高中物理人教版课上随堂练习选修3-3 8.2　气体的等容变化和等压变化 Word版含解析

2　气体的等容变化和等压变化
记一记
气体的等容变化和等压变化知识体系
两个注意——
两个定律——查理定律和盖—吕萨克定律
两个推论——V一定，Δp＝p；p一定，ΔV＝V
四个图象——p-T、p-t、V-T、V-t图象
辨一辨
1.一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与摄氏温度成正比．(×)
2．一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比．(√)
3．一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与摄氏温度成正比．(×)
4．一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比．(√)
想一想
1.拔火罐时火罐为什么就能牢固地吸附在人体上呢？
提示：拔火罐时先用火把罐内的气体加热使其温度升高，迅速把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过热传递，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，小于外界大气压，大气压就将罐紧紧压在皮肤上．
2．如图分别是气体的等容和等压变化图象，图象与横轴的交点的物理意义？
提示：在横轴上的截距－273.15 ℃恰好是热力学温标的0 K.
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.对于一定质量的理想气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是(　　)
A．气体的摄氏温度升高到原来的二倍
B．气体的热力学温度升高到原来的二倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半
解析：一定质量的理想气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，得T2＝＝2T1，B项正确．
答案：B
2．(多选)一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度是27 ℃，则温度的变化是(　　)
A．升高到450 K B．升高了150 ℃
C．升高到40.5 ℃ D．升高到450 ℃
解析：由＝得：＝，T2＝450 K，换算为摄氏度为：450 K－273 K＝177 ℃，升高177 ℃－27 ℃＝150 ℃.
答案：AB
3．(多选)如图所示，是一定质量的理想气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的(　　)
A．a→d的过程气体体积增加
B．b→d的过程气体体积不变
C．c→d的过程气体体积增加
D．a→d的过程气体体积减小
解析：在p-T图上的等容线的延长线是过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．由此可见，a状态对应体积最小，c状态对应体积最大．所以选项A、B两项是正确．
答案：AB
4．粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示，已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，将玻璃管温度均升高相同温度的过程中，水银将(　　)
A．向A端移动
B．向B端移动
C．始终不动
D．以上三种情况都有可能
解析：由于两边气体初状态的温度和压强相同，所以升高相同温度后，增加的压强也相同，因此，水银不移动．
答案：C
要点一 等压变化规律
1.一定质量的气体，如果保持它的压强不变，降低温度，使它的体积变为0 ℃时体积的，则此时气体的温度为(　　)
A．－ ℃ B．－ ℃
C．－ ℃ D．－273n(n－1) ℃
解析：根据盖—吕萨克定律，在压强不变的条件下V1＝V0，根据题意＝V0，整理后得t＝－ ℃.
答案：C
2．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则(　　)
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
解析：由盖—吕萨克定律＝可得＝，即ΔV＝·V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A项正确．
答案：A
3．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为多少？(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为多少？
解析：p1＝＝＝Pa＝0.04×105 Pa
所以p＝p1＋p0＝0.04×105 Pa＋1.01×105 Pa＝1.05×105 Pa
由盖—吕萨克定律得＝
即＝
所以t＝33 ℃.
答案：1.05×105 Pa　33 ℃
要点二
等容变化规律
4.一个密封的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强为(　　)
A．4 atm B．14 atm
C．1.2 atm D．56 atm
解析：由＝得＝，p2＝1.2 atm.
