高中物理人教版课上随堂练习选修3-4 15.3 狭义相对论的其他结论15.4 广义相对论简介 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版课上随堂练习选修3-4 15.3 狭义相对论的其他结论15.4 广义相对论简介 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 290.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-06 11:02:41 | ||
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文档简介
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
记一记
狭义相对论的其他结论 广义相对论简介知识体系
3个公式——速度变换公式、相对论质量、质能方程
2个原理——广义相对论原理和等效原理
辨一辨
1.根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.(√)
2．在相对论力学中，物体静止时的质量最小．(√)
3．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能．(×)
4．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√)
5．根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量．(×)
6．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能．(×)
7．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理．(×)
想一想
1.当高速运动时物体的质量怎样变化？
提示：物体的质量会增大．
2．一定量的质量与能量相对应，那么质量变化时其能量一定变化吗？
提示：一定变化．由质能方程ΔE＝Δmc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化．
3．爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？
提示：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论．
4．地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？
提示：地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．
思考感悟：
练一练
1.(多选)广义相对论的两个基本原理是指( )
A．光速不变原理 B．广义相对性原理
C．等效原理 D．同时的相对性
解析：广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故B、C两项正确．
答案：BC
2．(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是( )
A．“嫦娥一号”的运动轨迹的计算
B．喷气式飞机的空中运行
C．人造太阳的反应过程
D．红矮星的演变过程
解析：凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C项中的过程属于微观的情况，D项中的过程属于强引力的情况．
答案：CD
3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B．加速器内无法产生磁感应强度足够大的磁场
C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
解析：因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步，故D项正确．
答案：D
4．一宇航员要到离地球10光年的星球去旅行，如果宇航员希望将路程缩短为8光年，则他所乘坐的火箭相对于地球的速度应为光速的几倍( )
A．0.5 B．0.6
C．0.8 D．0.9
解析：根据距离的相对性公式，有l＝l0 ，代入数据，有8＝10，解得v＝0.6c，故B项正确．
答案：B
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
解析：根据广义相对论基本原理可知，A、D两项正确．
答案：AD
要点一 相对论速度变换公式
1.(多选)在一列相对于地面速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进方向相对于火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是( )
A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和
B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和
C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速
D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速
解析：在高速行驶的火车上，根据相对论速度变换公式得：相对地面的速度u＝，故A正确、B错误；不管人和火车的速度多大，物体运动的速度都小于光速，故C错误、D正确．
答案：AD
2．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7c B．0.1c
C．0.99c D．无法确定
解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝≈0.99c.
答案：C
3．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( )
A.c B.
C.c D.
解析：由相对论速度变换公式u＝，可得－c＝，解得u′＝－c，负号说明与v方向相反．
答案：C
要点二 相对论质量和质能方程
4.(多选)电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31 kg，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是( )
A．电子的质量不变
B．电子的质量增大
C．电子的速度可以达到1.9c
D．电子的速度不可能达到c
解析：电子被电场加速后，根据m＝可知，随电子速度的增大，其质量也增大，故A项错误，B项正确；此时不能根据qU＝m0v2求速度，任何物体的速度都不可能超过光速c，故C项错误，D项正确．
答案：BD
5．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是( )
A．鸡蛋大 B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
解析：物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
答案：A
6．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为( )
A．0.1 B．0.2
C．0.5 D．0.9
解析：由题意E＝m0c2
即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J①
ΔE＝Δmc2
即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J②
由得＝≈0.5，故C项正确．
答案：C
要点三 广义相对论的几个结论
7.在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C项正确，A、B、D三项错误．
答案：C
8．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是( )
A．它们之间没有任何联系
B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
解析：狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
答案：D
基础达标
1.(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是( )
A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的
B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化
C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小
D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大
解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故A项正确，B项错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v答案：ACD
2．以下说法中错误的是( )
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；根据广义相对论的结论可知．引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故BC正确；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误．
答案：D
3．假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( )
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车的能量却是它自己带来的，没有能量从外界输入给摩托车．能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B正确．
答案：B
4．(多选)下列说法中正确的是( )
A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
解析：根据广义相对论的几个结论可知，A、C、D三项正确，B项错误．
答案：ACD
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B．强引力作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越快
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
解析：由广义相对论我们知道，物质的引力可以使光线弯曲，使空间弯曲，故A、D两项正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，故B项正确、C项错误．
答案：ABD
6．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出( )
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t
解析：由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109 kg＝4.2×106 t.
