苏科版八年级下册 10.5 分式方程1 课件（19张）

(共19张PPT)
分式方程（1）
1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工一件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？
工作效率
（件/天） 工作总量（件） 工作时间
（天）
甲
乙


20
24
根据问题中的相等关系，得：
问题情境1
2、一个两位数的个位数字是4,如果把个位数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数的比值是 , 原两位数字的十位字是几?


4

4

于是可得方程：
原两位数
改变后的两位数
问题情境2
3、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度。
自行车 汽车
路程 速度 时间 路程 速度 时间
15km 15km
km/h

km/h
根据时间的关系，汽车比自行车少用40分钟可以得到：
问题情境3
这些方程与一元一次方程有什么区别？
一元一次方程的未知数都在分子的位置上，而这些方程的未知数都在分母上。
讨论
分式方程(1)
★ 分式方程：
分母中含有未知数
★ 以前熟悉的方程(如一元一次方程)：
分母中无未知数(或没有分母)
下列方程中，不是分式方程的是（ ）
C
（A）
（B）
（C）
（D）
这样“去分母”对吗？
2.怎样解下列分式方程?

1.怎样解下列方程?
去分母
去分母
两边都乘以分母的最小公倍数 6
“去分母”的依据是什么？
方程两边同乘最简公分母x(x+1)
让我们都来动手试一试！！！
探索
求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分式方程转化成一元一次方程来解。
“转化”数学思想
解：
方程两边同乘，得
解这个方程，得
检验:
将 代入原方程的左、右两边，
注意：解分式方程一定要检验.
例1：解方程：
∵ 左边＝，右边＝，
左边＝右边，
∴ x = 6 是原方程的解.

分母不能等于0
下列各分式方程，去分母时要乘以的式子分别是什么？
不要忘记“-1”！
通常是“最简公分母”
解：
方程两边同乘 ，得
解这个方程，得
检验:
将 y = -2 代入原方程的左、右两边，
例2. 解方程：
∵ 左边＝ ，右边＝ ，
左边＝右边，
∴ y = -2 是原方程的解.
原方程可化为
1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.
一化二解三检验
解分式方程的一般步骤
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解分式方程一定要检验
解：方程两边同乘最简公分母
得整式方程
解得
检验：将代入原分式方程
相应的分式无意义，因此不是分式方程的解，此分式方程无解
其分母:
试一试
解下列方程：
练一练
答案：（1）

答案：（2）

你有哪些收获？
分式方程：分母中含有未知数
分式方程通过去分母化为熟悉的方程（如一元一次方程）
解分式方程一定要检验
1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
解分式方程的一般步骤
谢 谢