答案：C
5．冬天有这样的现象：剩有半瓶水的热水瓶经过一个夜晚，第二天拔瓶口的软木塞时不易拔出来，主要原因是瓶内气体 (　　)
A．温度不变，体积减小，压强增大
B．体积不变，温度降低，压强减小
C．温度降低，体积减小，压强不变
D．质量不变，体积减小，压强增大
解析：由于暖水瓶内气体的体积不变，经过一晚的时间，瓶内的温度会降低，即气体的温度降低，根据查理定律得温度降低，压强减小．即暖瓶内的压强减小，气体向外的压力减小，所以拔出瓶塞更费力．
答案：B
6．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会被紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体(　　)
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大．体积减小
解析：由查理定律＝C可知，体积不变，当温度降低时，压强减小，故B项正确．
答案：B
要点三 等压变化等容变化图象
7．如图所示是一定质量的理想气体从状态A经B到状态C的V-T图象，由图象可知(　　)
A．pA>pB
B．pCC．VAD．TA解析：连OA，由斜率越大，压强越小，故pA答案：D
8．(多选)如图所示，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，下列各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是(　　)
解析：V-T图象过坐标原点表示等压变化，故A、C两项正确．
答案：AC
9．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
解析：首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B项正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A项正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C项错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd答案：AB

基础达标
1.在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D．1<<2
解析：由于气体做等容变化，所以＝＝＝，故C选项正确．
答案：C
2．对于一定质量的气体，以下说法正确的是(　　)
A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
B．气体做等容变化时，温度升高1 ℃，增大的压强是原来压强的
C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1
解析：一定质量的气体做等容变化时，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不是正比关系，A项错误；公式pt＝p0中，p0是0 ℃时气体的压强，B项错误；因为＝＝＝常量，可知气体压强的变化量总是跟温度的变化量成正比，无论是摄氏温度，还是热力学温度，C项正确；p2＝p1，D项错误．
答案：C
3．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30 ℃时，空气柱长度为30 cm，当水温是90 ℃时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于多少摄氏度(　　)
A．－273 ℃ B．－270 ℃
C．－268 ℃ D．－271 ℃
解析：由等压变化知＝所以有＝，
即＝，ΔT＝300 K，
所以绝对零度应为30 ℃－300 ℃＝－270 ℃，B项正确．
答案：B
4．如图，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有(　　)
A．活塞高度h
B．汽缸体高度H
C．气体压强p
D．弹簧长度L
解析：气体做等压变化，温度升高时，体积变大，所以汽缸体高度H减小．
答案：B
5．(多选)如图所示，一小段水银封闭了一段空气，玻璃管竖直静放在室内．下列说法正确的是(　　)
A．现发现水银柱缓慢上升了一小段距离，这表明气温一定上升了
B．若外界大气压强不变，现发现水银柱缓慢上升了一小段距离，这表明气温上升了
C．若发现水银柱缓慢下降一小段距离，这可能是外界的气温下降所至
D．若把管子转至水平状态，稳定后水银未流出，此时管中空气的体积将大于原来竖直状态的体积
解析：若水银柱上移，表示气体体积增大，可能的原因是外界压强减小而温度没变，也可能是压强没变而气温升高，A项错误，B项正确，同理水银柱下降可能是气温下降或外界压强变大所致，C项正确，管子置于水平时，压强减小，体积增大，D项正确．
答案：BCD
6．(多选)如图所示，在汽缸中用活塞封闭一定质量的气体，活塞与缸壁间的摩擦不计，且不漏气，将活塞用绳子悬挂在天花板上，使汽缸悬空静止．若大气压不变，温度降低到某一值，则此时与原来相比较 (　　)
A．绳子张力不变
B．缸内气体压强变小
C．绳子张力变大
D．缸内气体体积变小
解析：由整体法可知绳子的张力不变，故A项正确，C项错误；取活塞为研究对象，气体降温前后均处于静止，mg和p0S和T拉均不变，故pS不变，p不变，故B项错误；由盖—吕萨克定律可知＝C，当T减小时，V一定减小，故D项正确．
答案：AD
7．(多选)一定质量气体的状态变化过程的p-V图线如图所示，其中A是初始态，B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行．如将上述变化过程改用p-T图线和V-T图线表示，则在下列的各图中正确的是(　　)
解析：气体由A→B是等温过程，且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程，且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程，且体积减小，温度降低．由此可判断在p-T图中A项错误，B项正确，在V-T图中C项错误，D项正确．
答案：BD
8．如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是(　　)
A．TATB，TB＝TC
C．TA>TB，TBTC
解析：等容变化、等压变化在p-V图象中表示温度关系．要求考生能够利用图象进行科学推理，考查考生的分析综合能力．由状态A到状态B过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故TA>TB，A、D两项错误；由状态B到状态C过程中，气体压强不变，由盖—吕萨克定律可知，随体积增大，温度升高，即TB答案：C
9．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．10：1 B．373：273
C．1：1 D．383：283
解析：由查理定律得Δp＝ΔT知，一定质量的气体在体积不变的条件满足＝恒量，温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT＝10 K相同，故压强的增量Δp1＝Δp2，C项正确．
答案：C
能力达标
10.如图1所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左侧汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，汽缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至温度变为399.3 K．求：
(1)活塞刚离开B处时的温度TB；
(2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图2中画出整个过程的p-V图线．
解析：(1)汽缸内的气体初状态为p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K
当活塞刚离开B处时，气体的状态参量p2＝p0，V2＝V0，T2＝TB
根据＝，得＝
所以TB＝330 K
(2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处时，气体的状态参量p4＝p，V4＝1.1 V0，T4＝399.3 K
根据＝，代入数据得p＝1.1 p0.
