人教版数学四年级下册4.2.1《小数的性质》教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册4.2.1《小数的性质》教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-06 06:51:09 | ||
图片预览
文档简介
《小数的基本性质》教学设计
●设计说明
教学内容：
人教版四年级下册第四单元《小数的基本性质》38-39页例1、2、3、4和练习十的部分内容。
教学目标
知识与技能：
使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：
培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观：
激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。
教学重难点
重点：理解和掌握小数性质的含义。
难点：小数基本性质归纳的过程。
●教学安排
1课时
●教学方法
利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、复习旧知，引发冲突
1.讲故事：数的王国里天天有故事发生，这不，昨天小数王国中又发生了一件大事。
课件出示故事：
昨天小数王国里来了仨兄弟，是谁呢？原来是0.1、0.10和0.100，它们一边吵一边走向国王的宫殿，缘由是0.1说仨兄弟中它最大，0.10说它最大，0.100说它才是最大。在宫殿上，仨人争得是面红耳赤，不可开交。这下可难坏了国王，国王也判断不出它们的大小，大臣们也在议论纷纷，没有解决的办法。
2.引发猜想：同学们你们说仨兄弟中谁最大？说一说你是怎么判断的？
预设：同学们可能有不同的看法，他们也会争论不休。
谈话导入：是呀，不仅在数学王国，在我们现实的生活中也发生了同样的事情。请同
学们看大屏幕。（课件出示情景图）
[设计意图：]通过故事的引入和学生的判断，引起小数大小变化”的思考，进而引导学生关注小数末尾的0，引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维，可能意见谁也说服不了对方，目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。
二、引进生活，激发思考
导语：老师前不久，去商店看见商品的标价：
这里的2.50元和 8.00元是多少钱？2.50元和2.5元，8.00元和8元又有什么联系呢？今天我们就一起探究解决这样的问题。（板书课题《小数的性质》）
[设计意图：]通过引入生活，让学生知道生活中处处有数学，数学来源与生活，服务与生活，数学与我们紧密相关。
三、实例作证，体验小数性质
1、创设情境，初步感知
谈话：小数王国的仨兄弟的大小。我们用事实说话
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，看图填一填，再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？
（3）课件演示例1：
可能出现如下的方法：
①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。
0.1是（ ）个；
0.10是（ ）个，也就是（ ）个；
0.100是（ ）个，是（ ）个，也就是（ ）个。
②用计数单位说明。0.10是10个0.01.是1个0.1；0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
得出：0.100米=0.10米=0.1米
（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小不变了吗？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
2.再次证明，得出结论
导语：数学王国仨兄弟的争论是否解决了呢？它们谁最大呢？（相等）是不是所有的小数都有这样的性质呢？当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）教学例2.（课件出示情景图）
（2）提出问题：0.3和0.30相等吗？为什么？
（先独立思考，有想法后可以和同桌交流。）
（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用图说明：两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
②结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3=0.30，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3=0.30，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
[设计意图：]“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0，小数依然相等？”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺、相同大小的正方形和小数计数单位等相关内容，学生更直观发现0.100米、0.10米和0.1米和0.3、0.30之间的关系，这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
概括总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
四、解决问题，体验小数性质的应用
1.教学例3
导语：我们学习了“小数的性质”可以做什么呢？（课件出示例3）
明确化简：根据小数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
根据小数的性质，学生独立思考，解答105.0900.
（3）学生汇报，教师板书： 105.0900=105.09
2.提问：化简105.0900时，“0”都能去掉吗？为什么？
预设：
根据小数的性质，只能去掉小数末尾的0，中间的0是不可以去掉的。
根据计算单位，去掉中间的0，计算单位就发生了改变，小数的大小也就发生了变化。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
（3）完成做一做的第1题。（学生独立完成，集体订正。）
[设计意图：]在知识的获得上，学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉。
3.小数的改写
（1）教学例4（课件出示例题）
（2）学生独立思考，在书上填空。
（3）完成后交流结果，并提问：
(改写这三个数时应用了什么知识?
(为什么给三个数添上的“0”的个数不同?
