高中物理人教版课上随堂练习选修3-3 8.3 理想气体的状态方程 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版课上随堂练习选修3-3 8.3 理想气体的状态方程 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-06 11:13:21 | ||
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文档简介
3 理想气体的状态方程
记一记
理想气体的状态方程知识体系
一个模型——理想气体
一个方程——理想气体的状态方程
三个特例——＝
辨一辨
1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律．(×)
2．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．(√)
3．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍．(×)
4．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝.(×)
5．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半且热力学温度加倍．(√)
想一想
什么样的气体才是理想气体？理想气体的特点是什么？
提示：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体；
特点：
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程，是一种理想化模型．
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
思考感悟：
练一练
=1.有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是( )
A．保持气体体积一定，升高温度
B．保持气体的压强和温度一定，增大体积
C．保持气体的温度一定，增大压强
D．保持气体的压强一定，升高温度
解析：由ρ＝m/V可知，ρ减小，V增大，又由＝C可知A、B、C三项错，D项对．
答案：D
2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的实现是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度升高，压强减小、体积减小
解析：由理想气体状态方程＝恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误．
答案：A
3.
一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( )
A．TB＝TA＝TC
B．TA>TB>TC
C．TB>TA＝TC
D．TB解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：
pA· VA＝pC·VC答案：C
4.
如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2.试利用气体实验定律证明：＝.
证明：由题图可知1→3是气体等压过程，
据盖—吕萨克定律有：
＝
3→2是等容过程，据查理定律有：
＝
联立解得＝.
要点一 对理想气体的理解
1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是( )
A．严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
D．一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变
解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、B、C三项正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，D项错误．
答案：ABC
2．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
解析：气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D两项．
答案：CD
要点二 对理想气体状态方程的理解和应用
3.(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
解析：根据理想气体状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项．
答案：BD
4．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为( )
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
解析：在等压过程中，V∝T，有＝，V3＝V0，再经过一个等容过程，有：＝，T3＝T0，所以B项正确．
答案：B
5.
如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变小的原因是( )
A．环境温度升高
B．大气压强升高
C．沿管壁向右管内加水银
D．U形玻璃管自由下落
解析：对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A项错．大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B项对．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C项错．当管自由下落时，水银不再产生压强，气体压强减小，h变大，故D项错．
答案：B
6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？
解析：画出该题初、末状态的示意图
分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量
p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHg
V1＝(80 mm)·S(S是管的横截面积)
T1＝(273＋27) K＝300 K
p2＝p－743 mmHg
V2＝(738＋80) mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·S
T2＝(273－3)K＝270 K
将数据代入理想气体状态方程
＝
解得p＝762.2 mmHg.
答案：762.2 mmHg
要点三 理想气体变化的图象
7.在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是( )
解析：根据p-V，p-T、V-T图象的意义可以判断，其中D项显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．
答案：D
8．图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )
A. TB＝2TA B. TB＝4TA
C. TB＝6TA D. TB＝8TA
解析：对于A、B两个状态应用理想气体状态方程＝可得：＝＝＝6，即TB＝6TA，C项正确．
答案：C
基础达标
1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能的是( )
A．p、V、T都减小
B．V减小，p和T增大
C．p和V增大，T减小
D．p增大，V和T减小
解析：由理想气体状态方程＝C可知，p和V增大，则pV增大，T应增大．C项不可能．
答案：C
2．(多选)理想气体的状态方程可以写成＝C，对于常量C，下列说法正确的是( )
A．对质量相同的任何气体都相同
B．对质量相同的同种气体都相同
C．对质量不同的不同气体可能相同
D．对质量不同的不同气体一定不同
解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，说明常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关．对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是可以相同的．
答案：BC
3．(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
解析：由＝C(常量)可知，V不变、p增大时T增大，故A项正确；T增大时，p与V至少有一个要发生变化，故D错误；把V＝代入＝C得＝C，由此式可知，T不变时，ρ随p的减小而减小，故B项正确；p不变时，ρ随T的减小而增大，故C项错误．
答案：AB
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
解析：理想气体状态方程＝中的温度是热力学温度，不是摄氏温度，A项错误，B项正确；由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C项正确，D项错误．
答案：BC
5．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA：VB＝1：2，现将A中气体温度加热到127 ℃，B中气体温度降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′：VB′为( )
A．1：1 B．2：3
C．3：4 D．2：1
解析：对A部分气体有：＝①
对B部分气体有：＝②
因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以由得＝，所以＝＝＝
答案：B
6．如图所示，内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V，压强为p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为，缸内被封闭气体的( )
A．压强等于2p B．压强大于2p
C．压强小于2p D．分子势能增大了
解析：汽缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由理想气体状态方程＝C(恒量)可知，T增大，体积变为，则压强大于2p，故B项正确，A、C两项错，理想气体分子无势能的变化，D项错．
答案：B
7.
