数学五年级下北师大版数学好玩 包装的学问(共23张PPT)

(共23张PPT)
数学好玩
第 4 课时 包装的学问
北师大版 数学 五年级 下册
1.了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略。
2.培养动手操作能力，树立空间观念，养成积极思考、探究规律的习惯，能用不同的方法解决简单的实际问题。??
3.体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。渗透节约的意识。

【重点】利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
【难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
包糖果。
两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸？
（接口处不计，单位：cm）
20
15
5
20
15
5
说一说，你是怎样想的？

要节约包装纸就要使包装后的表面积最小。

我要想办法把所有的包装方法都找到，计算一下。
两盒糖果包成一包的第一种方案：
两盒糖果包成一包的第二种方案：
两盒糖果包成一包的第三种方案：
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？（单位：cm）
第一种：
10
20
15

（15ⅹ20+15ⅹ10+20ⅹ10）ⅹ2
=650ⅹ2
=1300（cm?）
从图中可以看出这样包装减少两个底面。

（30ⅹ20+5ⅹ30+20ⅹ5）ⅹ2
=850ⅹ2
=1700（cm?）
从图中可以看出这样包装减少两个前后的面。
5
20
30
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？（单位：cm）
第二种：

（40ⅹ5+15ⅹ40+15ⅹ5）ⅹ2
=875ⅹ2
=1750（cm?）
从图中可以看出这样包装减少两个左右的面。
5
40
15
你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？（单位：cm）
第三种：
5
20
15

由此可以看出第一种最节约包装纸。
包磁带。
将四盒磁带包成一包。
你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。









我们小组是这样包装的。









我们小组是这样包装的。









我们小组是这样包装的。
分别算出各种方法所需包装纸的大小。
（接口处不计，单位：mm）
方法 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积/mm2
第1种
第2种
第3种
第4种
110
70
64
220
140
16
220
70
32
110
140
32
38440
73120
49360
46800



6个大面




4个大面,4个中面




4个大面,4个小面




4个中面,4个小面

包装中的学问：
1.重叠的面越大，越节省包装纸。
2.包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠尽可能多的最大面，这样才能找到最节约包装纸的方法。?
双胞胎儿子的生日快到了，在广州工作的王叔叔买了两盒玩具准备寄给他们，两盒玩具包成一包，请你想出不同的包装方法并计算出每种包装方法用多少包装纸。（接口处不计，单位：cm）
两盒玩具包成一包有三种包装方法。
38cm、14cm的面重叠
38cm、30cm的面重叠
30cm、14cm的面重叠
第一种：
（38ⅹ14+38ⅹ60+14ⅹ60）ⅹ2
=3652ⅹ2
=7304（cm?）
或：
（38ⅹ30+30ⅹ14）ⅹ4+14ⅹ38ⅹ2
=6240+1064
=7304（cm?）
第二种：
（76ⅹ14+30ⅹ76+14ⅹ30）ⅹ2
=3764ⅹ2
=7528（cm?）
或：
（38ⅹ14+30ⅹ38）ⅹ4+14ⅹ30ⅹ2
=6688+840
=7528（cm?）
第三种：
（38ⅹ28+30ⅹ38+28ⅹ30）ⅹ2
=3044ⅹ2
=6088（cm?）
或：
（38ⅹ14+30ⅹ14）ⅹ4+38ⅹ30ⅹ2
=3808+2280
=6088（cm?）
由此可以看出，第三种方案最节约包装纸。