(3)随着温度的升高，当活塞怡好停在A处时，气体的状态参量p3＝p0，V3＝1.1 V0，T3＝TA
由＝得＝
解得TA＝363 K
综上可知，气体在温度由297 K升高到330 K过程中，气体做等容变化，由330 K升高到363 K过程中，气体做等压变化，由363 K升高到399.3 K过程中，气体做等容变化．故整个过程的p－V图象如图所示．
答案：(1)330 K　(2)1.1 p0　(3)见解析
11．[2019·四川八校联考]如图所示，冷藏室里桌面上一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，气缸内壁光滑且导热性能良好．开始时冷藏室温度为27 ℃，气缸内气柱长度为L；在室内气压不变的情况下缓慢降温，稳定后发现气柱缩短了，则：
(1)气缸内气体做的是等温变化、等压变化还是等容变化？
(2)稳定后的室温为多少？
解析：(1)以气缸为研究对象，对气缸受力分析，气缸受力平衡，有：
p0S＋Mg＝pS
得缸内气体压强为：p＝p0＋
缸内气体的压强是定值，可知缸内气体做的是等压变化．
(2)根据盖—吕萨克定律，有：
＝
解得稳定后的室温为T1＝T0＝240 K＝－33 ℃.
答案：(1)等压变化　(2)－33 ℃
12．如图所示，A汽缸横截面积为0.05 m2，A、B两个汽缸中装有体积均为0.01 m3，压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27 ℃的理想气体，中间用细管连接，细管中有一绝热活塞M，细管容积不计．现给左侧的活塞N施加一个推力F，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使A汽缸中的气体温度保持不变，且活塞M保持在原位置不动，不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm＝105 Pa，当推力F＝×103 N时，求：
(1)活塞N向右移动的距离是多少？
(2)B汽缸中的气体升温到多少？
解析：(1)施加推力F后，A中气体的压强为p′A＝p0＋＝×105 Pa
对A中气体，有pAVA＝p′AV′A
得V′A＝＝VA
初态时，LA＝＝ m＝0.2 m＝20 cm
末态时，L′A＝＝15 cm
故活塞N向右移动的距离s＝LA－L′A＝5 cm.
(2)对B中气体，因活塞M保持在原位置不动，则末态压强为
p′B＝p′A＝×105 Pa
根据查理定律得＝
解得T′B＝＝400 K
则tB＝(400－273) ℃＝127 ℃.
答案：(1)5 cm　(2)127 ℃
13．[2019·全国卷Ⅲ]如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
(1)求细管的长度；
(2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
解析：(1)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1　①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh　②
p1＝p0－ρgh　③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有V＝S(L－h1－h)　④
V1＝S(L－h)　⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm　⑥
(2)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖—吕萨克定律有
＝　⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T＝312 K　⑧
答案：(1)41 cm　(2)312 K