是任意的,而是等于原子发生跃迁的这两个能级间的能量差,△E=h , 为发出光子的频率.
例3.（多选）氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如下所示．在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）
A．40.8eV B．43.2eV
C．51.0eV D．54.4eV
ACD
二、能级和能级图
例4.（多选）关于氢原子能级的跃迁，下列叙述中正确的是（ ）
A．用波长为60 nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
AB
二、能级和能级图
例5.（多选）光子的发射和吸收过程是（ ）
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末
两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于
始、末两个能级的能量差值
CD
二、能级和能级图
1.玻尔理论对巴耳末公式的解释
按照玻尔原子理论,氢原子的电子从能量较高的轨道 n 跃迁到能量较低的轨道2时,辐射出的光子能量应为h =En-E2。根据氢原子的能级公式 En= ,可得E2= ,
由此可得 h = -E1( )，由于 c=所以上式可写成 。
把这个式子与前面的巴耳末公式相比较,可以看出它们的形式是完全一样的,并且里德伯常量 R= = 1.10×10m-1,与前面给出的R的实验值符合得很好.这就是说,根据玻尔理论,不但可以推导出表示氢原子光谱的规律性公式,而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值.由此可知,氢原子光谱的巴耳末系是电子从n=3，4，5，6等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
三、玻尔理论对氢原子光谱的解释
17
氢原子的能级图
－－－－－－－－－－－－－－－－－
１
２
３
４
５
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85
-0.54
0 eV
n
E/eV
∞
基态
激发态
赖曼系
巴耳末系
帕邢系
布喇开系
普丰德系
三、玻尔理论对氢原子光谱的解释
说明:
玻尔理论不但成功地解释了氢原子光谱的巴耳末系,而且对当时已发现的氢原子光谱的另一线系 — 帕邢系(在红外区),也能很好地解释,它是电子从n=4,5,6等能级向n=3的能级跃迁时辐射出来的.
此外,玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系,这些线系后来相继被发现,也都跟玻尔理论的预言相符.
三、玻尔理论对氢原子光谱的解释
－－－－－－－－－
１
２
３
４
５
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85
-0.54
0
n
E/eV
∞
赖曼系（紫外线）
巴耳末系（可见光）
帕邢系（红外线）
布喇开系
逢德系
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
轨道与能级相对应
成功解释了氢光谱的所有谱线
2.解释稀薄气体导电时的辉光导电现象
通常情况下,原子处于基态,基态是最稳定的.气体导电管中的原子受到高速运动的电子的撞击,有可能跃迁到激发态,处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,最终回到基态,放出光子,形成辉光现象.
3.解释原子的特征谱线
原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差.由于原子的能级是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的.因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线.由于不同的原子具有不同的结构,能级各不相同,因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同,这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因.
三、玻尔理论对氢原子光谱的解释
1.玻尔理论的成功之处
将量子观念引人原子领域，提出了定态和跃迁的概念,解释了氢原子光谱的实验规律。
2.玻尔理论的局限性
无法解释稍微复杂的原子的光谱现象,它的不足之处在于保留了经典粒子的观念 , 把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动。
四、玻尔模型的局限性和弗兰克一赫兹实验
3.电子云
实际上,原子中电子的运动并没有确定的轨道,而是可以出现在原子内的核外整个
空间,只是在不同地方出现的概率不同.当原子处在不同的能量状态时,电子在各处出现
的概率不一样。如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率,画出图来,就像
云雾一样,可以形象地把它称为电子云。
四、玻尔模型的局限性和弗兰克一赫兹实验
特别提醒■
玻尔模型引入了量子化的条件,但它仍然是一个“半经典半量子”的模型.完全解决原子光谱的问题必须彻底抛弃经典的轨道概念.
尽管玻尔模型遇到了诸多困难,然而它显示出量子假说的生命力,为经典物理学向量子物理学发展铺平了道路。
4.弗兰克-赫兹实验
(1)如果原子的能级是分立的,那么用碰撞的方式使原子吸收的能量,即其他粒子转移给原子的能量也应该是量子化的.
(2)1914年,弗兰克和赫兹利用电子轰击汞原子,发现电子损失的能量,也就是汞原子吸收的能量是分立的,从而证明汞原子的能量是量子化的.
四、玻尔模型的局限性和弗兰克一赫兹实验
例6.（多选）对玻尔的原子理论和电子云的说法正确的是（ ）
A．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
C．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
D．在电子云示意图中，小黑点密的区域表示电子在该区域出现的概率大
ABD
四、玻尔模型的局限性和弗兰克一赫兹实验
玻尔模型的局限性
轨道假设
玻尔模型与氢原子光谱的统一性
定态假设
玻尔假设
玻尔与氢光谱
玻尔的原子结构模型
能量假设
课堂小结
作业
1.先复习今天所讲基础内容完成本节小本；
2.预习习题课课件，完成习题。