答案：C
7．(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析：公式中的m0是物体静止时的质量，A项错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C、D两项正确，A、B两项错误．
答案：CD
8．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系．关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量和能量可以相互转化
B．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2
C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减小Δm，并且ΔE＝Δmc2
D．mc2是物体能够放出能量的总和
解析：由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故B项正确．
答案：B
9．某物体运动时的质量比静止时的质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了( )
A. B.
C. D.
解析：由m＝得 ＝＝.由l＝l0 得＝
即运动上缩短了，D项正确．
答案：D
10．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：由E＝mc2可知，若E增大，则m增大，若E减小，则m减小，A项正确，B项错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D两项错误．
答案：A
11．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )
A．6.0×108 m/s B．3.0×108 m/s
C．2.6×108 m/s D．1.5×108 m/s
解析：由关系式m＝可得到v＝c＝c＝ c≈2.6×108 m/s，C项正确．
答案：C
能力达标
12.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝得＝.
答案：k
13．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV，(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3×108m/s)试问：
(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？
(2)这个电子的速率是多少？
解析：(1)由相对论质能关系E＝mc2和E0＝m0c2
可得电子的动质量m与静质量m0之比为
＝＝≈5.86×103.
(2)由m＝可得v＝·c＝0.999999985c＝2.999999955×108 m/s.
答案：(1)5.86×103 (2)2.999999955×108 m/s
14．如图所示，地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：
(1)A上的乘客看到B的相对速度；
(2)B上的乘客看到A的相对速度．
解析：(1)A上的乘客看到B的相对速度，即B相对运动参考系A的速度u′，由题意知A相对静止参考系(观察者)的速度v＝vA＝2.5×108 m/s，B相对静止参考系的速度u＝vB＝2.0×108 m/s，
由相对论速度变换公式u＝
可得2.0×108 m/s＝，
解上式得u′＝－1.125×108 m/s，即A上的乘客看到B以1.125×108 m/s的速度沿飞船A运动的反方向运动．
(2)根据运动的相对性可知，B上的乘客看到A以1.125×108 m/s的速度沿飞船B运动的方向运动．
答案：(1)1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s
记一记
狭义相对论的其他结论 广义相对论简介知识体系
3个公式——速度变换公式、相对论质量、质能方程
2个原理——广义相对论原理和等效原理
辨一辨
1.根据相对论速度变换公式，两个物体的速度无论多大，它们的相对速度也不会大于光速c.(√)
2．在相对论力学中，物体静止时的质量最小．(√)
3．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能．(×)
4．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√)
5．根据质能方程，质量可以转化为能量，能量可以转化为质量．(×)
6．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能．(×)
7．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理．(×)
想一想
1.当高速运动时物体的质量怎样变化？
提示：物体的质量会增大．
2．一定量的质量与能量相对应，那么质量变化时其能量一定变化吗？
提示：一定变化．由质能方程ΔE＝Δmc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化．
3．爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？
提示：爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论．
4．地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？
提示：地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．
思考感悟：
练一练
1.(多选)广义相对论的两个基本原理是指( )
A．光速不变原理 B．广义相对性原理
C．等效原理 D．同时的相对性
解析：广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故B、C两项正确．
答案：BC
2．(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是( )
A．“嫦娥一号”的运动轨迹的计算
B．喷气式飞机的空中运行
C．人造太阳的反应过程
D．红矮星的演变过程
解析：凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C项中的过程属于微观的情况，D项中的过程属于强引力的情况．
答案：CD
3．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B．加速器内无法产生磁感应强度足够大的磁场
C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
解析：因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步，但速度较大时，质量增大明显，粒子做圆周运动的周期T变大，无法做到圆周运动的周期与高频电压的周期同步，故D项正确．
答案：D
4．一宇航员要到离地球10光年的星球去旅行，如果宇航员希望将路程缩短为8光年，则他所乘坐的火箭相对于地球的速度应为光速的几倍( )
A．0.5 B．0.6
C．0.8 D．0.9
解析：根据距离的相对性公式，有l＝l0 ，代入数据，有8＝10，解得v＝0.6c，故B项正确．
答案：B
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理
解析：根据广义相对论基本原理可知，A、D两项正确．
答案：AD
要点一 相对论速度变换公式
1.(多选)在一列相对于地面速度为v的高速行驶的火车上，车上的人以速度u′沿着火车前进方向相对于火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是( )
A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车速度之和
B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车速度之和
C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速
D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速
解析：在高速行驶的火车上，根据相对论速度变换公式得：相对地面的速度u＝，故A正确、B错误；不管人和火车的速度多大，物体运动的速度都小于光速，故C错误、D正确．
答案：AD
2．设想有一艘飞船以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7c B．0.1c
C．0.99c D．无法确定
解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝≈0.99c.
答案：C
3．火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( )
A.c B.
C.c D.
