高中物理人教版课上随堂练习选修3-2 5.4　变压器 Word版含解析

4　变压器
记一记
变压器知识体系
辨一辨
1.变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压．(√)
2．电流通过铁芯从原线圈流到副线圈．(×)
3．理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．(√)
4．理想变压器是一个理想化模型．(√)
5．学校中用的变压器工作时没有能量损失．(×)
6．理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率．(×)
想一想
1.什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？
提示：理想变压器是理想化的物理模型，忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．
2．如果将变压器的原线圈接到直流电源上，在副线圈上还能输出电压吗？
提示：不能．变压器的工作原理是互感现象，在原线圈上接直流电源，在铁芯中不会形成变化的磁场，所以在副线圈上不会有感应电动势产生．
3．根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．
提示：若有多个副线圈，则P1＝P2＋P3＋…，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将U1：U2：U3:…＝n1:n2:n3:…代入得 n1I1＝n2I2＋n3I3＋….
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
解析：通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A项错误；因理想变压器无漏磁，故B项错误；由互感现象知C项正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D项错误．
答案：C
2．(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　　)
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1?n2＝11?3
解析：变压器的输入功率等于输出功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，A项错误；由＝得＝＝＝，D项正确；由＝得I1＝I2＝×2.2 A＝0.6 A，B项正确；根据I＝得通过副线圈的电流的最大值I2m＝I2＝ A≈3.1 A，C项错误．
答案：BD
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2＝2:1，和?均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，AB两端电压u1＝12 sin 100 πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．电流频率为100 Hz
B.的读数为24 V
C．?的读数为0.5 A
D．变压器输入功率为6 W
解析：根据u1＝12sin 100πt(V)及U＝知U1＝12 V，f＝＝50 Hz ，A项错误；根据＝得U2＝U1＝×12 V＝6 V，即的读数为6 V，B项错误；又I2＝＝ A＝1 A，即?的读数为1 A，C项错误；根据P入＝P出及P出＝＝ W＝6 W，D项正确．
答案：D
4．(多选)如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100?1，乙图中原、副线圈匝数比为1?10，则(　　)
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V
B．甲图是电流互感器，输电电流是100 A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V
D．乙图是电流互感器，输电电流是100 A
解析：根据＝，有U1＝U2＝×220 V＝22 000 V，故A项正确；题图甲是电压互感器，故B项错误；题图乙是电流互感器，电表是电流表，故C项错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比＝，有I1＝I2＝×10 A＝100 A，故D项正确．
答案：AD
要点一 变压器的原理和电压、电流关系
1.(多选)关于变压器，下列说法正确的是(　　)
A．变压器的工作原理是电磁感应
B．一切变压器的工作基础都是互感现象
C．各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作
D．只有交变电流接入变压器的原线圈中，变压器才能持续正常工作
解析：变压器的原线圈接交流电源时，有交变电流流过，引起穿过原、副线圈的磁通量发生变化，在原、副线圈中都产生了感应电动势，所以变压器的工作原理是电磁感应，A项正确；有一种变压器叫自耦变压器，它只有一个线圈绕在铁芯上，但有三个抽头，可升压、也可降压，这种变压器的工作基础是自感，B项错误；变压器要想持续正常工作，原线圈必须接交变电流，若接直流，原、副线圈中不可能出现持续的感应电动势，变压器不能持续正常工作，C项错误，D项正确．
答案：AD
2．理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，下列说法中正确的是(　　)
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10:1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10:1
D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1:1
解析：对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，A、B、C三项错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，D项正确．
答案：D
3.