(“3”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
（4）小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
（5）完成做一做2题。
五、巩固应用
1.完成练习十的1题。
2.完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把4.40和4.400连起来？
3.完成练习六第4题。学生独立改写。
4.完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）
[设计意图：]加强了小数的性质的理解和 应用。
六、总结延伸：通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？
板书设计：
小数的性质
例1 1分米 = 10厘米 = 100毫米
从右往左从左往右
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
0.3= 0.30 =0.300
小数的性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 。
例2 化简小数。
0.70= 0.7 105.0900=105.09
例3 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
●设计说明
教学内容：
人教版四年级下册第四单元《小数的基本性质》38-39页例1、2、3、4和练习十的部分内容。
教学目标
知识与技能：
使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动理解和掌握小数的性质，知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：
培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观：
激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。
教学重难点
重点：理解和掌握小数性质的含义。
难点：小数基本性质归纳的过程。
●教学安排
1课时
●教学方法
利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。
●教学准备
多媒体课件
●教学过程
一、复习旧知，引发冲突
1.讲故事：数的王国里天天有故事发生，这不，昨天小数王国中又发生了一件大事。
课件出示故事：
昨天小数王国里来了仨兄弟，是谁呢？原来是0.1、0.10和0.100，它们一边吵一边走向国王的宫殿，缘由是0.1说仨兄弟中它最大，0.10说它最大，0.100说它才是最大。在宫殿上，仨人争得是面红耳赤，不可开交。这下可难坏了国王，国王也判断不出它们的大小，大臣们也在议论纷纷，没有解决的办法。
2.引发猜想：同学们你们说仨兄弟中谁最大？说一说你是怎么判断的？
预设：同学们可能有不同的看法，他们也会争论不休。
谈话导入：是呀，不仅在数学王国，在我们现实的生活中也发生了同样的事情。请同
学们看大屏幕。（课件出示情景图）
[设计意图：]通过故事的引入和学生的判断，引起小数大小变化”的思考，进而引导学生关注小数末尾的0，引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维，可能意见谁也说服不了对方，目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。
二、引进生活，激发思考
导语：老师前不久，去商店看见商品的标价：
这里的2.50元和 8.00元是多少钱？2.50元和2.5元，8.00元和8元又有什么联系呢？今天我们就一起探究解决这样的问题。（板书课题《小数的性质》）
[设计意图：]通过引入生活，让学生知道生活中处处有数学，数学来源与生活，服务与生活，数学与我们紧密相关。
三、实例作证，体验小数性质
1、创设情境，初步感知
谈话：小数王国的仨兄弟的大小。我们用事实说话
（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难，看图填一填，再比较。
（2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？
（3）课件演示例1：
可能出现如下的方法：
①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。
0.1是（ ）个；
0.10是（ ）个，也就是（ ）个；
0.100是（ ）个，是（ ）个，也就是（ ）个。
②用计数单位说明。0.10是10个0.01.是1个0.1；0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。
得出：0.100米=0.10米=0.1米
（4）感知与体验：教师引读：0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小不变了吗？
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。
2.再次证明，得出结论
导语：数学王国仨兄弟的争论是否解决了呢？它们谁最大呢？（相等）是不是所有的小数都有这样的性质呢？当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。
（1）教学例2.（课件出示情景图）
（2）提出问题：0.3和0.30相等吗？为什么？
（先独立思考，有想法后可以和同桌交流。）
（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：
①用图说明：两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。
②结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。
（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3=0.30，说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3=0.30，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？你有了什么想法？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
[设计意图：]“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0，小数依然相等？”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺、相同大小的正方形和小数计数单位等相关内容，学生更直观发现0.100米、0.10米和0.1米和0.3、0.30之间的关系，这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。
3、总结体验，概括表达
上面的两个例子，小数大小都没变。从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。
概括总结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
四、解决问题，体验小数性质的应用
1.教学例3
导语：我们学习了“小数的性质”可以做什么呢？（课件出示例3）
明确化简：根据小数的性质，我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
根据小数的性质，学生独立思考，解答105.0900.
（3）学生汇报，教师板书： 105.0900=105.09
2.提问：化简105.0900时，“0”都能去掉吗？为什么？
预设：
根据小数的性质，只能去掉小数末尾的0，中间的0是不可以去掉的。
根据计算单位，去掉中间的0，计算单位就发生了改变，小数的大小也就发生了变化。
由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）
（3）完成做一做的第1题。（学生独立完成，集体订正。）
[设计意图：]在知识的获得上，学生最相信的是自己在学习过程中的亲身经历与体验。因此，这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉。
3.小数的改写
（1）教学例4（课件出示例题）
（2）学生独立思考，在书上填空。
（3）完成后交流结果，并提问：
(改写这三个数时应用了什么知识?
(为什么给三个数添上的“0”的个数不同?
(“3”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?
（4）小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。
（5）完成做一做2题。
五、巩固应用
1.完成练习十的1题。
2.完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把4.40和4.400连起来？
3.完成练习六第4题。学生独立改写。
4.完成练习六第5题。
提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）
学生独立改写后交流。
谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）
[设计意图：]加强了小数的性质的理解和 应用。
六、总结延伸：通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？
板书设计：
小数的性质
例1 1分米 = 10厘米 = 100毫米
从右往左从左往右
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
0.3= 0.30 =0.300
小数的性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 。
例2 化简小数。
0.70= 0.7 105.0900=105.09
例3 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000