人教版数学四年级下册3.2.1《乘法交换律和结合律》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册3.2.1《乘法交换律和结合律》教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 112.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-05 22:14:16 | ||
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文档简介
第三单元 运算定律
乘法运算定律
第一课时 乘法交换律与结合律
教学内容：人教版小学数学四年级下册第24—25页。
教学目标：
知识与能力目标
? 1、学生通过乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
? 2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
? 3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
? 过程与方法目标
? 1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
? 2、引导学生运用己有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象出概念，从而掌握知识。
? 情感与态度目标
? 1、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
2、学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
? 3、培养学生环境意识。
教学重难点：
教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
教师准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习，夯实基础：
提问：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什
么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答。
答案预设：加法交换律：a+b=b+a? 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。教学思路：发现问题——举例验证——概括规律。
2、谈话引课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律。（板书;课题）
老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）。为庆祝植树节，保护环境，xx小学开展了植树活动，这就是植树活动的现场，我们来看看。
（课件出示主题图）
质疑：
从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
根据学生的回答老师有针对性的出示3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。
教师板书：4×5和25×４
二、合作、交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答）
明确：4×25=25×4
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35? 60×30=30×60…）
（3）概括规律：
(总结定律：
提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
预设：交换两个因数的位置，积不变。
(定律命名：
追问：这个规律叫什么名字呢？
答案预设：乘法交换律。
(用字母表示定律：
教师导语：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
强调：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题： 导语：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
（课件再次出示主题图，观察主题图）
提问：要解决这个问题必须先求什么？再求什么？要几步？怎样列算式？
（让学生独立列式解答）
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答，老师针对性板书两种算法：
（25×5）×2?
? 25×（5×2）
比较两种算法的异同。
明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己举例子，学生汇报举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
预设：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（? ）里填上适当的数。
15×16=16×（? ）
25×7×4=（? ）×（? ）×7
（60×25）×（? ）=60×（ （? ）×8）
125×（8×（? ））=（125×（? ））×14
3×4×8×5=（3×4）×（（? ）×（? ））
2、完成“做一做”。
（四）回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？
板书设计 乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25 （25×5）×2 25×（5×2）
交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变 积不变
这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法，我在以前的课堂教学上也有所渗透，学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
? 1、利用旧知，大胆猜想。
学生已经学习了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。
自主探索，猜想验证。
探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，
而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
乘法运算定律
第一课时 乘法交换律与结合律
教学内容：人教版小学数学四年级下册第24—25页。
教学目标：
知识与能力目标
? 1、学生通过乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
? 2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
? 3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
? 过程与方法目标
? 1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
? 2、引导学生运用己有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象出概念，从而掌握知识。
? 情感与态度目标
? 1、在探索运算定律的数学活动中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
2、学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
? 3、培养学生环境意识。
教学重难点：
教学重点：结合学生已有的知识经验和具体情境，学习、理解掌握乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：在探索学习运算律的过程中，学生体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
教师准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、旧知复习，夯实基础：
提问：
（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什
么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答。
答案预设：加法交换律：a+b=b+a? 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。教学思路：发现问题——举例验证——概括规律。
2、谈话引课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律。（板书;课题）
老师启动问题：3月12日是什么节日？（植树节）。为庆祝植树节，保护环境，xx小学开展了植树活动，这就是植树活动的现场，我们来看看。
（课件出示主题图）
质疑：
从图上你发现了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
根据学生的回答老师有针对性的出示3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
指名列式，并说明列式依据。
教师板书：4×5和25×４
二、合作、交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答）
明确：4×25=25×4
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？
（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35? 60×30=30×60…）
（3）概括规律：
(总结定律：
提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
预设：交换两个因数的位置，积不变。
(定律命名：
追问：这个规律叫什么名字呢？
答案预设：乘法交换律。
(用字母表示定律：
教师导语：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，
板书公式：a×b=b×a
强调：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
2、教学乘法结合律：
（1）发现问题： 导语：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
（课件再次出示主题图，观察主题图）
提问：要解决这个问题必须先求什么？再求什么？要几步？怎样列算式？
（让学生独立列式解答）
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答，老师针对性板书两种算法：
（25×5）×2?
? 25×（5×2）
比较两种算法的异同。
明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己举例子，学生汇报举的例子。
教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
预设：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。
教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固应用，内化提高
1、根据乘法运算定律，在（? ）里填上适当的数。
15×16=16×（? ）
25×7×4=（? ）×（? ）×7
（60×25）×（? ）=60×（ （? ）×8）
125×（8×（? ））=（125×（? ））×14
3×4×8×5=（3×4）×（（? ）×（? ））
2、完成“做一做”。
（四）回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？
板书设计 乘法交换律和乘法结合律
25×4=4×25 （25×5）×2 25×（5×2）
交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
积不变 积不变
这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法，我在以前的课堂教学上也有所渗透，学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
? 1、利用旧知，大胆猜想。
学生已经学习了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。
自主探索，猜想验证。
探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，
而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。