解析：由相对论速度变换公式u＝，可得－c＝，解得u′＝－c，负号说明与v方向相反．
答案：C
要点二 相对论质量和质能方程
4.(多选)电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31 kg，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是( )
A．电子的质量不变
B．电子的质量增大
C．电子的速度可以达到1.9c
D．电子的速度不可能达到c
解析：电子被电场加速后，根据m＝可知，随电子速度的增大，其质量也增大，故A项错误，B项正确；此时不能根据qU＝m0v2求速度，任何物体的速度都不可能超过光速c，故C项错误，D项正确．
答案：BD
5．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是( )
A．鸡蛋大 B．乒乓球大
C．一样大 D．无法进行比较
解析：物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
答案：A
6．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为( )
A．0.1 B．0.2
C．0.5 D．0.9
解析：由题意E＝m0c2
即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19 J①
ΔE＝Δmc2
即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J②
由得＝≈0.5，故C项正确．
答案：C
要点三 广义相对论的几个结论
7.在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( )
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C项正确，A、B、D三项错误．
答案：C
8．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确的是( )
A．它们之间没有任何联系
B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
解析：狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
答案：D
基础达标
1.(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是( )
A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的
B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化
C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小
D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大
解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故A项正确，B项错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所以v
2．以下说法中错误的是( )
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越弱的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；根据广义相对论的结论可知．引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故BC正确；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误．
答案：D
3．假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( )
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车的能量却是它自己带来的，没有能量从外界输入给摩托车．能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B正确．
答案：B
4．(多选)下列说法中正确的是( )
A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用
C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢
D．广义相对论可以解释引力红移现象
解析：根据广义相对论的几个结论可知，A、C、D三项正确，B项错误．
答案：ACD
5．(多选)下列说法中正确的是( )
A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星
B．强引力作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越快
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
解析：由广义相对论我们知道，物质的引力可以使光线弯曲，使空间弯曲，故A、D两项正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，故B项正确、C项错误．
答案：ABD
6．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出( )
A．太阳的质量约为4.2×106 t
B．太阳的质量约为8.4×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t
解析：由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109 kg＝4.2×106 t.
答案：C
7．(多选)对于公式m＝，下列说法中正确的是( )
A．公式中的m0是物体以速度v运动时的质量
B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用
C．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析：公式中的m0是物体静止时的质量，A项错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C、D两项正确，A、B两项错误．
答案：CD
8．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系．关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量和能量可以相互转化
B．当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2
C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减小Δm，并且ΔE＝Δmc2
D．mc2是物体能够放出能量的总和
解析：由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故B项正确．
答案：B
9．某物体运动时的质量比静止时的质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了( )
A. B.
C. D.
解析：由m＝得 ＝＝.由l＝l0 得＝
即运动上缩短了，D项正确．
答案：D
10．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )
A．若物体能量增大，则它的质量增大
B．若物体能量增大，则它的质量减小
C．若核反应过程质量减小，则需吸收能量
D．若核反应过程质量增大，则会放出能量
解析：由E＝mc2可知，若E增大，则m增大，若E减小，则m减小，A项正确，B项错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D两项错误．
答案：A
11．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( )
A．6.0×108 m/s B．3.0×108 m/s
C．2.6×108 m/s D．1.5×108 m/s
解析：由关系式m＝可得到v＝c＝c＝ c≈2.6×108 m/s，C项正确．
答案：C
能力达标
12.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
解析：依据爱因斯坦的质能方程E＝mc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m＝得＝.
答案：k
13．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV，(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3×108m/s)试问：
(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？
(2)这个电子的速率是多少？
解析：(1)由相对论质能关系E＝mc2和E0＝m0c2
可得电子的动质量m与静质量m0之比为
＝＝≈5.86×103.
(2)由m＝可得v＝·c＝0.999999985c＝2.999999955×108 m/s.
答案：(1)5.86×103 (2)2.999999955×108 m/s
14．如图所示，地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108 m/s跟随A飞行．求：
(1)A上的乘客看到B的相对速度；
(2)B上的乘客看到A的相对速度．
解析：(1)A上的乘客看到B的相对速度，即B相对运动参考系A的速度u′，由题意知A相对静止参考系(观察者)的速度v＝vA＝2.5×108 m/s，B相对静止参考系的速度u＝vB＝2.0×108 m/s，
由相对论速度变换公式u＝
可得2.0×108 m/s＝，
解上式得u′＝－1.125×108 m/s，即A上的乘客看到B以1.125×108 m/s的速度沿飞船A运动的反方向运动．
(2)根据运动的相对性可知，B上的乘客看到A以1.125×108 m/s的速度沿飞船B运动的方向运动．
答案：(1)1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s