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1:2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)
A．U＝110 V，I＝0.2 A
B．U＝110 V，I＝0.05 A
C．U＝110 V, I＝0.2 A
D．U＝110 V，I＝0.2 A
解析：在副线圈电路中，I2＝＝0.1 A，再根据＝，及＝，得U1＝110 V，I1＝0.2 A，故B、C、D错，A项正确．
答案：A
4．用理想变压器给负载电阻R供电，变压器输入电压一定时，在下列四个办法中，哪种可以使变压器输出功率增加(　　)
A．增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻R保持不变
B．减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
C．增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变
D．减小变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻保持不变
解析：由＝，当n1增加时，U2减小，P2＝，P2减小，A项错误；U1、n1、n2不变，则U2不变，R减小时，P2＝，P2增大，B项正确，C项错误；当n1、U1、R不变，n2减小时，则U2减小，由P2＝，P2会减小，D项错误．
答案：B
要点二 变压器的动态分析
5.如图所示，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)
A．I1和I2表示电流的平均值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I2变大
解析：电路中的电压表和电流表表示的都是有效值，选项A、B两项错误．根据＝得U2＝U1，U1不变，则U2不变，滑片P向下滑动过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，由闭合电路欧姆定律知I2变大，根据＝得I1＝I2，I1变大，故C项正确，D项错误．
答案：C
6．(多选)如图所示，T为理想变压器，电流表?、电压表均为理想交流电表．R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，L为电感线圈，A、B两点间接正弦交流电，则(　　)
A．只将滑片P1下移时，电流表?示数变小
B．只将滑片P2下移时，电压表示数变大
C．只增大交流电的电压时，电流表?示数变大
D．只增大交流电的频率时，电压表示数不变
解析：只将滑片P1下移时，变压器副线圈输出电压U2减小，由U1I1＝可知，U1、R不变，I1减小，电流表?示数变小，A项正确；只将滑片P2下移时，副线圈电路中的总电阻减小，U2不变，因此副线圈电路中的电流增大，R1两端的电压增大，R3两端的电压减小，电压表的示数减小，B项错误；只增大交流电的电压时，根据变压比公式可知，
副线圈两端的电压增大，因此副线圈的电流增大，根据变流比公式可知，原线圈的电流增大，故电流表?示数增大，C项正确；只增大交流电的频率时，电感线圈的感抗增大，副线圈电路中的总电阻增大，总电流减小，R1两端的电压减小，R3两端的电压增大，电压表示数增大，D项错误．
答案：AC
要点三 几种常见的变压器
7.(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是(　　)
A．线圈匝数n1B．线圈匝数n1>n2，n3>n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
解析：题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3答案：CD
8.
如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220 V，n0＝2 200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1 100匝、2 200匝．电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W．下列判断正确的是(　　)
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V
B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W
解析：由电压与匝数的关系U0?U3＝n0?n3，解得U3＝110 V，A项正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小，B项错误；当选择挡位4时，电动机两端电压为额定电压，达到额定功率，在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5 A，热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P－Pr＝(110－1) W＝109 W，D项错误；当选择挡位2时，电动机没有达到额定功率时，热功率小于1 W，C项错误．
答案：A

基础达标
1.理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为(　　)
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势
解析：理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无磁漏现象，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B不符合题意，D符合题意．
答案：D
2．下列图中可以将电压升高供给家用电灯的变压器是(　　)
解析：电压升高，原线圈的匝数要少于副线圈的匝数，原线圈要接交流电，接直流电时变压器不工作，故C项正确．
答案：C
3.
如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A．下列判断正确的是(　　)
A．原线圈和副线圈的匝数比为2:1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5:1
C．电流表A2的示数为0.1 A
D．电流表A2的示数为0.4 A
解析：由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1＝U1I1，P1＝P2＝IR，所以电流表A2的示数为I2＝＝ A＝1 A，C、D两项错误；原线圈和副线圈的匝数比＝＝，A项错误，B项正确．
答案：B
4.
如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000 sin 100πt V的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V,880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知(　　)
A．原、副线圈的匝数比为50:1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W
解析：根据接入电压u＝11 000sin 100πt V，输入电压有效值为11 000 V，要使“220 V,880 W”的电器正常工作，则通过用电器的电流为I＝＝4 A，副线圈输出电压为U出＝Ir＋U＝4×6 V＋220 V＝244 V，原、副线圈匝数比等于输入电压与输出电压之比为2 750?61，A项错误，C项正确；交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，B项错误；变压器的输出功率P出＝PRL＋Pr＝880 W＋42×6 W＝976 W，D项错误．
答案：C
5.
如图所示，理想变压器原、副线圈回路中的输电线的电阻忽略不计．当S闭合时(　　)
A．电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变小
B．电流表A1的读数变大，电流表A2的读数变大
C．电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变小
D．电流表A1的读数变小，电流表A2的读数变大
解析：当S闭合后，变压器副线圈电路中的总电阻R减小，而输出电压不变．由I2＝得I2变大，即电流表A2的读数变大，变压器的输出功率变大．由U1I1＝U2I2可知，I1变大，即电流表A1的读数也变大，B项正确．
答案：B
6．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2＝4:1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2 的示数为(　　)
A．3 mA B．0
C．48 mA D．与负载R的值有关
解析：当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即A2的示数为0，B项正确．
答案：B
7.