(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．B→C体积不变，压强不变
D．C→D体积变小，压强变大
解析：由图象可知，在A→B的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由＝C，气体压强不变，是等压过程，故A项正确；由图象可知，在B→C是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由＝C可知，压强p减小，故B、C两项错误；由图象可知，在C→D是等温过程，体积减小，由＝C可知，压强p增大，故D项正确．
答案：AD
8．一气泡从30 m深的海底升到海面，设水底温度是4 ℃，水面温度是15 ℃，那么气泡在海面的体积约是水底时的( )
A．3倍 B．4倍
C．5倍 D．12倍
解析：根据理想气体状态方程：＝，知＝，其中T1＝(273＋4) K＝277 K，T2＝(273＋15) K＝288 K，故≈1，而p2＝p0≈10ρ水 g，p1＝p0＋p≈40 ρ水 g，即≈4，故≈4.故选B项．
答案：B
9.
(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( )
解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小．对A项图象进行分析，p-V图象是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B项图象进行分析，p-V图象是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C项图象进行分析，可知温度不变，但体积增大，故C项错误；对D项图象进行分析，可知温度不变，压强减小，D项正确．
答案：AD
10.
如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D项错误．
答案：A
11．某不封闭的房间容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？(T＝273 K＋t)
解析：假设气体质量不变，末态体积为V2，
由理想气体状态方程有：＝，
解得V2＝＝＝21.0 m3.
因为V2＞V1，即有部分气体从房间内流出，
设剩余气体质量为m2，由比例关系有：
＝，m2＝＝23.8 kg.
答案：23.8 kg
12．图甲为1 mol氢气的状态变化过程的V-T图象，已知状态A的参量为pA＝1 atm，TA＝273 K，VA＝22.4×10－3 m3，取1 atm＝105 Pa，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p-V图，写出计算过程并标明A、B、C的位置．
解析：
据题意，从状态A变化到状态C的过程中，由理想气体状态方程可得：＝，pC＝1 atm，从A变化到B的过程中有：＝，pB＝2 atm.
A、B、C的位置如图所示．
答案：见解析
13．[2019·潍坊高二检测]内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
解析：气体初状态的状态参量为
p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，
T1＝(50＋273) K＝323 K.
气体末状态的状态参量为p2＝1.2×106 Pa，
V2＝0.155 L，T2为未知量．
由＝可求得T2＝T1，
将已知量代入上式，
得T2＝×323 K＝646 K，
所以混合气体的温度
t＝(646－273) ℃＝373 ℃.
答案：373 ℃
能力达标
14.[2019·长春市质检]
如图所示，绝热气缸开口向上放置在水平地面上，一质量m＝10 kg，横截面积S＝50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动；被封闭的理想气体温度t ＝27 ℃时，气柱长L＝22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p0＝1.0×105 Pa，标准状况下(压强为一个标准大气压，温度为0 ℃)理想气体的摩尔体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，g＝10 m/s2.求：(计算结果保留两位有效数字)
(1)被封闭理想气体的压强；
(2)被封闭气体内所含分子的数目．
解析：(1)被封闭理想气体的压强为
p＝p0＋
p＝1.2×105 Pa
(2)由＝
得标准状况下的体积为V0＝
被封闭气体内所含分子的数目为N＝NA
解得N＝3.3×1022个
答案：(1)1.2×105 Pa (2)3.3×1022
记一记
理想气体的状态方程知识体系
一个模型——理想气体
一个方程——理想气体的状态方程
三个特例——＝
辨一辨
1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律．(×)
2．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．(√)
3．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍．(×)
4．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝.(×)
5．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半且热力学温度加倍．(√)
想一想
什么样的气体才是理想气体？理想气体的特点是什么？
提示：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体；
特点：
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程，是一种理想化模型．
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
思考感悟：
练一练
=1.有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是( )
A．保持气体体积一定，升高温度
B．保持气体的压强和温度一定，增大体积
C．保持气体的温度一定，增大压强
D．保持气体的压强一定，升高温度
解析：由ρ＝m/V可知，ρ减小，V增大，又由＝C可知A、B、C三项错，D项对．
答案：D
2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的实现是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度升高，压强减小、体积减小
解析：由理想气体状态方程＝恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误．
答案：A
3.