一理想变压器原、副线圈匝数之比n1:n2＝11:5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U如图所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则(　　)
A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是100 V
C．经过1 分钟电阻发出的热量是6×103 J
D．变压器的输入功率是1×103 W
解析：由电压的有效值和最大值的关系得U1＝＝220 V．根据理想变压器电压与匝数的关系＝，得U2＝U1＝×220 V＝100 V，故电压表的示数是100 V，B项错误；I2＝＝ A＝10 A，A项错误；1 分钟内电阻发出的热量Q＝I2Rt＝102×10×60 J＝6×104 J，C项错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出＝U2I2＝100×10 W＝1×103 W，故D项正确．
答案：D
8.
如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中不正确的是(　　)
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流增大
解析：由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变．并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2＝知，流过R的电流增大，电阻上的电压UR＝IR增大．副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大．UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小．综上所述，应选A.
答案：A
9.
自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900；原线圈为1 100，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　　)
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
解析：对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝ A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B项正确．
答案：B
10．如图所示，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用灯泡相同，且规格都是“220 V,40 W”，当灯泡所消耗的功率都调为20 W时，哪种台灯消耗的功率最小(　　)
解析：C图为理想变压器调节电压，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定会多消耗能量．C项正确．
答案：C
11.
某变压器原、副线圈匝数比为 55:9，原线圈所接电源电压按如图所示规律变化，副线圈接有负载．下列判断正确的是(　　)
A．输出电压的最大值为36 V
B．原、副线圈中电流之比为55:9
C．变压器输入、输出功率之比为55:9
D．交流电源有效值为220 V，频率为50 Hz
解析：由＝得，输出电压的最大值为36 V，A项错误；原、副线圈中电流之比＝＝，故B项错误；理想变压器输入功率与输出功率相等，C项错误；由图象易知D项正确．
答案：D
能力达标
12.如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V．现把C、D接4 V交变电压，P、Q接4 V直流电压，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压(　　)
A．10 V　10 V B．10 V　4 V
C．4 V　10 V D．10 V　0
解析：题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交变电压时，A、B间将得到10 V交变电压．题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等．所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端的电压也是4 V，故B项正确．
答案：B
13．如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电．当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定电压为U0的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为R，图中电压表为理想电表．下列说法正确的是(　　)
A．变压器输入电压的瞬时值为u＝Umsin V
B．电压表的示数为 U0
C．变压器的输入功率为
D．变压器的匝数比为Um?U0
解析：由题图乙知，变压器输入电压的瞬时值为u＝Umsin V，A项正确；电压表的示数为U0，B项错误；变压器的输入功率为，C项正确；由变压器变压公式，变压器的匝数比为Um?U0，D项错误．
答案：AC
14.
如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1:n2:n3＝10:5:1，其中n1接到220 V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路．已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1.
解析：由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得，加在R2上的电压U2＝U1＝×220 V＝110 V
通过电阻R2的电流I2＝＝ A＝1 A
加在R3上的电压U3＝U1＝×220 V＝22 V
根据输出功率等于输入功率得：U1I1＝U2I2＋U3I3
代入数据解得通过原线圈的电流为：I1＝0.7 A.
答案：1 A　0.7 A
15.
如图所示，理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1?n2＝2?1，交流电源电压u＝311sin 100πt V，F为熔断电流为I0＝1.0 A的保险丝，负载R为一可变电阻．
(1)当电阻R＝100 Ω时，保险丝能否被熔断？
(2)要使保险丝不被熔断，电阻R的阻值应不小于多少？变压器输出的电功率不能超过多少？
解析：原线圈电压的有效值为U1＝ V≈220 V
由＝得副线圈两端的电压
U2＝U1＝×220 V＝110 V.
(1)当R＝100 Ω时，副线圈中电流
I2＝＝ A＝1.10 A.
由U1I1＝U2I2得原线圈中的电流为
I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A，由于I1(2)设电阻R取某一值R0时，原线圈中的电流I′1刚好到达熔断电流I0，
即I′1＝1.0 A，则副线圈中的电流为
I′2＝I′1＝·I′1＝2×1.0 A＝2.0 A
变阻器阻值为：R0＝＝ Ω＝55 Ω
此时变压器的输出功率为
P2＝I′2U2＝2.0×110 W＝220 W
可见，要使保险丝F不被熔断，电阻R的阻值不能小于55 Ω，输出的电功率不能大于220 W.
答案：(1) 保险丝不会被熔断　(2)55Ω　220 W