一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( )
A．TB＝TA＝TC
B．TA>TB>TC
C．TB>TA＝TC
D．TB
pA· VA＝pC·VC
4.
如图所示，1、2、3为p－V图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2.试利用气体实验定律证明：＝.
证明：由题图可知1→3是气体等压过程，
据盖—吕萨克定律有：
＝
3→2是等容过程，据查理定律有：
＝
联立解得＝.
要点一 对理想气体的理解
1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是( )
A．严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
D．一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变
解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、B、C三项正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，D项错误．
答案：ABC
2．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是( )
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵从气体实验定律
C．理想气体是对实际气体的抽象化模型
D．理想气体实际并不存在
解析：气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D两项．
答案：CD
要点二 对理想气体状态方程的理解和应用
3.(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是( )
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
解析：根据理想气体状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项．
答案：BD
4．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为( )
A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0
C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0
解析：在等压过程中，V∝T，有＝，V3＝V0，再经过一个等容过程，有：＝，T3＝T0，所以B项正确．
答案：B
5.
如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变小的原因是( )
A．环境温度升高
B．大气压强升高
C．沿管壁向右管内加水银
D．U形玻璃管自由下落
解析：对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A项错．大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B项对．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C项错．当管自由下落时，水银不再产生压强，气体压强减小，h变大，故D项错．
答案：B
6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？
解析：画出该题初、末状态的示意图
分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量
p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHg
V1＝(80 mm)·S(S是管的横截面积)
T1＝(273＋27) K＝300 K
p2＝p－743 mmHg
V2＝(738＋80) mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·S
T2＝(273－3)K＝270 K
将数据代入理想气体状态方程
＝
解得p＝762.2 mmHg.
答案：762.2 mmHg
要点三 理想气体变化的图象
7.在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是( )
解析：根据p-V，p-T、V-T图象的意义可以判断，其中D项显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．
答案：D
8．图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知( )
A. TB＝2TA B. TB＝4TA
C. TB＝6TA D. TB＝8TA
解析：对于A、B两个状态应用理想气体状态方程＝可得：＝＝＝6，即TB＝6TA，C项正确．
答案：C
基础达标
1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能的是( )
A．p、V、T都减小
B．V减小，p和T增大
C．p和V增大，T减小
D．p增大，V和T减小
解析：由理想气体状态方程＝C可知，p和V增大，则pV增大，T应增大．C项不可能．
答案：C
2．(多选)理想气体的状态方程可以写成＝C，对于常量C，下列说法正确的是( )
A．对质量相同的任何气体都相同
B．对质量相同的同种气体都相同
C．对质量不同的不同气体可能相同
D．对质量不同的不同气体一定不同
解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，说明常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关．对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是可以相同的．
答案：BC
3．(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
解析：由＝C(常量)可知，V不变、p增大时T增大，故A项正确；T增大时，p与V至少有一个要发生变化，故D错误；把V＝代入＝C得＝C，由此式可知，T不变时，ρ随p的减小而减小，故B项正确；p不变时，ρ随T的减小而增大，故C项错误．
答案：AB
4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
解析：理想气体状态方程＝中的温度是热力学温度，不是摄氏温度，A项错误，B项正确；由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C项正确，D项错误．
答案：BC
5．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA：VB＝1：2，现将A中气体温度加热到127 ℃，B中气体温度降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′：VB′为( )
A．1：1 B．2：3
C．3：4 D．2：1
解析：对A部分气体有：＝①
对B部分气体有：＝②
因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以由得＝，所以＝＝＝
答案：B
6．如图所示，内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V，压强为p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为，缸内被封闭气体的( )
A．压强等于2p B．压强大于2p
C．压强小于2p D．分子势能增大了
解析：汽缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由理想气体状态方程＝C(恒量)可知，T增大，体积变为，则压强大于2p，故B项正确，A、C两项错，理想气体分子无势能的变化，D项错．
答案：B
7.
(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是( )
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．B→C体积不变，压强不变
D．C→D体积变小，压强变大
解析：由图象可知，在A→B的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由＝C，气体压强不变，是等压过程，故A项正确；由图象可知，在B→C是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由＝C可知，压强p减小，故B、C两项错误；由图象可知，在C→D是等温过程，体积减小，由＝C可知，压强p增大，故D项正确．
答案：AD
8．一气泡从30 m深的海底升到海面，设水底温度是4 ℃，水面温度是15 ℃，那么气泡在海面的体积约是水底时的( )
A．3倍 B．4倍
C．5倍 D．12倍
解析：根据理想气体状态方程：＝，知＝，其中T1＝(273＋4) K＝277 K，T2＝(273＋15) K＝288 K，故≈1，而p2＝p0≈10ρ水 g，p1＝p0＋p≈40 ρ水 g，即≈4，故≈4.故选B项．
答案：B
9.
(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( )
解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小．对A项图象进行分析，p-V图象是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B项图象进行分析，p-V图象是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C项图象进行分析，可知温度不变，但体积增大，故C项错误；对D项图象进行分析，可知温度不变，压强减小，D项正确．
答案：AD
10.
如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )
A．温度降低，压强增大
B．温度升高，压强不变
C．温度升高，压强减小
D．温度不变，压强减小
解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D项错误．
答案：A
11．某不封闭的房间容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？(T＝273 K＋t)
解析：假设气体质量不变，末态体积为V2，
由理想气体状态方程有：＝，
解得V2＝＝＝21.0 m3.
因为V2＞V1，即有部分气体从房间内流出，
设剩余气体质量为m2，由比例关系有：
＝，m2＝＝23.8 kg.
答案：23.8 kg
12．图甲为1 mol氢气的状态变化过程的V-T图象，已知状态A的参量为pA＝1 atm，TA＝273 K，VA＝22.4×10－3 m3，取1 atm＝105 Pa，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p-V图，写出计算过程并标明A、B、C的位置．
解析：
据题意，从状态A变化到状态C的过程中，由理想气体状态方程可得：＝，pC＝1 atm，从A变化到B的过程中有：＝，pB＝2 atm.
A、B、C的位置如图所示．
答案：见解析
13．[2019·潍坊高二检测]内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
解析：气体初状态的状态参量为
p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，
T1＝(50＋273) K＝323 K.
气体末状态的状态参量为p2＝1.2×106 Pa，
V2＝0.155 L，T2为未知量．
由＝可求得T2＝T1，
将已知量代入上式，
得T2＝×323 K＝646 K，
所以混合气体的温度
t＝(646－273) ℃＝373 ℃.
答案：373 ℃
能力达标
14.[2019·长春市质检]
如图所示，绝热气缸开口向上放置在水平地面上，一质量m＝10 kg，横截面积S＝50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动；被封闭的理想气体温度t ＝27 ℃时，气柱长L＝22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p0＝1.0×105 Pa，标准状况下(压强为一个标准大气压，温度为0 ℃)理想气体的摩尔体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，g＝10 m/s2.求：(计算结果保留两位有效数字)
(1)被封闭理想气体的压强；
(2)被封闭气体内所含分子的数目．
解析：(1)被封闭理想气体的压强为
p＝p0＋
p＝1.2×105 Pa
(2)由＝
得标准状况下的体积为V0＝
被封闭气体内所含分子的数目为N＝NA
解得N＝3.3×1022个
答案：(1)1.2×105 Pa (2)3.3×1022